解决行程问题的策略第二课时 公开课

乘法分配律的应用(相遇问题)

高邮市秦邮实验小学陈广萍

教学内容四年级下册第68~69页。

教学目标:

1.使学生初步了解相遇问题的特点,能整理相遇求路程实际问题的条件和问题,掌握求路程相遇问题的数量关系,说明解决问题的思路和方法能用不同方法正确解答相遇问题中求路程的实际问题。

2.使学生在解决相遇问题过程中,体会整理条件、问题的价值,了解并理解相遇问题中速度、时间和路程之间的联系学会分析数量关系、掌握解题方法,发展几何直观,提高分析、判断、推理等思维能力,以及解决实际问题的能力。

3.让学生积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,发展形象思维和抽象思维,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的自信心。

教学重点:

掌握相遇求路程实际问题的数量关系,并学会正确解答。

教学难点:

用列表、画图的方法整理题目中的信息,分析数量关系。

教学过程:

一、问题导入,激发学习欲望

今天早上,小明背着书包高高兴兴的来上学了,大家看看。

出示:小明从家到学校,每分钟走70米,走了4分钟。你知道小明家离学校有多远吗?(学生口答)如果我们把小明说的用这幅图来表示,你觉得哪个更好?(因为图更形象直观)

你知道这里用了什么样的数量关系呢?板书:速度×时间=路程。

今天这节课我们将继续研究速度、时间、路程中的新问题——相遇问题。

二、例题教学,产生策略需求

1.小芳也来上学了,她和小明约好在校门口会和。(出示例题)。

2. 谁再来说一说,题目中有哪些已知条件?要求的问题是什么?你能在图中指一指要求的图中的哪一段路程吗?

他俩是怎么走的?我们请两位同学来走一走,好吗?如果老师代表学校,我应该站在哪儿?需要口令吗?(因为是同时出发)

(课件演示动画)你知道小明走了几分钟,小芳呢?

3. 这道题目的信息很多,为了帮助我们正确理解题意,我们可以把这些信息进行……(整理一下)那你们打算用什么方法来整理呢?

(列表、画线段图图)请同学们用自己喜欢的方法整理一下信息。

(1)展示学生列表法:(实物投影)

(课件再出示)看到小明的信息你想到了什么?看到小芳的信息你又想到了什么?

(2)展示学生画图法:学生说画的过程。教师示范画图。

(3)课件展示画线段图的过程。学生修整自己的线段图。

4.请同学们一起看这幅图,你认为求他们家的相距距离,应该先算什么?先独立思考再在小组里说一说。

5. (指名说)你会用两种种方法解答吗?试试看。指名板演。

6.反馈:两种解法分别请学生说说自己是怎样想的。在自己的图中指出每步

求的什么?

(配合板演,课件在线段图上演示算理)

7、观察比较,感受联系。

两种解法有什么联系?

引导学生从以下几方面进行交流:

(1)两种方法的得数相同,可以用什么符号将它们连起来?

(2)观察等式,你想到了哪个运算律?

(乘法分配律)这两种解法实际是乘法分配律的应用。

8. 指导完成试一试。

(1)点名读题。

(2)题中一个向东走,一个向西走,在平面图上方向该怎么表示?你能用手势演示一下他们是怎么走的吗?求两人相距多少米,实际是求什么?

(3)你会根据题意先画图整理再列式解答吗?

反馈(学生汇报,课件演示),分别说说算式的意义。

(4)这题与刚才的例题比有什么不同的地方?走的方向不同,但似乎解题方法差不多。

(5)小结:虽然这两题的行走方向不同,但这两题的解题策略和方法是一样的。因为都是求两个人的路程和。

9.回顾反思,交流体会

比较刚才的两题,交流体会:画图和列表都可以帮助我们理解题意;线段图可以帮助我们找到不同的解题方法;要注意寻找不同解法之间的联系。

三、巩固练习,增强策略意识

1. 同学们,如果老师给你图,你能看出图意吗?

(1)说图意

(2)解答

(3)比较:

2.练习十一第1题。

(1)读题。这两人是怎么跑的?

(2)那你能用手势演示一下他们是怎么走的吗?

(3)要求环形跑道的长实际就是求什么?你会解答吗?做做看。

(4))你觉得这儿的跑道问题和刚才的两道题目解法相似吗?为什么解法会一样呢?

如果我们把跑道想象成椭圆,假设用一把剪刀剪开,再拉直,这变成了一条直跑道,跟刚才两人走的跑道一样长吗?

所以这一题和刚才两题的解题策略和方法是一样的。

四、全课总结,提升策略

这节课你有什么收获?

同学们,最后老师送你们一句话“数形结合百般好,数形隔离万事休。——华罗庚”