四、用计算器计算（通用）第二课时教案优质课教案

《质数和合数》教学设计

教学内容:

质数和合数

教学目的:

1.引导学生自主探究、理解和把握质数和合数的特征,进而掌握质数和合数的意义。

2学生初步掌握分类的教学方法,并在分类中深化对质数与合数的理解,能正确地对质数和合数做出判定。

3.通过小组学习,学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展,培养学生乐于探究的精神。

教学重点、难点:

1.重点:学生掌握质数与合数的意义,能正确地对质数与合数作出判定。

2.难点:学生准确理解和把握质数与合数的特征,进而掌握质数与合数的意义。

教具、学具:电脑课件

教学过程:

一、复习导入

1、什么叫因数和倍数?举例说明。

2、什么叫奇数?什么叫偶数?

3、导入新课

由奇数和偶数的意义,我们知道,自然数按“能否被2整除”这个标准可以划分奇数和偶数两大类。

[课件演示一]

自然数→奇数偶数

4、自然数还有别的分类方法吗?

那么自然数除了这种分类方法外,还有没有别的分类方法呢?这就是我们今天这节课所要研究的问题。(板书:质数与合数)看到这个题目,同学们想知道些什么?

师:同学们这些想法都很好。今天,我们就对这些问题进行逐一研究。

二、探究学习。

(一)合作探究,明晰概念。

1.课件出示要求,并找学生读出要求。

(1)四人小组分工写出1-20各数的全部因数。

(2)1号同学写出1-5各数的全部因数,2号同学写出6-10各数的全部因数,3号同学写出11-15各数的全部因数,4号同学写出16-20各数的全部因数。(也可自行安排)

(3)讨论交流:根据找出的1-20的各数的全部因数,说说你们的发现。

2.汇报交流。

(1)学生汇报1-20各数的全部因数

(2)说说你的发现。

3.根据1-20因数的个数进行分类。

(1)引导学生分类

师:那么你能不能根据因数个数的不同,将1-20的这些数分类?你准备怎么分?

(2)根据分类标准填写分类表格。

根据学生回答引导学生根据因数个数的不同,将1-20的数分为三类:只有一个因数;只有1和它本身两个因数;有两个以上的因数。

请同学们按照这样的分类依据完成表格。

4.揭示质数和合数的概念和1的特殊性。

(1)质数的概念。

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7都是质数。

找学读,说。

(2)合数的概念。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。

找学读,说。

(3)揭示强调1的特殊性。

师:同门学们,对于“1”你有什么疑问吗?

生:略。

师:1只有一个因数,1既不是质数,也不是合数。

学么打开书,翻到37页,读一读,填一填,画一画。

(4)说说你画的内容

(二)分类对比,加深认知。

师:根据昨天的学习,我么可以把自然数分为奇数和偶数两类,分类的依据是一个数是否是2的倍数。

师:通过今天的学习我们可以把自然数怎么分类呢?

生:我们可以将自然数(0除外)分为三类:质数、合数、1。(课件出示)。

师:分类的依据是一个数因数的个数。

(三)判定一个数是质数、合数的方法。

1、意义判定

师:同门我们学习了质数和合数的概念,怎么样判断一个是是质数还是合数呢?

生:略。

择机板书:

1既不是质数,也不是合数。(只有1个因数)

质数:除了1和它本身之外没有其他的因数。(只有2个因数)合数:除了1和它本身之外还有其他的因数。(至少3个因数)师:判断一个数是质数还是合数关键是看这个数因数的个数。

就让我们学以致用考考大家:

课件出示:判断这个数是质数还是合数,并说明理由。

17、22、29、35、37、87

2、查质数表判定。

制作50以内的质数表。

判断一个数是不是质数的还是需要一定的时间的,如我我们做一个质数表,就可以随时查用,下面我们就一起来制作一张50以内数

的质数表。

(1)请同学们完成课本39页第一题

(2)学生汇报,课件展示。

(3)观察:剩下的都是什么数?

(4)读一读,记一记。

(5)观察交流发现。

(50以内有15个质数,最小的质数是2,只有2是质数也是偶数,其他的所有质数都是奇数。)

三、巩固练习。

相信今天所学的知识大家都已经掌握了,我们一起来检验一下

1.判断:

2.填空:

最小的质数是( ),最小的合数是();最小的偶数是(),最小的奇数是()。

3.用自己的学号进行介绍。

老师先示范,然后再有学生进行介绍班内交流。

师:我是10号,10是自然数,是偶数,也是合数。既是2又是5的倍数。

4.小小数学家。

拓展介绍哥德巴赫猜想,及相关质数与合数的研究成果。

五、课堂总结。

上课开始提出的问题都解决了吗?

六、布置作业。

板书:

质数和合数

1既不是质数,也不是合数。(1个因数)

质数:除了1和它本身之外没有其他的因数。(2个因数)

合数:除了1和它本身之外还有其他的因数。(至少3个因数)