用画图策略解决有关面积计算问题教案和学案内容

解决问题的策略--示意图

中河街小学陈媛媛

指导老师:颜家骐彭新华刘媙

教学内容:

苏教版四年级下册《解决问题的策略》。

一、教材分析:

本节课的内容是在学生学习了长方形面积计算,学习了用列表的策略收集和整理信息,用从条件或问题想起的方法分析数量关系的基础上教学的。本节课让学生充分感知画示意图的重要性,并系统学习用画示意图的方法收集、整理信息,并在画图的过程中,分析已知条件和问题间的联系,寻求解决比较复杂的面积计算问题的有效方法。

二、学生分析:

四年级的学生已经积累了列表、画线段图等策略收集和整理信息,解决简单的问题。但遇到信息复杂的问题时常常摸不着头脑,而对隐藏在已知条件中的关键信息不能提取,最终因阅读理解偏差导致解题错误。因此本节课重点是让学生对画示意图策略的认识经历一个从模糊到清晰的过程,并通过画示意图的方式获取隐藏的信息解决问题。

三、学习目标:

(一)知识与技能

使学生在具体的问题情境中产生画图的需求,学会用画图的方

法整理条件与问题,进而发现条件与问题之间的内在联系,形成解决问题的思路和步骤。

(二)过程与方法

使学生在解决问题的过程中体验画图的优势,形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力,增强策略意识。

(三)情感态度与价值观

使学生进一步积累解决问题的经验,形成初步的策略意识和选择意识,发展形象思维和抽象思维,提高学好数学的自信心。

四、教学重点、难点

理解面积问题的解题思路,掌握面积问题的解题方法。

掌握画示意图分析问题的方法,培养学生运用示意图进行分析问题的意识。

五、设计意图:

2011版数学课程标准提出要重视培养学生的“四能”,即“发现和提出问题的能力、分析与解决问题的能力”。本节课是四年级下册第五单元《解决问题的策略》第2课时,在此之前学习了画线段图的方式解决问题。设计本节课力求引导学生从数学的角度提出问题、分析问题、并找到合适的方式解决问题。

六、教学过程:

(一)竞赛导入,感知画图的重要性

师:听说我们同学解题思路非常强,那么老师接下来通过竞赛的方式来见识见识。

教师你阐述游戏规则。出示题目。

师:经过这个比赛你有什想说的吗?你觉得比赛公平吗?

学情预设:在规定的时间内,看图解决问题的效率要高于看文字解决问题的效率。

教师总结:我们从这个比赛中明白了一个道理,图画可以很简单明了的表示出已知条件和问题之间的关系。让我们小朋友很快的找到解决问题的方法。喜欢吗?今天我们就用这种画示意图的方法来帮助我们思考解决问题,这可是一种很重要的解决问题的策略。(板书)

【设计意图:通过竞赛方式导入有两种目的,1、让学生初步感知看示意图比看文字更容易找到已知条件和问题间的联系,从而尝试接纳画示意图的方式,明白数学因需要而产生。2、引导学生回顾面积相关知识,让新旧知识联系更加密切,为进一步学习做好知识和方法上的迁移准备。】

(二)新课教学

1、例题:梅山小学,有一块长方形花圃,长8米,在修建时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米。

(1)根据已知条件,你现在最想知道什么?

学情预设:生1:我想知道花圃现在长宽是多少。

生2”我想知道原花圃的面积是多少平方米。

生3:我想知道现在花圃的面积是多少平方米。

师:孩子们想知道的真是太多了,今天我们重点来解决花圃原来的面积是多少平方米这样一个问题。

【设计意图:提出一个问题比解决一个问题更重要,培养学生发现问题和提出问题的能力,能让学生拥有自主的学习空间,激发学习的兴趣和动力。】(2)回顾已有经验,得出面积=长×宽,而这个练习题不能根据已有经验来做。同学们有什么好的办法吗?(画图)

【设计意图:数学因需要而产生。】

(3)同学们自己尝试画一画,教师巡视、指导。

学情预设:学生画图的层次不尽相同。

(4)指名学生上台展示,其他学生仔细观察,找出值得欣赏的地方,或者提出美好建议。

(5)教师ppt完整展示画图过程。

(4)学生完成示意图,并通过画示意图列式计算。

(5)指名学生对算式提出疑问,突出难点。(增加长,宽不变。得出原花圃的宽,是增加的长方形的长。)

【设计意图:放手让学生独立解决,使学生经历从问题信息—图示化—模型化(算式)的解题过程中体会解决问题的步骤。引导学生利用图的直观来分析复杂问题。】

2、巩固练习

小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池,后来因扩建公路,宽减少了5米,这样鱼池的面积就减少了150平方米,现在鱼池的面积是多少平方米?(先画图再解答)

让学生根据例题1,反向思维面积减少的问题。

(1)拿出学习任务卡,自主完成示意图,并列式计算。

学情预设:大部分的学生能按要求完成画图并解答,但是在宽减少如何画图的问题上有一小部分学生容易犯错。

(2)指名学生上台画一画,并列式计算。

(3)指名学生来猜想,算式求出来的是什么?突出难点。得出,长方形的宽增加,长不变。所以,现在鱼池的长即是原长方形的长。(4)学生可以尝试不同种方法。

【设计意图:培养学生反向思考问题的能力。由于在新课教学中重点强调了画图的方法,所以在这一环节我大胆放手让学生自己去尝试解决面积减少的问题。另外,我让学生来猜想每个算式表达的含义,更能培养学生发散思维。】

3、拓展提升

一个正方形纸片的边长是20厘米,如果在这个正方形上剪去一个长为10cm,宽是6cm的小长方形后,剩余部分的周长是多少厘米? (1)教师用剪图的方式,剪出一个长方形。请同学上来摸一摸剪完后的图形的周长。

(2)根据提示,学生尝试自己画一画,看谁画出来的可能性多。并求出周长。

(3)指名学生上来说一说他的想法。

(4)教师展示几种不同的剪法。

【设计意图:这一环节的设计,从范围上来说,解决的问题从面积扩展到周长,从深度上来说,不换是难度还是答案的多样性,都对学生来说是一个提升。也让学生知道,画示意图不仅可以解决面积问题,还能解决周长问题。】4、全课总结

其实生活中处处有数学,数学就在我们的身边,如果课后我们也能用数学的眼光观察生活中的问题,用学过的方法解决生活中的实际问题,那么,你将会成为最强大脑。

[板书设计]

解决问题的策略

---画示意图

18÷3=6（米） 150

6×8=48（平方米） 20-5=15

答：原来花圃的面积为

48平方米。 450

÷5=30（米） 150÷5=30（米）（米） 20×30=600（平方米）15×30=450（平方米） 600-150=450（平方米）答：现在鱼池的面积为 平方米。