平行四边形的面积教学设计实例

《平行四边形的面积》教学设计

第二稿

邵玉晓【教学内容】

人教版小学数学五年级上册80—81页

【教学目标】

1、探究平行四边形面积的计算方法,掌握平行四边形面积的计算公式,并能应用公式正确地计算出平行四边形的面积。

2、通过操作,进一步发展学生的思维能力,培养学生运用转化的方法解决问题的能力,发展学生的空间观念。

3、引导学生运用转化的思想方法解决问题,使学生初步感受到事物是相互联系的,在一定条件下可以相互转化,提升学生的数学素养。

【教学重难点】

重点:运用转化的方法,推导出平行四边形的面积计算公式

难点:转化思想的渗透

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

师:今天,喜羊羊来到咱们的课堂上,它有个问题想请大家帮忙,你们愿意吗?羊村有两块草坪(课件出示)分别是什么形状?

生:长方形,平行四边形。

师:喜羊羊想知道哪块草坪大,是求什么?

生:面积

师:长方形的面积怎么计算?

生:长×宽(板书)

师:平行四边形的面积你会算吗?今天我们一起来学***行四边形的面积(板书课题)

二、观察求证,探索新知

(一)数格排除,猜测结论

1、师:计算长方形面积需要知道长和宽。那计算平行四边形的面积,你认为需要知道什么?

生:底和高。

师:这3个数据分别代表着什么?

生:底、高、斜边。

师指着课件强调,底和对应的高,斜边

师:大胆猜测一下,平行四边形的面积可能怎么算?

生:4×4.5 4×6 4.5×6

2、师:如果1小格的面积是1平方米,你想到了什么办法?

生:数格法(板书)

师:整格整格的数,一共多少格?

生:20格。

师:你是怎么知道的?

生:数出来的

师:可以排除哪个算式?

生:4×4.5=18(㎡)

师:说说你的理由

生:没填满已经20㎡,不可能是18㎡

3、那20㎡是平行四边形的面积吗?

生:不是

师:为什么?

生:只数整格,没数半格

师:半格怎么数?

生:拼在一起(找生拖动)

师:现在有几格?

生:24格

师:你是怎么知道的?

生:20+4=24

师:可以排除哪个?

生:6×4.5=27(㎡)

师:这个算式的得数刚好等于平行四边形的面积,我们研究这个算式师:猜想一下,平行四边形的面积可能是什么?

4、师:6代表什么?4代表什么?24代表什么?猜想一下,平行四边形的面积公式可能是什么?

生:底×高

师:这只是我们的猜想,我能说一定正确吗?所以,想要证实这一猜想,我们还需要进一步验证。

(二)割补平移,验证结论

1、师:除了数格法,你还有其他的方法吗?接下来,小组合作。

生汇报

师:真棒!把没学过的知识转化成学过的知识,这就是转化的思想。在刚刚的实践活动中,有的同学是沿高剪开,剪成一个三角形和一个梯形,通过平移,拼成长方形。像这样的方法叫做割补法(板书)

2、师:这两种剪法有什么共同点?

生:都是沿高剪开

师:为什么一定要沿高剪开?

生:这样才能出现直角,出现直角,才可能拼成长方形。

师:除了沿高剪开,老师还有一种剪法,你们一定想不到,咱们一起来看看吧!沿着斜边的中点向底边作垂线,剪开,拼成长方形。

师:不管是用哪种方法,都是将平行四边形转化成长方形

3、师:观察,原来的平行四边形和拼成的长方形相比,什么变了?什么没变?

生:形状变了,面积没变。

师:原来的平行四边形和拼成的长方形有什么关系?小组讨论。

生1:面积相等生2:底变长生3:高变宽

师:那平行四边形面积等于什么?

生:底×高(板书)

师:谁来说一说平行四边形的面积怎么推导的?

生:通过割补法,使平行四边形转化成长方形,平行四边形和拼成的长方形面积相等,平行四边形的底和拼成的长方形的长相等,平行四边形的高和拼成的长方形的宽相等,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高4、师:你们讲的真清楚,如果外国的小朋友看到这个公式,能看懂吗?所以用国际通用的公式来表示。S=a×h,省略乘号可以写成 S=ah

5、师:学会了计算平行四边形的面积,你能帮喜羊羊解决他的问题吗?

生: S=ah=4×6=24(㎡)

6、师:同学们,今天我们学***行四边形的面积,首先我们用数格法猜想出

平行四边形的面积，其次用割补法验证了这一猜想，最终得出结论，平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah

三、综合练习，拓展提升

1、判断 2、会看，还要会算，拿出练习本，计算下面平行四边形的面积

3、不管哪组底乘高，面积是一样的。

4、根据这一发现，来看一看下面的这道题。你能根据公式说一下如何求出高吗？ 生：S÷a=h

5、你能看出谁的面积大吗？引导：平行线间距离处处相等。

四、回顾新知，归纳总结

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

【板书设计】

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=a×h 省略乘号可以写成 S=ah

【评课意见】

林老师：1、展示学生的作品放投影下

2、长方形面积不用算，草坪放小结之前，S=ah之后

3、公式是如何推导出来的？老师引导让学生描述完整

关老师：1、最后一题，要学生说，不用算

2、练习A、B、C分别去掉，不讨论不计算

3、指着白板，让学生说平行四边形的面积怎么得来

周老师：1、为什么高相等？平行线间距离处处相等

2、小组合作时，老师不要说太多，让学生自己去探讨

3、导入，可以让学生猜一猜哪个草坪大，最后要解决

马老师：1、半格拼成整格，提一句，这也是转化的思想

2、对比长方形和平行四边形的面积公式，一定要清楚

4、转化的思想不仅可以用于平行四边形，其他图形也可以用这种方法