三角形的面积ppt课件课堂实录

【教学目标】:

1、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。【教学难点】:理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】:每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型;一条红领巾;多媒体课件。

教学过程

一、复习准备:

1.教师:同学们,前面我们已经学***行四边的面积计算公式?

谁能说说平行四边形的面积计算公式是怎样的?(随着学生的回答板书)

平行四边形的面积=底×高

2、出示红领巾。

(1)教师:这条红领巾是什么图形,它的面积是多少?你能猜一猜吗?

(2)教师:同学们猜了那么多答案,哪个是正确的呢?我们需要计算后才能作出正确的判断。今天这节课,我们就一起来研究三角形面积的计算。板书课题:三角形面积的计算。

二、探索三角形面积计算公式

1、玩游戏,小组内交流

师:同学们你们喜欢玩游戏吗?(喜欢)好,现在我们就来玩一个。请听好要求:拿出信封里面的学具,从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼,看你能发现了什么?同时在拼时要思考以下几个问题:

(课件出示以下问题)

A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形?

B、拼成图形的面积你会算吗?

C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系?

(学生在小组里动手拼一拼,并相互交流以上问题)

2、学生代表上台演示汇报

生:边汇报边说,我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高,每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高÷2。

师:哦!原来是这样!同学们,你们明白了吗?请把掌声送给刚才这两位小老师。

师:刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗?

(点用直角三角形拼组的小组代表汇报)

(学生汇报的过程略)

师:汇报得真好!还有吗?

(点用直角三角形拼组的小组代表汇报)

(学生汇报的过程略)

(注明:每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时,故意把其中的一个三角形拿掉,并用画虚线表示。)

3、根据学生的汇报,老师小结。

师:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

师追问:是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半?

(师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比进行引导)

生:不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

同学们现在说的很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

老师板书:

三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。(板书)

师:看来,我们通过玩一玩,拼一拼,知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么?

生:三角形的面积=底×高÷2

(老师板书)

师追问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?

生:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。

(学生加深对三角形面积计算公式的理解后,让学生齐读公式)

师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?

生:s=ah÷2(板书)

三、学以致用,解决问题。

师:同学们,我们已经推导出了三角形面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好)

1、计算生活中的三角形的面积

(1)计算红领巾的面积

师:老师这里有一条红领巾,(举起实物)如果想求它的面积有多少?需要知道什么条件?

生:需要三角形的底和高。

(课件出示例2)

红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?

师:请同学们算一算。

(学生练习后讲评订正)

(2)计算三角形的面积(见课件)

师:通过些题的解答,你明白了什么?

生:我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高,才利用三角形面积的计算公式来计算。

(3)认识道路交通警示标志。

师:请看屏幕。(多媒体出示)

师:你们认识这些交通警告标志吗?

(学生回答后,老师边小结,课件边出示板书)

向右急转弯注意危险减速慢

行注意行人

师:同学们,我们学校门口这段路,在放学时经常出现交通混乱,为了改变这种状况,交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌,你能算出需要多少铁皮吗?(课件同时出示标有底是9分米,高7.8分米的数据的图形)

(学生练习后讲评订正,订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。)

(4)一种三角尺的形状如右图,它的面积是多少?

(5)计算草地的面积。

(6)小小法官

(7)画面积相等的三角形。

师:看到同学们这么积极,小精灵也给大家带来了问题,请大家看屏幕

(课件出示)

师:上图中哪两个三角形的面积相等?你还能画出和它们面积相等的三角形吗?

(学生打开书87页,在书中画一画,完成第6题)

师:你画出了几个面积相等的三角形?如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形?

生:无数个

师:通过画这样的三角形,你发现了什么?

生:三角形的面积与底和高有关,与形状无关。

四、课堂小结

师:本节课你学到了什么新知识?你觉得计算三角形面积时应注意什么?