分数除法教学设计实例

《认识倒数》

一、教学目标:

1、使学生理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。

2、提高学生观察、比较、概括的能力、以及灵活运用知识解决问题的能力。

3、提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。

二、教学重点:理解倒数意义,掌握求倒数的方法

三、教学难点:理解“互为”、“倒数含义"

四、教学用具:多媒体

五、教学过程:

(一)创设情境,渗透“互为”。

师:今天这节课由我和大家共同学习。(自我介绍)张老师最大特点就是热情、好客、广交朋友。张老师想和大家成为朋友,大家愿意接纳我并和我相互成为好朋友吗?(同学说:愿意。)那么张老师就和大家互相成为了朋友,“互相成为朋友”(大屏幕显示)你是怎样理解?

(预设)生:“互相理解对方”、“你是我的好朋友”、“我是你的好朋友”、“你和我互为好朋友”

那张老师可以说张老师是朋友吗?你们是朋友吗?学生说:不能这么说。我们要说你们是张老师的朋友,张老师是你们的朋友。

师:老师真高兴有你们这么棒的好朋友,因为我相信你们都是爱动脑筋、敢于挑战数学困难的智多星,就让我们一起探究攻破这节课的难关,好不好?

(二)合作探究,解决问题。

师:这节课我们学习倒数的认识,教师板书课题:倒数的认识(读课题)师:看到这个课题,你想了解哪些知识?(倒数是什么意思?怎样求倒数?)好的,请坐,非常好!

师:下面,我们就带着这些问题来开始今天的学习探究,请看大屏幕。

例先计算,再观察,看看有什么规律?(师读要求,生计算。)

4

3

1 2

5

8

9

××× 3

×343 5298

汇报。师:好,第一个算式。

生：2

5×得数等于1。 52

师：老师发现很多同学在下面偷偷的笑你们笑什么呀？

生：太简单这些数乘积都是1。

师：看来同学们的分数乘法学的真不错。

师：今天我们研究的就是乘积是1的两个数，你们还能写出乘积是1的两个数吗？（能）

师：那我们现在就来个知识大比拼。听好老师的要求，给大家一分钟时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写的多，如果能写出不同的类型，那就更棒。

师：时间到，停。谁愿意把你的成果与大家共同分享。

师有选择性的板书在黑板上：分数乘以分数 整数乘以分数 小数乘以分数 小数乘以整数

师：你们可真棒，一分钟时间就写了这么多的算式。如果给你们充足的时间，你们还能写出多少个这样的乘法算式？（无数个）

师：真厉害！不过老师比你们更厉害，我不但能写出这么多算式，而且只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么？

师：老师怎么就这么厉害呢？你知道原因吗？（预设生：因为这两个数的乘积是1）

师：这四道题的得数都等于1，除了这，你们还发现了什么？（两个因数的分子、分母都颠倒了位置。）

师：他说每一组乘法里边的两个因数的分子、分母都颠倒了位置，我们看第一组算式，是这样的吗？

5 2

1师：那第四组算式如何看得出来3×颠倒了位置？（3的分母是1,3可以看成3

3） 1

师：有人可能问老师像这样分子、分母颠倒了位置，而且它们的乘积是1的分数有没有特殊的关系啊，有！它们的名字叫倒数。

师：请看大屏幕，数学家给了这样一个概念：乘积是1的两个数互为倒数。（齐读两遍）

师：同学们必须明确一点，这个倒数可不是数的类别，我们学过分数、小数、整数，但是倒数不属于它们的类别。现在我们来看这个概念，你们认为在倒数这个概念里边哪些词语应该同学们特别注意？（乘积是1 两个数 互为）

师：这三个地方特别注意，乘积是1，你怎样理解？（不能是加、减、除，是1不能是0，必须是1。）

师：和是1，差是1，商是1行不行？

师：必须是两个数，三个数行不行？一个呢？

师：互为，互为说明两个数的关系是互相依存，能不能单独存在？所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立的说某一个数是倒数。

师：以第一组算式为例，应该怎样说倒数呢？（

2

5和互为倒数。） 522

5

5

2

的倒数是，的倒数是，5225

根据刚才的说法说说其他三组算式。（自由说，指名说）

师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？大家还想了解什么呀？怎样求倒数？下面我们来看第一组，想一想，如果我让你求

32的倒数。 5

请看大屏幕：下面哪两个数互为倒数？

4

7

5

1

3

10 1 0 534107

4

5

7

31和，和，10

和都找到了朋友，还剩1个1和0怎么办呢？1没有倒543710

数吗？（大屏幕出示：1的倒数是几？）

1的倒数是1，为什么？根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数

（板书1的倒数是1）

0呢？（大屏幕出示：谁来填一填？ 0×( ) = 1）

（0作分母无意义，任何数乘0都得0。）（板书0没有倒数）

那么小数有没有倒数呢？比如说0.5。（板书

0.5=

怎样求小数的倒数？

这个分数比较简单，整数也比较简单，我再说一个小数，比如说0.6的倒数。（板1

1，的倒数是2） 22

书

0.6=6

355=，0.6

的倒数是，可不可以这样写

0.6=，这种写法是完全不可以的，10533

1，怎样求？

6不能用等号，因为不是相等关系。 我们能求整数，分数，如果给你一个带分数

1

11

7

7

61

6=，的倒数是，

1的倒数是。 666767

怎样求带分数的倒数？（先转化成假分数，再颠倒分子、分母的位置）

生说后，大屏幕：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

这样我们学了两个知识点：乘积是1的两个数互为倒数，怎样求一个数的倒数。特殊的1和0的倒数。

（三）巩固练习，拓展深化。

师：大家的收获可真不小，想不想检验一下自己的成果？请看大屏幕：

填空并不难，全对不简单，可要细心哦！

1、（ ）的两个数互为倒数。

2

、1192的倒数是（ ），（

）的倒数是，0.3的倒数是（ ），

2的4163

倒数是（ ），最小质数的倒数是（ ），最小合数的倒数是（ ）。

3、（ ）的倒数是它本身，0（ ）倒数。

954

、×（ ）=（

）×=8×（ ）=（ ）×（ ）=1 84

可是一个难题哦，先观察一下。

博士辨是非。

3

53

51

、+=1

所以的倒数是。 （ ） 8888

2、假分数的倒数都是真分数。（ ）

3

、因为3

43

4×=1

，所以和都是倒数。（ ） 4343

4、真分数的倒数都大于1。（ ）

5、一个数的倒数一定比这个数小。（ ）

4

4

77××1=1

，所以、、1互为倒数。（ ） 7744

257、

1的倒数是

1。（ ） 526

、因为

师：马小虎同学学完倒数写了篇日记，细心的你能从中找到他学习的不足之处

吗？请看大屏幕：

师出示阅读题，《马小虎的日记》请同学们修改。

马小虎的日记

今天，我学习了一个新知识------倒数。我知道了互为倒数的两个数的乘积一

6

76

7×=1，

那么是倒数是倒数，你知道了吗？我还知道了所有的7676

1数都有倒数（小数除外），比如整数2

的倒数是。我还学会了求任何数的倒数只要2定等于1，

比如

把分数的分子和分母交换位置就可以了。

瞧！我学的怎么样！

(四)总结反思，评价体验。

这节课你有哪些收获？还有什么疑问？

师：同学们通过自己的努力和其他同学的相互合作，在快乐的40分钟里，掌握了认识倒数、求倒数的方法，表现非常精彩，老师由衷的祝贺你们！

今天的课就上到这里，感谢同学们。下课，欢迎大家到高县来玩，同学们再见！

(五)板书设计

倒数的认识

1

6

3

1

7 0.6== 1= 210566

157

60没有倒数

的倒数是

2 0.6= ×

的倒数是 2367

5 0.5的倒数是

3

1的倒数是

1 0.5=