认识底和高教案设计（一等奖）

认识底和高

1教学目标

1、结合“限高”的情景体会高的意义,并通过动手操作,认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。

2、培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

2学情分析

认识梯形、三角形、平行四边形的底和高,其知识基础是四上“过直线外一点,画已知直线的垂线”,学生掌握的都不错,但事实上在认识底和高的教学一直以来都是难点,尤其是画高,学生对高的理解总是不到位,错误率很高,主要表现在:1、不够垂直的;2、随便乱选边为底来做高;3、画完没有作垂直记号的。学生掌握情况不理想,究其原因是什么呢?对底和高的认识不够清楚,只是朦朦胧胧的理解的底和高的表面含义,对其数学本质理解不够透彻,就开始急于学习画高,把重点放在了画高上。而我确认为教学的重点应该放在认识上,而不是在画上。所以我把《认识底和高》这课分成了2课时来完成,第一课时就是只认识底和高,不画;第二课时才是画高。把教学重难点分化了。这节课就是《认识底和高》的第一课时。

3重点难点

认识三角形、平行四边形、梯形的高。

4教学过程

活动1【导入】认识底和高

环节一:认识梯形高(感受)

素材:教材隧道图

出示教材隧道图

1、师:你看见了什么?

生:梯形,限高4.5米。

师:限高4.5米,隧道有多高?

生:4.5米(老师可以停顿等待,微笑,没有出来,就追问刚好4.5米吗?)

生:比4.5米高一些,不然会撞着,隧道只要高一点点。

2、师:隧道的高是指的从哪儿到哪儿的长度呢?把你的想法和同桌说一说,一会儿请同学上来比一比。

请生用米尺来比划。

要是比对了,就追问,师:他比划的你同意吗?

生:比划正了,不歪了,不斜了,垂直了。

要是比错了,就等他们自己讨论出比划歪了,斜了。感受要正才行,尽可能的垂直。

师:你们说的不正、歪了、斜了,就是什么?

生:米尺和地面没有互相垂直。

3、师:老师放这可以吗?(换一个位置)换到这儿呢?再换到这儿呢?(多比划几次)

4、师:是因为我是老师,你们给我面子,认为老师放的位置都可以吗?

生:不是。

师:为什么换到哪儿都可以?

生:因为他们都是正的。只要答到不歪、不斜、垂直都可以。

隧道上下都是平的,隧道都是一样的高。

活动2【讲授】认识底和高

环节二:认识梯形高(抽象)

素材:从隧道抽象出梯形,标注上底、下底和高

1、出示PPT,闪烁隧道的四条边,在去掉图形,只留下梯形,标注出上底、下底和高。师:我们定义梯形中平行的一组对边,一般上面的那条是上底,下面的那条是下底,高在哪?生:和上底和下底互相垂直的线段就是梯形的高。

师:今天我们就来认识底和高。

2、圈出垂直符号。师:看到了它,想到了什么?(随机抽答)

生:我就知道不歪了、不斜了、正了。

生:有了这符号,我就一定知道是正的了,垂直的了。

生:高就和上下都垂直了。

3、PPT再出示二条高,一条离原来的高近点,一条远点。

师:这两条是不是梯形的高呢?我们来投票表决。1、是2、不是

师:你是怎么想的?(在认为不是的里面随机选一位来答)

生:不是从顶点出发来画的。

其他的同学就来进行反驳。

生:不是这样的,它们也是垂直梯形的上底下底的,就是高。

师:你们都有自己的想法,在思考,在开动脑筋,你们都是很棒的。听了同学们的发言,肯定有些同学又有了新的想法了,我们再重复投一次票。

(这次肯定有更多的同学认为是了)

师:同学们现在有了新的认识了,对原来的想法进行了改变,这就是学习,学习进步了。会思考、能改正的同学都是能干的。

3、PPT出示一直不停的画出的高

师:梯形究竟有几条高呢?

生:很多条。无数条。

师:为什么?

生:都是正的。

生:他们都和上下底互相垂直。

生:平行线能画无数条垂线。(能出来就等他们说,要是没出就不管)

师:这些线段变了吗?什么变了?什么没变?

生:只有位置变了,其余的什么都没有变。

生:形状、长度都没变。

师:为什么长度没变?

生:上下底是平行的。

生:平行线间距离处处相等。

PPT出示一个红色的长方形。

师:这两条高和上下底组成了一个长方形,高就相当于是长(或是宽),长方形的长(或是宽)是相等的。

4、变式练习(投票几个对的?)

图1 图2 图3

师:哪2个对的?

生:图1和图2.

师:我们来看看图2.刚才我们都是这样画的高(用手势比划)现在高变成了这样了,老师觉得不爽了。为什么你们还是觉得对的呢?

生:还是和底互相垂直的。

生:还是在两平行线之间。

生:和上底和下底互相垂直的。

师:这条线段和这两条平行的底边都互相垂直,它是梯形的高。

师:我们再来看看图3.为什么认为是错的?

生:梯形的高只能在平行线间作高。

师:看来梯形只能在两底之间作高。

环节三:认识三角形的高

素材:梯形渐变成三角形

1、PPT出示一个新的梯形

师:高有几条?

生:无数条。

PPT的梯形上底变短一点点。

师:高有几条?

生:还是无数条。

PPT的梯形上底再变短一点点。

师:高有几条?

生:还是无数条。

2、PPT一下把梯形变成等底等高的三角形

师:三角形的高有几条?

生:无数条。

生:不对,只有1条。

3、师:你说的这条高在哪?(标出A、B、C,请优生用语言来描述)

生:从顶点向底画垂线段就是了。

生:从点A作BC边的垂线段,这条线段就是BC的高。

师:你们觉得呢?

生:对。

师:你们能比划一下吗?(全班用手势来比划)

PPT出示规范的高。

4、师:我刚才还听见有说3条的,还有2条在哪里呢?

生:从点B作AC边的垂线段,这条线段就是AC的高。

(标准的画出来)PPT一组一组的出示3组底和高(用不同颜色出示)

(如果有人说到高是斜的,师:我们来看看是不是斜的。讨论出这条边对于AC边它是垂直的,所以我们说这条边是AC边为底的高。)

(如果有生说到了旋转,师:我们来想想一下,把三角形旋转使得AC边在下面,作它的高,再把三角形旋转成原来的样子,再看高对不对。(等一下再追问师:还要不要旋转了。想象优于操作。))

师:看来这个锐角三角形任意一条边都可以作为底,所以可以作3条高。

5、PPT出示一个直角三角形

师:这个三角形有几条高?(等一下让学生思考)1条?3条?我们来进行投票。

选择正确的同学在图上画一画。

师:这位同学是怎么想的,你认为是哪3条?在图形上画一画。

生:其中的一条直角边为底,另一条直角边为高。

再找一个选择错误的借助三角尺解释。

师:你们会了吗?你能找出来吗?(随机在错的里面选位同学来解释)

师:非常棒,你们不但学到了知识,还能改正错误,能改正就是进步。

师:从这个顶点向对边作高,我们发现所作的高刚好与这条直角边重合,所以我们就可以这

样说:以这条直角边作为底,那它的高就是这一条直角边,同样道理,我们以这条以这条直角边作为底,那它的高就是这一条直角边。

6、出示一个钝角三角形纸板

师:以这条边为底,高在哪?(比划)

旋转三角形后再问,师:以这条边为底,高在哪?(比划)

再旋转三角形后再问,师:以这条边为底,高在哪?(比划)

师:哦,钝角三角形也有3条高。看来三角形的任意一条边都可以作底,作出跟底边互相垂直的高,因为三角形有3条边,所以三角形有3条高。21·世纪*教育网

环节四:平行四边形的高

素材:一个平行四边形

1、师:刚才我们通过猜想、验证、操作、讨论、辨析等,学习了梯形和三角形的高。PPT出示一个平行四边形

师:这个图形有高吗?在哪?还有什么重要发现?和你的同桌讨论。

生:有高。(请生来比划高在哪?并出示高)

师:这是以哪条边为底的高?(请生比划)

师:这条底有几条高?

生:无数条。

师比划手势,师:高的位置变了,底不变,高的长度(不变),而且还有(无数条)

师:这条高还可以是哪条边为底的高?(请生比划)

师:你是怎么知道的?

生:它也与上面的边垂直。(师标上垂直符号)

师:还有什么发现?(还有高吗?)

生:还有高。(请生比划,并出示高)

师:底在哪?(请生比划)

师:这条高还可以是哪条边为底的高。

师:看来平行四边形的四条边都可以作为底,作出与底对应的高。

活动3【活动】认识底和高

环节五:分类

师:刚才我们学习梯形、三角形、平行四边形的高,你能根据这些图形高的特点来分类吗?生:梯形和平行四边形为一类,它们都有无数条高,三角形只有3条。

生:三角形和平行四边形为一类,它们的任意边都能作为底,梯形只能平行的边作为底。活动4【练习】认识底和高

环节六:挑战

素材:高不变,底变的三角形;底不变,高变的三角形

1、出示高不变,底变的三角形

师:看来孩子们对底和高的知识掌握的非常好,想接受挑战吗?

师:仔细观察有什么变化?(语气、语速)

生:变大了,变长了。

师:变大了变长了什么意思?

生:面积大小变大了,变长了就是底变长了。

师:有没有没变的呢?

生:高没变。

师:这个图形的面积大小与什么有关系?

生:底的长短。

2、出示底不变,高变的三角形

师:把这个图形压扁了,拉长了,又有什么变化?

生:高不变,面积变化了,这个图形的面积与底有关。

师:看来底和高对我们研究图形非常有用。我们将在后面的学习中进一步研究。