圆的周长课时教案

“圆的周长”教学设计

教学内容:

苏教版六年制小学数学教材五年级下册P98—P99例4、例5。

教学目标:

知识与技能:理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能解决简单的实际问题。

过程与方法:通过操作、计算,发现规律,培养抽象、概括的能力和探索意识。

情感、态度与价值观:通过介绍圆周率的史料,使同学们受到爱国主义教育。

教学的重、难点:

重点:使学生理解和掌握圆的周长的意义及周长计算公式的推导。

难点:理解圆周率的意义。

教具准备:

多媒体课件

学具准备:

直尺、三角板、绳子、圆形的学具

教学过程:

一、认识圆的周长。

(一)复习导入。

同学们已经认识了圆,请同学们回忆一下,学习了圆以后你知道了什么?

这节课我们继续学习圆的知识。

出示课题“圆的周长”。(揭题)

(二)认识圆的周长。

1.迁移类推。

请同学们拿起你的圆形学具,同桌之间互相指一指、说一说圆片的周长。

什么是圆的周长?

出示:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2.引导学生发现圆的周长和直径之间的关系。

(1)猜测。

我们已经学过正方形的周长,正方形的周长是怎样计算的?说明正方形的周长与什么有关?

猜猜看,圆的周长可能与什么有关呢?

(2)验证。

圆的周长是不是和直径、半径有关呢,请同学们来观察下面三种不同规格的自行车车轮,各滚动一圈,哪种车轮行的路程比较长?

(出示多媒体课件)

你发现了什么?

圆的周长与直径有关,根据直径与半径的关系,想一想,圆的周长与半径有关吗?(也有同样的关系。)

(3)猜想。

我们知道,正方形的周长总是边长的几倍?

a.动手。

圆的周长与直径是否也有一定的倍数关系呢?你能利用你的学具,自己想办法测量出每个圆的周长和直径吗?请大家动手试一试,按照大屏幕上的格式自制一个实验报告单,并且把测量到的数据填在自制实验报告中。注意:四人一组,相互合作。

b.汇报。

下面每组派一个代表出来汇报。汇报前,先说一下你们是用什么方法测量周长的。

当学生说到绕线法时:这位同学是这样测量的:(电脑演示),这种方法叫做绕线法。你觉得用这种方法来测量有什么好处?(通过绕线,把本来是曲线的圆周转化成了线段,测量就方便了。)你们测量到的数据是什么?

当学生说到滚动法时:这位同学是这样测量的:(电脑演示),这种方法叫做滚动法。你觉得用这种方法来测量有什么好处?(通过滚动,也把本来是曲线的圆周转化成了直的线段,

就便于测量了。)你们测量到的数据是什么?

c.小结。

请大家观察周长与直径的比值,你发现了什么?(周长是直径的3倍多一些)

二、揭示圆的周长计算公式。

(一)3倍多一些的数,是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。(板书:π)

圆周率是怎么得出来的?(多媒体课件出示:周长÷直径=圆周率)

同学们刚才算出的周长和直径的比值不完全一样,是因为我们在测量和计算中存在着误差。如果大家的测量和计算更加精确,算出的比值就会越来越接近一个数的。

(二)那么圆周率到底等于多少呢?请听一个小故事。(多媒体介绍)

π是一个无限不循环的小数,在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14(板书:π≈3.14)

也就是说,圆的周长大约是直径的多少倍?准确地说圆的周长总是直径的多少倍呢?

(三)现在你知道怎样来计算圆的周长了吗?

圆的周长=直径×圆周率

如果用c表示圆的周长,d表示直径,你会用字母公式来表

示吗?(板书:c=πd)

(四)如果知道圆的半径r,怎样求圆的周长呢?你是怎样想的?

(板书:c=2πr)

(五)所以要求圆的周长,要知道什么条件?(直径或半径)

用什么公式来求?

三、练习。

下面我们就利用这两个公式进行计算,看谁做的又对又快。

(一)出示直径2厘米和半径2厘米的两个圆,求出周长。

(二)判断题:

1.只要知道直径或半径的长就可以求圆的周长。( )

2.π =3.14()

3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()

4.圆周率就是圆周长除以圆周率的商。()

5.圆得周长是直径的3.14倍。()

四、应用圆的周长计算公式,解决简单的实际问题。

我们每学到一个数学知识,就要能够用来解决一些日常生活中的实际问题,这才是我们学习数学的最终目的。

出示圆桌、花瓶、钟表,根据给出的条件求出问题。(口答,只列式不计算)

(一)一张圆桌面的直径是0.95米,求它的周长是多少米? (得数保留两位小数)

(二)花瓶瓶底的直径是20厘米,求花瓶瓶底的周长是多少厘米?

(三)花瓶最大处的半径是15厘米,求这一周的长度是多少厘米?

(四)花瓶瓶口的直径是16厘米,求花瓶瓶口的周长是多少厘米?

(五)钟面直径40厘米,钟面的周长是多少厘米?

(六)钟面分针长10厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米?

五、一显身手。

(一)算一算:这种规格的自行车车轮周长大约是多少厘米?它在路上前进一周,大约前进多少米?(得数保留两位小数)

(注:26英寸≈66厘米)

(二)摩天轮的半径是10米,你坐着它转动一周,大约在

空中转过多少米?

选做题：

体育课上做一个游戏，老师要围成直径10米的圆大约要多少个小朋友？（每个小朋友双手臂长大约1.5米）

六、总结。

今天，我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

【板书设计】

圆的周长

C=πd

C=2π

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