圆的认识优质公开课教案

【课题】圆的认识

【教材分析】

本节课学习的内容是教科书85~86页的例1、例2,做一做。89页练习十三的1~3. 通过观察、操作等活动认识圆,掌握圆的特征,了解圆各部分的名称,会用字母表示各部分的名称。

【教学目标】

1.学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆心、半径和直径;能借助圆规画指定大小的圆。

2.学生经历从猜想到验证的过程,在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

3.学生进一步体验图形与生活的密切联系,感受平面图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

【教学重点】

圆各部分的名称和特征。

【教学难点】

同圆中,直径和半径的关系

【教法指导】讲解法、观察法

【教学用具】挂图、圆、

教学过程:

一、情境导入,板题示标。

联系生活,充分感知。

1、师:同学们,对于圆大家一定不陌生吧,生活中,你们在哪儿见到过圆形呢? (学生举例)

2、多媒体课件演示:

滴水泛起的圈圈涟漪,匀称的光盘,精美的挂钟表面,转动的车轮,寄托着梦想的奥运五环,这些都告诉我们:圆在我们的生活中随处可见。

有人说,因为有了圆,我们的世界才会变得美妙神奇,那么今天这节课就让我们走进圆的世界,去领略圆的神奇,好吗?

板书课题:圆的认识

二、探究新知,巡回指导。

1.教学例1.

(1)出示下面图形,并提出问题,圆和我们以前学过的这些平面图形相比,有什么相同和不同的地方.

学生交流后教师引导学生明白,它们都是封闭的平面图形,但是圆是由曲线围城,是曲线图形,长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形都是由线段围成的,是直线图形。

(2)提出问题,你能用圆规画一个圆吗?试一试。

教师巡视指导,展示学生作品,并让他说说自己是怎么画圆的。追问学生,用圆规画圆时,应注意什么问题呢?

学生交流后教师进行小结和演示。

(3)认识圆各部分的名称。

认识直径

出示:①图中有几条线段?

②哪条最长?

③这条最长的线段有什么特点?

同桌互相讨论、交流,得出特点:圆中最长的线段通过圆心,两端在圆上。

像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,直径一般用字母“d”表示。(板书:直径。)

认识半径

师画一条半径,观察:这条线段有什么特点?引导:一端在圆心,一端在圆上。

师:像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径用字母“r”表示。在自己用圆规画的圆里标出圆心,画一条半径,一条直径,并分别用字母表示。

小组交流,互查。

师:仔细观察,看看,我们画圆的时候,圆规两脚间的距离就是圆中什么的长度?

学生回答,教师小结:其实确定圆规两脚之间的距离就是在确定圆的半径。(4)按要求画圆。

①画一个半径是2厘米的圆,并标出圆心O和半径r 。

②画一个半径是4厘米的圆,并标出圆心O和半径r 。

想一想:

圆的位置是由谁来决定的?你画的两个圆在同一个位置吗?为什么?圆的

大小是由谁来决定的?在你画的两个圆中,哪个圆大?为什么?你画半径是4厘米的圆时,圆规两脚之间的距离是多少?说明了什么。

通过学生的交流,使学生明白,圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小,圆规两脚之间的距离是圆的半径。

③画一个直径是6厘米的圆,并标出圆心O和直径d 。

让学生说说圆规两脚之间的距离应是多少厘米,再动手操作。

2.教学例2.

(1)在刚才画出的直径6厘米的圆中,画直径,看看能画多少条,再画半径,看看能画多少条,再用直尺量一量每条直径的长度,看有什么发现,再量一量每条半径的长度,看看有什么发现,比较直径的长度和半径的长度,你有什么发现。(2)学生充分交流后,教师强调,使学生明确:圆的半径和直径有无数条,再同一个圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径的长度是半径的2倍。直径和半径的关系可以表示为:d =2r 或r =d ÷2

(3)拿出圆形纸片,按要求操作。

先把圆对折,展开后看折痕,这条折痕是什么?不要展开,换个方向对折,这时用手摸折痕,看看它是什么,折出的这个尖是什么?

交流后让学生明白,把圆对折两侧能够完全重合,折痕是这个圆的对称轴。再对折,折痕是圆的半径,顶点是圆心。

让学生想一想,圆是轴对称图形吗?为什么吗?圆有多少条对称轴?圆的对称轴和圆的直径有什么关系?

通过对折观察,学生交流后教师强调,圆时轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。

3.练一练。

学生动手操作,教师展示学生作品,纠正学生操作中存在的问题。

三、巩固练习,拓展提升。

1.练习十三第1题。

书上填写,指名汇报。

2.练习十三第2题。

操作完成后看标准是否正确。

3.练习十三第3题。

让学生注意度量半径长度时,要精确到毫米。

四、全课小结,畅谈收获。

通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?

作业:

1、基础性作业:练习十七第1、2题。

2、发展性作业:你们能利用今天所学的知识解释下车轮为什么要做成圆的吗?板书设计:

圆的认识

(定点)圆心0

半径r 无数条同一圆内d=2r 直径d无数条 长度都相等长度都相等

(定长) (对称轴)