面的旋转多媒体教学设计及其点评

圆锥的体积

东光实验小学邢志英教学内容:北师大教材小学数学第十二册P11、12

教才分析:

圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。教材先呈现了“类比猜想”的过程,引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想,但“底面积×高”计算的是圆柱的体积,所以学生会想到圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一,学生可能进一步猜想二分之一,三分之一等。

设计意图:

本节课摈弃了老师讲,学生听的传统教学方式,设计提出问题,学生猜想,动手实践,总结公式,利用公式解决问题的数学学习模式,让学生成为学习的主人。在实验前让学生自己设计实验步骤,在实验过程中自己体会圆柱和圆锥体积的关系,让学生明白只有在等底等高的情况下圆柱的体积等于圆锥体积的3倍或圆锥的体积等于高圆柱体积的1/3。学生在与同桌交流时,既能促进学生与同伴的感情,又能在交流中学习别人的经验,自己又能得成功的满足。

教学目标:

1、通过具体情境观察、实物感知等活动,感受物体体积的大小,发展空间观念。

2.经历“猜想与验证”探究圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积计算方法,能运用公式正确地计算圆锥的体积,能运用圆锥体积计算

方法解决一些简单的实际问题。

3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点:圆锥体积的计算公式的推导过程。

教学难点:正确理解圆锥体积计算公式。

教学法:让学生经历猜想、观察、实验、讨论、归纳得出圆锥体积的计算公式。

教学准备:课件、等底等高的圆柱和圆锥、

教学过程:

一、创设情境,提出问题

1、同学们秋天是丰收的季节,笑笑家的小麦都堆积成山了,请看(幻灯1)哇!好大的一堆小麦呀,这堆小麦堆积成什么形状?

2、我们一起去看看,出示(幻灯2)真是一个圆锥形,

3、这时笑笑想到一个问题:出示:"这堆小麦的体积是多少呢?

4、同学们要解决这个问题,实际就是求什么?圆锥的体积我们学过吗?今天这节课我们就来探究圆锥的体积。板书:圆锥的体积二、探索实验,得出结论

1、提出问题,引发猜想

1)那什么是圆锥的体积呢?那如何得到圆锥的体积呢?

想一想,我们已前学过的长方体、正方体和圆柱体的体积,它们的体积都可以怎么计算?V=sh,那么圆锥的体积该怎么计算呢?请同学们大胆的猜一猜。(引导学生第一次猜想)

如果圆锥的体积也是底面积x高,那和圆柱的体积计算方法一样

了，显然V柱＞V锥，引思…再出示：一个大圆锥和一个小圆柱，问圆锥的体积是不是一定比圆柱小呢？所以要比较圆柱和圆锥的体积必须在什么情况下呢？引出“等底等高”

2）那怎样的两个圆柱和圆锥才算是等底等高呢？

生演示等底等高

3）那请同学们再次大胆猜想

等底等高的圆柱和圆锥的体积究竟有什么关系？

可以出示（幻4）

2、验证猜想，推导公式

刚才同学们有不同的猜想，有的猜是1/2，有的猜1/3。那究竟是几分之几？你能用桌上的实验材料验证一下吗？

1)生分小组实验操作

2）出示实验要求：（幻5）

3)学生实验

4)学生汇报交流

5)实验结论:

圆柱的体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍

圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的1/3

6)那请同学们再想一想,如果不是等底等高,或者说只是等底不等高、等高不等底或既不等底也不等高,还有这样的结果吗?

7)同学们真了不起!通过实验操作发现了等底等高的圆柱和圆锥体积的关系,那么圆锥的体积用公式该怎么表示呢?

圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3x底面积×高

V=1/3sh或V=1/3兀rh

三、回归情景,解决问题

刚才同学们通过“猜想—探索--实验—结论找到了圆锥的体积计算公式,那下面我们就来帮助笑笑解决刚才的问题

1、出示例题(幻6):如果小麦堆的底面半径为2m,高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米?

现在你能计算出小麦堆的体积吗?

(生独立完成,展示汇报,比较方法)

让学生明白在分数乘法计算中,能约今的要先约分,这样能使计算更简便。

四、应用知识,提升能力

1、快速口算:出示(幻7)

一个圆柱的体积是150cm,与它等底等高的圆锥的体积是多少cm? 2、书P12的第一题

刚才我们得出了等底等高的情况下,V柱=3V锥或V锥=1/3V柱那么在什么情况下,V锥=V柱?(出示题)

五、全课总结,课外延伸

同学们通过今天的学习,你们有什么收获?

下课请同学们在生活中寻找圆锥形物体,想办法计算出它的体积?

师总结:大文学家雨果曾说:“数学、文字、音乐是开启人类智慧大门的三把金钥匙。通过今天的学习与总结,老师想说:找到好的解决问题的方法,就找到打开数学智慧之门的金钥匙。”