正方体、长方体的表面积优秀完整教案

长方体、正方体的表面积

【教学内容】

课本第54~57页

【教学目标】

1、理解长方体、正方体的表面积的含义。

2、结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法,会运用长方体表面积计算方法,解决一些简单的实际问题。

3、发展学生的空间观念,培养学生的分析、概括能力。

【教学重点】

掌握与理解长方体、正方体表面积的含义及计算表面积的方法。

【教学难点】

长方体、正方体表面积计算公式的推导过程。

【教学过程】

一、情景引入

1、出示长方体包装盒。

2、学生描述(长6cm,宽5cm,高3cm的长方体)。

二、探究新知

探究一:理解长方体表面积的含义

1、从用料面积归纳到表面积

问题:用料面积指的是什么?

学生描述

出示概念:长方体6个面的总面积就是它的表面积。

2、理解表面积的含义

请一位同学来指一指铅笔盒的表面积在哪里。

每位同学指一指,说一说这本数学书的表面积在哪里。

小结:通过动手触摸,知道了铅笔盒,数学书这些长方体的表面积,也就是这6个面的面积总和。

板书:在数学中,我这样给它定义:长方体6个面的总面积就是它的表面积。

3、通过透视图和展开图看到长方体的6个面。

问题:这个长方体的包装盒,有什么办法,能一下子就看到这6个面呢?

4、交流汇报。

(1)透视图

(2)剪开

媒体演示:沿着棱剪开,再展开。

小结:通过各种办法,让我们看打了长方体的6个面。要求的用料面积就是求长方体的表面积。(板书课题:长方体的表面积)

探究二:探究长方体表面积的计算方法

1、学生探究(长方体表面的计算方法)

师:那么它的表面积是多少?请同学们尝试一下,在课堂练习本上列出算式,完成计算。

2、生汇报交流师板书。

3、小结:同学们都能利用长方体的特征,相对的面完全相同,来计算长方体的表面积。

4、比较方法,建立联系

问题:说说你喜欢哪一种计算方法?理由?

小结:其实第一个算式和第二个算式有着密切的联系,算式中都有相同的因数2,表示相对面完全相同,我们只要算其中一个面的面积就可以了。我们可以把相同的因数提取出来,这两个算式就一样了,其实这两个算式的含义是一样的。

5、归纳总结,概括长方体表面积的计算方法

板书:S=2(ah+ab+bh)

6、跟进练习:求出下列图形的表面积。(借着需求进行正方体表面积的学习)

6 5

学生介绍方法。

小结:抓住了正方体的特殊性,六个面的完全相同,求出了正方体的表面积。

7、概括正方体表面积计算公式

板书:S=6a²

8、小结:根据根据正方体的特征,得到了正方体的表面积的计算方法。

三、拓展巩固

1、学生测量并计算长方体木块的涂料面积。

2、应用(只列式不计算)

(1)要在2楼添置一个长2米,宽1米,高0.5米的无盖鱼缸,(出示图,数据),如果不计玻璃厚度的话,需要用料多少平方米?

(2)学校还请了一个装修队来重新粉刷会议室的长方体柱子(长5分米,宽5分米,高3米),每一根需要用涂料多少平方米呢?

小结:在实际生活中,有时根据实际需要,我们无需知道六个面的总面积。

四、小结

师:这节课你有什么收获?(汇报知识)

五、拓展探究

冷饮厂开发了一款新的冷饮,他的长大约是5cm,宽大约是8cm,大约是2cm厚,露出外面的棒子长3cm,你能为这款设计一个包装盒吗,想一想,如果不计接缝处的面积,这个包装盒的表面积至少是多少?试一试。

【附:板书】

长方体、正方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

解:

(6×3+6×5+3×5)×2

=63×2

=126(cm²)

6×3×2+6×5×2+5×3×2

=36+60+30

=126(cm²)

6×(5×5)

=150cm²