队列表演（二）优质课教案

队列表演(二)

川大附小江安河分校姚婷婷教学内容:北师大版小学数学三年级下册P34《队列表演(二)》教材分析:

(一)教材编排意图:本节课是学习两位数乘两位数的乘法竖式计算,掌握其计算程序,理解其计算的道理;特别要理解两位数乘两位数的乘法竖式与一位数乘两位数竖式从内容到形式之间的实质性联系。这样就为四年级学习两位数乘三位数的乘法打好基础,即把两位数乘两位数的竖式乘法的计算程序迁移到两位数乘三位数的情形。(二)教材渗透的数学思想:

(1)让学生通过回顾与观察,体会“数形结合”的思想在理解算理上的意义和价值,从本质上去思考抽象的数字和运算;

(2)让学生通过探索与对比,体会“迁移类推”的思想在建立数学模型上的重要性,从而沟通两位数乘两位数的乘法竖式与一位数乘两、三位数乘法竖式从内容到形式之间实质性的联系;

(3)让学生通过探索与归纳,体会“优化”的思想在建立数学“规则”上的客观合理性。

学情分析:

(一)知识层面:本节课是在学生认识了乘法、学习了乘法口

诀、会一位数乘两三位数的乘法竖式、两位数乘整十数、两位数乘两位数的横式笔算基础上,去学习两位数乘两位数的乘法竖式计算,是统一体系上的知识点。

(二)经验层面:学生掌握了基础乘法的运算,有可以解决新问题的口算、竖式计算的经验。

(三)能力层面:学生仍处于以具体形象思维为主的阶段,需要在反复的感知、交流、反馈中理解数学、认识数学,虽具有一定的探索意识,但知识和思维都有一定的局限性。

我的思考:

(一)学生已经掌握了基础乘法的运算,我充分尊重学生学习的起点,设计“真问题(随机生成的问题)—真认识(认识其内在矛盾)—真方法(逐步完美的解决方法)”一系列“优化”的过程,体会知识发生、发展的过程。(二)学生已经掌握了两位数乘两位数的口算方法,我设计回顾、探究、对比的过程,带领学生理解算理、沟通算法,将零碎的知识点串联成一条线,体会数学学习的系统性。教学目标:

(一)教参建议目标:

(1)结合具体情境,探索两位数乘两位数的竖式计算方法,并能正确地进行计算。

(2)能结合点子图说明乘法竖式中每一步的意思,理解算

理。

(二)本课实施目标

(1)通过联系两位数乘两位数口算方法、点子图理解两位数乘两位数的算理,掌握两位数乘两位数竖式计算的方法并能正确计算。

(2)通过在探索计算方法的过程中,联系一位数乘两、三位数的竖式计算方法、乘法的意义,在优化中体会新旧知识之间的联系,培养迁移类推、总结归纳的能力。(3)通过解决真实的问题,引导学生善于进行数学化的思考,体会竖式计算的价值。

教学重点:在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数(不进位)的计算方法并能正确计算。

教学难点:在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的竖式写法。教学准备:PPT、投影

教学过程:

一、激活经验,回顾旧知

师:昨天,我们学习了队列表演(一),今天,我们将继续学习队列表演(二)。板书:队列表演(二)

师:14×12(板书14×12=),这个算式,还记得吧?

预设生齐答:记得!

师:它表示的是?

预设生齐答:12个14相加或14个12相加。

师:昨天,我们用了多种方法来计算,这一种,你还记得

吗?

个14相加,2个14

是2×14=28,10个14是10×14=140,28+140=168. 【设计意图】:利用14×12这个乘法算式,引导学生回顾两

位数乘两位数的口算方法,为后面算法的探究做铺垫。

预设师:你能对应地在点子图上圈一圈吗?

预设生2:我们还学了对应地在点子图上圈一圈。

(取出点子图,请生圈一圈)

师:我用两个字评价一下是“清楚”,四个字评价是“清清

楚楚”,但……

预设生接嘴:麻烦。

师:其实,以前针对这种“清楚的麻烦”,是有好办法来解

决的。(预设抽二生答,答到竖式即可)

师:我们今天的队列表演二,就来试试用竖式来计算14×

12.(补充课题:两位数乘两位数的竖式计算)

【设计意图】:用“我用两个字评价一下是清楚,四个字评

价是清清楚楚,但……”这样的半句式语言,让学生发自内心地

感受到其冗长;用“以前针对这种清楚的麻烦,是有好办法来解

决的。”这种优化的提问语言勾起学生已有经验,创设优化的情

景。

二、沟通“法”、“理”,深入探究

(一)独立探究竖式计算方法

师:你对竖式计算有什么经验?

预设生1:数位要对齐。

预设生2:从个位算起。

……

师:你能尝试用竖式计算14×12吗?

生在练习单上用竖式独立计算。

师巡视,收集学生作品

(二)聚焦问题,逐步优化

(1)预设作品1:

师:这里的“……”引起我的兴趣,你们有什么想说的?

预设生1:我觉他不知道怎么写了

预设生2:没算完,要算12个14,他只算了2个14 预设生3:他只算了2×14,还要算10×14

【设计意图】:用有趣的“……”引起学生的注意,尊重学生已有经验,在辩解中沟通算理,启发学生继续写下去的欲望,培养学生迁移类推的能力。

师:我知道大家用竖式计算的经验丰富得很,你们看看

这份厉害得很!

（2） 预设作品2：

（对三个竖式逐一呈现）

师：我想，你们一定有话要讲！

预设生1：他算了2个14，又算了10个14，是对的。 预设生2：答案是对的，但这样写成三个竖式太麻烦了。 预设生3：和我们昨天学的有什么区别，清楚却麻烦。 预设生4：不够简洁，可以写成一个竖式。

师：怎样才能完美呢？你觉得你的竖式计算完美吗？ 师：你自己来解读，大家当好倾听者，鉴赏你的完美。

【设计意图】：将三个已有经验的竖式逐一呈现，聚焦学生的关注度，在解读中沟通算理，引发学生想要将竖式变得完美的欲望与刺激。

（3）预设作品3

预设生1：我先用2×14=28，二四得八，一二得二，再用10×14=140，一四得四，在十位上写4，一一得一，在百位上写

1.28+140=168.

预设生2：我觉得他算清楚了2个14是28，10个14是140，而且是一个竖式，很完美。

师：我们一起把他这个完美的竖式请到黑板上来。

板书的同时沟通算法和算理。

【设计意图】让学生自己解读完美的竖式，在解读中沟通竖式计算与口算算法的联系，引发学生想要将竖式变得更完美的欲望。

预设生：我有更完美的竖式。

（4）预设作品4

预设生1：我将140的0去掉，因为用10去乘4得40，在十位上写4，10去乘10得100，在百位上写1，很明显这里表示的就是140，1在百位上，4在十位上，去掉0

我们也知道是

140。我还把加号也去掉,因为算的是乘法,就是把几个几和10个几合起来,肯定是用加法而不可能有其他符号。

预设生2:我想表扬一下他这个竖式,不仅算清楚了,而且还更简洁。

预设生3:我也同意去掉加号和0。

师:都同意吗?

预设生齐:同意!

师擦掉板书上的0和+

下发收集的作品,请错误的学生将自己的竖式改为完美的竖式。

【设计意图】:在不断追求完美竖式的过程中,解决一个个数学问题,引导学生进行数学化的思考,体会“优化”的思想在建立数学“规则”上的客观合理性。

三、对比算法,分享异同

师:静下来想想,观察我们之前的口算方法、今天学习的竖式计算方法,你有什么想说的?(手势示意)

预设生1:它们第一步都是2×14,第二步都是10×14,第三步都是28和140合起来。

预设生2:竖式计算既清楚又简洁。

预设生3:口算方法要麻烦一些。

预设生3:它们都可以用同一个点子图来表示。

预设生4:口算方法要用三个,竖式计算只用一个。

……

师：孩子们真善于观察和发现，原来，这两种算法虽然形式不一样，道理却是一样的！

【设计意图】：通过观察和对比沟通口算与竖式计算，优化其内在的联系，达到口算方法、竖式计算方法、点子图三者的统一。

四、 练习提升，系统梳理

（1） 算一算（练习单上作答）。

师：仔细想想，谁能说说你的计算过程？

请生在投影下指着说一说。

预设生1:我先用3×21，一三得三，二三得六，再用20×21，一二得二，二二得四，最后63+420=483.

预设生2：21×23表示23个21，先用3去依次乘21的每一位，再用2去依次乘21的每一位

……

【设计意图】：让学生在练习中巩固梳理两位数乘两位数的算法，进一步理解算理，从具体的数字到抽象的法则，培养学生总结归纳、逐步优化的能力。

(2)解决问题(练习单上作答)

师:说得非常好,如果能运用到解决问题中去就更好了!一张作文纸每行有21个格子,共13行,这张作文纸一共有多少个格子?

生独立完成

师:谁可以说说你的想法。

预设生:要求一共有多少个格子,也就是去求13个21是多少,列竖式21×13……

【设计意图】:从三年级学生熟悉的作文纸作为解决问题的素材,数形结合的同时让学生感受到数学来源于生活、用于生活。

(3)竖式谜(练习单上作答)

生独立完成后分享。

【设计意图】:让学生经历简单推理的过程,巩固两位数乘两位数竖式计算的算法和算理,培养学生思维的条理性和严密性,提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力。

五、反思回顾,总结收获

师:回头看看,通过今天的学习,你有什么收获?

预设生1:我学会了两位数乘两位数的竖式计算。

预设生2:我觉得数学更加有趣了。

预设生3:我明白了为什么要去掉0和加号。

预设生4:我发现竖式计算和口算方法的意义是一回事儿。

……

【设计意图】:在学生经历“真问题(随机生成的问题)—真认识(认识其内在矛盾)—真方法(逐步完美的解决方法)”一系列“优化”的过程之后,说说自己的收获,明白前后知识的连续性,感受数学学习的乐趣。

板书设计：

队列表演（二）

——两位数乘两位数的竖式计算

14×12= 168