探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教学设计内容推荐

一：近五年考题分布

考点

2016年

立体几何

2015年

全国卷Ⅰ·T6 全国卷全国卷Ⅰ·T12 全国卷Ⅱ·T6

Ⅰ·T6 全国卷Ⅰ·T8 全国卷Ⅱ·T7 全国卷·T7 全国卷·T11 2014年

2013年

2012年

三视图、空间几何体的表面积和体积

全国卷Ⅰ·T6 全国卷Ⅱ·T6 全国卷Ⅲ·T9 全国卷Ⅲ·T10 全国卷Ⅰ·T11 全国卷Ⅱ·T6 全国卷Ⅱ·T9 全国卷Ⅰ·T11 点、线、面的位置关系及空间向量的应用

全国卷Ⅰ·T18 全国卷Ⅱ·T14 全国卷Ⅱ·T19 全国卷Ⅲ·T19 二：重点关注

全国卷全国卷Ⅰ·T18 全国卷Ⅱ·T19

Ⅰ·T19 全国卷Ⅱ·T11 全国卷Ⅱ·T18 全国卷Ⅰ·T18全国卷Ⅱ·T4 全国卷Ⅱ·T18 全国卷·T19 1．从考查题型、题量两个方面来看：一般是1～2个客观题，一个解答题；从考查分值看，该部分大约占17～22分．

2．从考查知识点看：主要考查简单几何体的三视图及其表面积、体积、空间中线线、线面、面面的平行和垂直的关系以及空间向量在解决空间垂直、平行的证明，空间角的计算方面的应用，突出对空间想象能力、逻辑推理能力和正确迅速运算的能力，以及转化与化归思想的考查．

3．从命题思路上看：

(1)空间几何体的三视图及其表面积、体积的计算，主要以小题的形式考查．

(2)空间点、线、面之间位置关系的判断与证明，特别是线线、线面、面面的平行与垂直，主要以解答题的形式考查．

(3)构建恰当的空间直角坐标系利用空间向量对空间线线角、线面角、二面角求解，主要以解答题的形式考查．

(4)根据近5年的高考试题，我们发现两大热点：①空间几何体的三视图及其表面积、体积的计算，空间位置关系有关命题的辨别．②空间平行、垂直关系的证明及利用空间向量计算空间角．

三:例题练习

1．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为( ) A．π

B．3π

4

C．π

2

D．π

42．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为( )

（A）32 （B）23 （C）22 （D）2 3．，是两个平面，m，n是两条线，有下列四个命题：

①如果mn，m，n∥，那么．

②如果m，n∥，那么mn．

③如果a∥，m，那么m∥．

④如果m∥n，∥，那么m与所成的角和n与所成的角相等．

其中正确的命题为 （填序号）

4．在如图所示的四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E，M，N分别为PD，CD，AD的中点，PF＝3FD．

→→

（1）证明：PB∥平面FMN；

（2）若PA＝AB，求二面角E－AC－B的余弦值．

5．如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值．

四：课堂小结：

根据近5年全国卷高考命题特点和规律，复习本章时，要注意以下几个方面：

1．深刻理解以下概念、性质、定理及公式．

简单几何体的结构特征；三视图及其表面积、体积公式；三个公理及线面、面面平行和垂直的八个判定定理与性质定理；空间三种角的概念及计算公式．

2．抓住空间位置关系中平行、垂直这一核心内容进行强化训练，不仅要注意平行与平行、垂直与垂直间的转化，而且要重视平行与垂直间的化归转化．解题时要重视严谨性、规范性训练，避免由解题步骤混乱、条件的缺失导致失分．

3．重视向量的工具性作用，空间向量在解空间角中的应用是历年高考中的热点．抓住空间位置关系的特征，恰当建立坐标系，利用向量运算求解空间角，降低思维难度．

4．把握命题新动向，空间平行与垂直的交汇，存在性、折叠问题，空间角的探索与开放值得重视．