探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

1. 4.1 正弦函数、余弦函数的图象【教学目标】1、通过本节学习,理解正弦函数、余弦函数图象的画法. 2、通过三角函数图象的三种画法:描点法、几何法、五点法,体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处,并会熟练地画出一些较简单的函数图象. 【教学重点】正弦函数、余弦函数的图象.【教学难点】将单位圆中

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所属课文：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

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2018-06-22 16:55:00

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学校：湖南省涟源市第一中学

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质教学设计(第二课时)

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关键词：探究与发现利用�…教学设计(第二课时)

正文

1. 4.1

正弦函数、余弦函数的图象

【教学目标】

1、通过本节学习,理解正弦函数、余弦函数图象的画法. 2、通过三角函数图象的三种画法:描点法、几何法、五点法,体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处,并会熟练地画出一些较简单的函数图象. 【教学重点】正弦函数、余弦函数的图象.

【教学难点】将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点;正弦函数与余弦函数图象间的关系.

【教学过程】

一、复习回顾三角函数线

二、讲授新课

1、正弦函数,余弦函数的定义

2、探索怎样画正弦函数的图像

3、借助单位圆中的正弦线在下图中画出正弦函数y=sinx,

x[0,2]的图象。

说明：使用三角函数线作图象时，将单位圆分的份数越多，图象越准确。在作函数图象时，自变量要采用弧度制，确保图象规范。

4、由上面画出的x[0,2]的正弦函数图象向两侧无限延伸得到正弦函数的图象（正弦曲线），请画出：

5、观察图象（正弦曲线），说明正弦函数图象的特点：

①由于正弦函数y=sinx中的x可以取一切实数，所以正弦函数图象向两侧

。

②正弦函数y=sinx图象总在直线

和

之间运动。

a.观察正弦函数y=sinx,

x[0,2]的图象，找到起关键作用的五个点：

，

b.用“五点作图法”画出y=sinx, x[0,2] 的图象。

6、怎样画余弦函数的图像

①由诱导公式知：sin（x+②函数y=sin（x+，

o x ）= 2，所以函数y=sin（x+）=

2）的图象相对于正弦函数y=sinx的图象是如何变化的？

④请画出y=cosx的图象（余弦曲线）

y o x

7、观察余弦函数y=cosx,

x[0,2]的图象，找到起关键作用的五个点：

，

8、用“五点作图法”画出y=cosx,

x[0,2]的图象。

三．例题分析

例1、（1）画出函数y=1+sinx，x[0, 2]的简图：

(2) 画出函数y= - cosx，x[0, 2]的简图：

（3）利用正弦函数图象变换作出下列函数的简图：y＝|sinx|，x∈[0,4π]．

例2.根据余弦函数图象写出使不等式cosx＞1/2, x∈[0，2π]成立的x的取值集合

例3.结合图象，判断方程

sinx=x/6的实数解的个数.

课堂练习：

1.用五点作图法画出y=sin2x,x∈[0,π]的简图. 2．方程sinx=x/10的解的个数为（

）

课堂小结：

课后作业

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质教学设计(第二课时)