乘法运算定律教学实录

乘法分配律

蓬安县诸家乡中心小学校赖真兵

教学内容:

人教版四年级下册第36页例3《乘法分配律》及相应的练习

教材分析:

乘法分配律是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。

学情分析:

学生已经学习了加法、乘法的交换律和结合律,减法、除法的运算性质等,不仅掌握了这些运算定律的内容,能灵活地运用这些运算定律进行简算和解决一些实际问题;重要的是,学生已经具备了初步的研究意识和能力。大部分学生能够根据观察到的现象进行合理的猜想,知道用举例的方法验证猜想,能够对研究的过程进行比较规范的记录,知道如何合理用字母形式表示所获得的结论;了解发现规律形成结论的一般步骤。当然,乘法分配律相对于交换律和结合律来说,它的变化更加复杂多样,学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

教学目标:

知识与技能:

使学生学会、理解和掌握乘法分配律;初步感受运用乘法分配律能进行一些简算;培养学生观察、分析、想象、概括能力。

过程与方法:

通过观察、分析、比较,引导学生推导出乘法分配律。

情感与价值:

通过情境创设,激发学生数学学习的兴趣,培养学生自主参与意识,主动探究精神、同学间合作交流的态度,并能获得成功的体验。

教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点:理解乘法分配律的意义。

课时安排:1课时

教具准备:课件

教学流程:

一、复习导入

1、同学们,前几节课我们学习了加法、乘法的运算定律,能说一说掌握这些运算定律有什么作用吗?

(课件出示)27+48+52 25×19×4

很快说出得数,说一说自己是怎么算的?

2、大家回忆一下,我们学习过的运算定律是什么得到的?

二、情景导入

1、出示课文33页植树活动图,提出问题

一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。那么一共有多少名同学参加了这次植树活动?

2、你能根据提供的信息计算出有多少名同学参加了这次植树活动?请独立完成。

三、合作探究

1、提出合作要求(独立完成后,进行小组讨论)

A、独立完成后,请在小组内交流自己的做法,说说你是怎么想的。

B、如果组内有不同的做法,请比较各种方法有什么不同。

预设:学生一般出现两种解法:

①(4+2)×25 每组的人数再乘以小组数

② 4×25+2×25 分别计算挖坑种树的人数和抬水浇树的人数,再求和

2、集体交流

小组汇报A、B两题。

板书:(4+2)×25 4×25+2×25

师:同学们用不同的方法计算出了总人数,计算的结果是相同的。我们可以用“=”将它们连接起来,大家同意吗?(板书“=”进行连接)

师:谁能用自己的语言来描述这个等式?

预设:4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。

3、举例、观察

师:我们知道了4加2的和与25相乘可以先把4和2分别与25相乘,再相加,结果不变。大家能不能再举几个这样的例子呢?

学生独立完成两组例子,并与同桌交流。

学生汇报(师根据汇报进行板书)

师:你能用字母或符号来举这样的例子吗?

师:请同学们观察这些等式,你有什么发现?

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

师:大家又发现了一条重要的运算定律,这条定律叫做乘法分配律。(板书课题)师:刚才同学们还用字母或符号表示了乘法分配律,人们习惯于用字母来表这样的定律,请每位同学a、b、c来表示乘法分配律好吗?

师:完成后在组内介绍一下你是怎样用字母表示的。(独立完成,组内交流)

集体交流:(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

四、巩固提高

一、做一做:下面哪个算式是正确的判断正误:

125×(8+4)=125×8+125

(25+7)×4=25×4+7×4

32×(7×3)=32×7+32×3

55×64+45×64=(55+45)×64

二、在运用了乘法分配律的后面括号里打“√”。

117×3+117×7=117×(3+7)

24×(5+12)= 24×17

4 × a +5 × a=(4+5) × a

36 × (4× 6)= (36 × 6)× 4

三、填一填

(10+7)×6= ×6+ ×6

8×(125+9)=8× +8×

7×48+7×52=7×( + )

34×72+34×28= ×( + )

(x+y) ×z= × + ×

四、用乘法分配律计算下列各题。

125×(8+80) 36×34+36×66 78×102

31×99 83+83×99

五、课堂小结:

谈谈你在这节课中的收获吧!

六、作业:

课本第38页“练习六”第5至8题。

板书设计:

乘法分配律

问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(4+2)×25 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人)=150(人)

(4+2)×25 = 4×25+2×25

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c) =a×b+a×c