分数的意义全国优秀课堂实录

分数的意义

太仓市城厢镇第一小学陈瑛

教学目标:

1.通过操作、观察、比较、概括等活动,经历主动探究分数意义的过程,理解单位“1”的含义,理解分数的意义。

2.在分数意义的探索和建构中,进一步发展抽象、归纳、概括能力,渗透集合思想。通过数分数的过程,感受分数也是单位的累加。

3.联系实际,感受分数产生的需要,激发数学学习兴趣,进一步发展数感。增强自主探索与合作交流意识,树立学好数学的信心。

教学重点:

通过操作、观察、比较、概括等活动,经历主动探究分数意义的过程,理解分数的意义。

教学难点:

学生理解单位“1”和分数单位。

教学准备:

PPT课件、课堂导学单。

教学过程:

一、探索感悟,理解分数的意义

1.理解从1到“1”。

(1)转换视角,认识“1”。

刚才和同学们的玩的游戏中,我们发现很多物体的数量都可以用“1”来表示。生活中,还有哪些物体的数量也可以用“1”表示?

学生举例。

看来,小小的1还真是无所不包。不过,这时的l和我们以前所认识的1一样吗?

既然不一样,我们可以给1加上双引号 (师板书在1上加双引号)

(2)理解“1”的内涵,凸显单位。

(出示3个苹果)瞧,这儿有3个苹果,能看作“1”吗?怎么看?

(师课件演示:将3个苹果圈成一个整体)

提问:3个苹果可以看作“1”,那6个苹果用多少表示?为什么?

提问：9个苹果呢？

过渡：像这样，把3个苹果看作一个整体，用“1”表示，就是1个单位。 提问：6个苹果有几个这样的单位？

2.沟通“1”与整数、分数的联系。

(师课件出示1个月饼)师：能把这1个月饼看作 “1”吗？

提问：下面这些月饼，用哪个数表示?

(课件分别出示4个月饼、2个月饼、1个月饼)

追问：最后一幅图，为什么用

3.

多元表征

（1

）建构

谈话：1的含义。 41表示? 41的意义。

41除了表示把1个月饼平均分外，还能把其他物体平均分吗？

4

1。

4请用画图或语言描述等表示出

全班交流，说说你是怎么得到

（2）对比研究。 1的。 4

提问：对比这些同学的作品，你有什么发现？

都可以用1表示。

4

追问：为什么都可以用1表示？ 4

提问：它们分别是把什么平均分的？

说明：一个苹果可以称为一个物体，一个长方形或正方形、圆等是一个图形，1米是一个计量单位、4个圆可以看作一个整体，它们都可以用“1”表示，看作一个单位，所以数学上也叫单位“1”。

追问：这几幅图中，分别把什么看作单位“1”的？

单位“1”还可以是什么？

可见，单位“1”的内涵非常丰富。

（3

）总结1的含义。

4

1的含义吗？ 4现在你能完整地说一说

把单位“1”平均分成4份，表示这样的1

份，是

（4）感知四分之几的意义。 1。 4

如果单位“1”还是平均分成4份，你还能表示四分之几呢？说说你是怎样得到的？

4.迁移推理，理解分数的意义。

瞧，这儿还有几个分数，你能说说这些分数表示的含义吗？

271□

，，， 38

□

□

你能用自己的话说说什么是分数吗？

小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，是分数。这就是分数的意义。（板书）

【设计说明：单位“1”的内涵非常丰富。单位“1”的认识，不能仅局限在从一个物体、一个图形、一个计量单位或许多物体组成的整体上引出，要注意扩大它的外延。因此，通过游戏，让学生转换视角，重新认识“1”。有不满单位“1”的量，同时也有几个单位“1”的量，需要进行区分，不是为学分数而“分”和“数”（shǔ）。分数意义的建构，通过画图、语言描述等多元表征，对教材内容和学生生成进行深度挖掘，凸显本质。】

二、从“数”中认识分数单位

1.借助数轴数分数，理解分数是单位的累加。

回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把1个月饼看做单位“1”，有几个单位“1”，就是几，我们可以通过数数一个一个数出来；那分数也能一个一个数出来吗？

为了让同学们数起来更方便些，老师把0-1这一条线段看作单位“1”，可以吗？

（1）数出四分之几。

1如何表示呢？

4

2（课件指向处）这个数是多少？你是怎么数的？

4

1112生可能、去数，2

个是。

4

44

4

131再加一个，现在是多少？

有几个？（3个）

44

4

456还能继续往下数吗？（就是1

、、……）

44

4

61里有几个？ 4

4

123，

还数出了、44

4

41……在数的过程中，我们是以几分之几、几分之几数的？（）

4

4

1那这个不就成了数分数的一种单位了吗？

．．．．．4谈话：刚才我们把单位“1”平均分成4份，

不仅找到了

四分之几就是通过这样的几个

2.分数墙的产生。

11累加而成的，有几个就是？（四分之几） 4

4

同学们，用来数分数的单位是不是只有

（1）逐步出示分数墙。 1？还可能是多少？ 4

每出现一条，追问：把单位“1”平均分成了几份？每份是？

用11去数的话，2

个是？ 22

还可以把单位“1”平均分成3份，每份是？

现在可以用谁去数？一起数一数。

111211

个是，2

个是，3

个是？ 3

33

33

还能继续分下去吗？把单位“1”平均分成4

份，每份是

话，可以数出哪些分数？ 11，用去数的4

4

如果继续把单位“1”平均分，还能找到哪些数分数的单位？

11、…… 5

6

（2）引出分数单位。

像11111……等都是用来数分数的单位，它们有什共同的特征？ 2

3

4

6

9

都表示其中的一份，是几分之一。

小结：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫分数单位。 追问：（指向黑板板书）说说黑板上分数的分数单位，各有几个这样的分数单位？

（3）分数墙中蕴含的数学信息。

同学们，刚才在寻找分数单位时，我们逐渐砌成了这面分数墙，能得到多少个分数单位？

观察分数墙，你还能发现什么？

1你能在分数墙上找一个和相等的分数吗？能找到几个？ 3

还有其他不同的发现吗？

234===……=1

2

3

4

【设计说明：借助数轴，用1去数出分数，借助几何直观有效突破，让学生4

感受到分数是单位的累加。分数墙的使用，学生对分数单位的认识逐渐走向深入，同时在分数墙中充分挖掘信息，激活学生的经验，内化新知，为后续学习埋下伏笔。】

三、练习巩固，拓展提升

1.猜一猜

1露出单位“1

”的，1根，问一共有多少根小棒？ 6

猜猜被遮住的有几枝?

【设计说明:练习是为了巩固和升华。本题的设计,不仅能有效地帮助学生巩固分数意义的理解,并能从“1”上去推,发散思维中进行凝聚,发展了学生的思维能力。】

四、课堂总结

这节课我们学习了什么?对于分数,你有哪些新的认识?