三角形三边之间的关系教案和课堂实录

三角形的三边关系”教学设计

教学目标:

1、通过剪一剪、拼一拼、算一算等实验活动,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

2、使学生经历实验过程:猜测——实验——验证——应用,感受数学思想在生活、学习中的应用,并在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。

3、通过学生动手操作,想象猜测,进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作的能力。

教学重、难点:引导学生想象、猜测、实验,研究什么样的三条线段能围成三角形,发现三角形的三边关系。

教学准备:

学生:每桌准备吸管各一根,剪刀,直尺,活动记录表一张

教师:人教版教材,课件

教学过程:

一、生活引入:吸管里有数学奥秘,今天我们就用吸管来研究一些数学问题。

【新课程很强调让学生在情境中学习、探究,所以很多知识都是放在具体的主题图中进行的。而且教师在对教材的再创造的过程中,往往创设了具体生动地生活情境。但在这些情境中也会夹杂着众多的非数学的信息,在很大程度上会影响学生的知识取向,影响教师课堂把握。所以,我在这个环节设计时,重点考虑怎样增强课堂教学活动的数学性,减少非数学信息对课堂教学的影响。所以就用操作材料吸管直接引入。】

二、探究发现

1.学生活动

(1)用一根吸管剪成整厘米数的三段,用毛线串一串。

(2)在记录表上记录好它们的长度及串连的结果,否围成一个三角形,能打“√”,不能打“×”。

2.学生汇报

同时对三角形三边关系有了比较形象的认识。教学效果好。学生能操作又会操作,数学性和探索性都很强。】

3.小组讨论

请同学们利用拼摆的结果和吸管的长度数据来比较三条吸管的关系,想一想,手里的吸管为什么有的能拼成,有的不能拼成?

(1)分析“围不成”的原因。

①学生演示讨论

②投影演示:一种是合拢了,但是是“平的”;另一种是完全没合拢

【在实验操作中,学生剪吸管是有一定误差的。这时用动态课件演示,使学生清晰地明白两边之和等于第三边是不能围成三角形的,突破了本节课的重、难点。彻底改变传统教学中的凭空想象、似是而非、难以理解之苦。产生特有的教学效果。】

(2)分析“围成”的原因。

①讨论:要能围成三角形须满足什么条件?

②概括总结:

③举例验证

【这里安排独立操作思考很有必要性,紧接着就让学生马上讨论,这为后面揭示两边之和必须大于第三边提供一个很重要的思维基础,应该先思考再讨论才有价值,要体现讨论的必要性,解决不了的问题,有必要接受同学间的相互帮助。有了充分的思维碰撞,讨论才会让结论显得比较真实。】

三、拓展应用

1、判断下面的每组小棒能否围成三角形。

①判断下面的每组小棒能否围成三角形。

②想象能拼成怎样的三角形。(电脑演示)

③简介勾股定理的有关知识。

【这是书上四题判断题,我按照自己的应用意图,从易到难重新编排,适度拓展,一题多用,从能否围成三角形出发,穿插了直角三角形、等边三角形、等腰三角形、勾股定理、图形与代数、区间等等一系列代数与几何的数学知识。追问三根小棒如能围成三角形会是一个怎样的三角形,让学生先想象,再课件演示,这有助学生空间观念的形成。】

2、应用“三角形的三边关系”解释生活中的现象。

【学生用选择两条较短的边或者两个较小的数据相加再与第三个边比较,可以迅速的判断能否组成三角形,这是运用三角形三边的关系来判断能否拼成三角形的一个简洁的方法,也是这节课的亮点。学生是聪明的,也是敏感的:在这共同探讨的活动中,因为有展示自己思维的空间和时间,也因为有同伴之间的相互启发,可以看到学生对三角形三边间的关系已经是非常清楚了。】

3、有2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米五种不同长度的小棒,你能围成哪些三角形?(机动)

四、反思回顾

今天这节课学习了什么,你是怎样学会的?