4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算课件配套优秀教案案例

《乘法交换律、结合律以及相关简便计算》教学设计教学目标

1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律,并能用字母表示,培养学生分析、推理的能力。

2、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索规程,理解并掌握规律。

3、让学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算,体验运算律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。

4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点

1、懂得乘法交换律和结合律的算理,会用字母表示。

2、理解并掌握乘法交换律和乘法结合律,并会运用运算律进行简便计算。

教学难点

1、培养学生分析、推理的能力。

2、乘法结合律的推导过程。

教学准备

老师:多媒体课件。

学生:练习本。

教学步骤

一、导入新课

⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律,什么是加法交换律,什么是加法结合律?如何用字母来表示。

2、今天我拉来研究乘法的一些规律性知识,这就是乘法的交换律和结合律。二、教学新课

⒈教学乘法交换律。

(1) 出示例题图

A) 请同学们观察图,说说从图中你知道了些什么?

提问:如何求问题?

B) 小组讨论:这两组解法有什么相同和不同的地方。

C) 出示3*5=( )*( ),请同学们把等式填写完整。

(2) 启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式

A) 指名说说,相应板书。

B) 请同学们依次计算出结果,验证看能否用等号连接。

C) 讨论:每组中两个算式有什么样的关系?每算式有什么相同及不同点。

(3) 学生回答,教师归纳出:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

说明:这就是乘法交换律

(4)指出:乘法交换律也可以用字母表示,如果用ab表示两个因数,怎样表示乘法交换律?

老师板书:a×b=b×a

(5) 我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算,这实际上是应用了乘法的交换律

练习:计算,并用乘法交换律来验算12×17

⒉教学乘法结合律。

(1) 出示例题,请同学们读一读。

(2) 同学们独立完成,指名板演,并分别说说每种解题的思路。

讨论:这两种解题方法有什么相同和不同的地方。将两个算式写一个算式。(3) 请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。

a) 指名说说,并做出相应板书。

b) 请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。

c) 同学们计算,验证这些算式能否用等号连接。

d) 引导同学们仔细归纳,你发现了什么?

e) 指出:这就是乘法结合律

(4) 如果用字母ab和c来表示这个三个因数,你能用字母表示乘法结合律吗? 老师板书:(a×b)×c=a×(b×c)

三、巩固规律,运用理解

1、第62页第一题

学生独立填写,再交流填写理由。

2、第62页第一题。分组计算,引导比较:这两题哪道计算比较简便?那么另外一题你能运用乘法交换律和乘法结合律也使计算简便吗?怎样解决?

学生发现只要将原本不简便的题目改成可以简便计算的题目,然后再计算。3.教学“试一试”。

先判断按照原来的计算情况这两题的计算简便吗?

你能用简便方法计算这两题吗?

(1)先让学生独立完成。

(2)指名板演,集体评讲。

评讲时提问:①哪两个数可以相乘?为什么要把这两数相乘?②应用了什么运算律?

小结:连乘时,如果有两个数乘得的积是整十、整百,可以把这两个数相乘,再和第三个数相乘就比较简便。

4、第62页上的第3题

学生独立完成在书上,再指名交流。

5、第63页上的第6题

齐读题目,说明:你现在知道原来我们为什么用交换乘数位置再乘的方法来验算的原因了吧。

四、全课总结。

这节课学习了什么内容?谁来说一说什么叫做乘法的交换律?乘法的结合律呢?五、作业。

想想做做:第4、5题

六、板书设计

乘法结合律、结合律以及相关的简便计算

3×5=5×3 (23×5)×6=23×(5×6)

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

教后反思:

乘法的运算律:乘法交换律和结合律,有了前面的加法的运算律作为基础学生学起来比较得法,并且通过比较其中的异同,学生更能进一步理解.这一点和邵老师的感受是相同的.

运用乘法的运算律进行简便计算,经过交换律和结合律变换过的式子学生似乎不是很清晰地能够辨认出来,常常只看到表面的东西,类似看到小括号就认定是运用了乘法的结合律。而简便计算的结果与我们课前预测的情况要糟一些,学生在计算中还是出现了许多错误,类似25乘4,45乘2,35乘2这样的计算依旧不是十分熟练。也有很多学生在简便计算时不能很快地发现某两个数先乘比较简便。今天是第一节新课,看来需要熟能生巧。