平行四边形的面积公开课参赛课教案

《平行四边形的面积》教案

新民小学刘晓芳

教学目标:

1.通过长方形面积计算知识迁移,理解平行四边形面积的计算公式,并能正确计算平行四边形面积。能够运用平行四边形的计算公式解决实际问题。

2.通过拼图等活动,经历运用转化的方法推导出平行四边形的面积计算公式的过程,渗透转化的思想方法。

3.通过数学活动,培养推理能力,逻辑思维能力和合作意识,体会平行四边形面积在实际生活中的应用。

教学重难点:

重点:平行四边形面积计算公式的推导和应用。

难点:理解平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系。教学准备:

教学流程:

一.回忆旧知,自学自练

1.回顾我们学过的平面图形有哪些?

2.师:长方形为例,说说特点、周长、面积。

3.同桌说说其它平面图形的相关知识。特别说说平行四边形。

4.平行四边形的面积如何计算呢?这就是我们这节课要重点研究的内容。(板书课题)

5.出示学习目标。

【设计意图:结合学生认知,把生活中的问题转化为数学问题,激发学生兴趣,感受到知识来源于生活。】

二.借助拼图游戏,合作探究

1.(平面图形的学具)小组活动,拼图游戏,完成题单。

教师在小组活动过程中收集活动详情。

2.全班汇报展示,感受“转化”

方法一:一个三角形和一个梯形,把三角形平移到梯形的右边,就可以得到一个长方形。

汇报1:两个学生借助教具一个演示一个讲方法

师:谁和他们的剪拼方法一样,再来借助老师的教具边演示边说说它们两个图形之间的联系。汇报2:说清楚长方形和平行四边形的联系,(例如:剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比面积不变,剪拼后长方形的底等于原来平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽,所以,平行四边形的面积等于底乘高。)

师:

汇报3:再请学生用规范的语言表述转化的过程。

方法二:两个梯形,把左边的梯形平移到右边(或者把右边的梯形平移到左边),拼成一个长方形。

汇报:两个学生借助教具一个演示一个讲方法:(剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比面积不变,剪拼后长方形的底等于原来平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。

因为长方形的面积等于长乘宽,所以,平行四边形的面积等于底乘高。)

师:还有不同的剪拼方法吗?

方法三:在平行四边形的一组对边上,取两个对应点,分别向底作高,沿高剪开,平移,拼成一个长方形。

汇报:两个学生借助教具一个演示一个讲方法:(剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比面积不变,剪拼后长方形的底等于原来平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽,所以,平行四边形的面积等于底乘高。)

5.对比观察

师:观察这三种剪拼的方法,你有什么新的发现?

预设1:剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比面积不变

预设2:剪拼后长方形的底等于原来平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。

预设3:平行四边形的面积等于底乘高

预设4:都是先做高,在剪开平移得到长方形

师追问:为什么非得沿着平行四边形的高剪开呢?

预设:只有沿着平行四边形的高剪开,平移后才能得到长方形,才能求出面积。

师小结:同学们利用割补法,将平行四边形转化成了长方形,进而验证了平行四边形的面积就等于底乘高。回顾刚才的学习过程,我们在推导平行四边形面积时先进行了猜想,然后进行实践,最后推导出了平行四边形的面积,这就是科学研究的过程,看来我们都具备了科学家的素质。

【设计意图:长方形可以用拼图的方法求出面积,推导出平行四边形也可以用这种方法求出面积,从中初步发现平行四边形与长方形之间的联系。利用割补法把平行四边形转化成长方形,再通过观察,思考,比较,分析推导出平行四边形的面积公式,不仅锻炼了学生的动手操作能力,还培养了学生比较,分析,推理的能力,使学生深切的领会到面积公式的由来。】

三.检测反馈,深入了解

1.基础题型练习。

重点:计算面积时,需要的底和高是相对应的。

2.数格子题型练习。

重点:注意格子的长度要求,一小格的长度是多少?

3.判断题联系。

重点:周长相等的图形,面积不一定相等。

面积相等的图形,周长不一定相等。

等底等高的平行四边形面积相等。

【设计意图:加强训练,牢记平行四边形的面积公式,提升学生的数学思维。】

四.提升思维,总结收获

1.说说本节课的主要内容有哪些?

2.说说你最大的收获是什么?

五.课后延伸,引发兴趣。

1.知道平行四边形的面积和底,求高?

重点:逆向思维的运用。

2.知道平行四边形的面积,将平行四边形平分为两个相同大小的三角形,求一个三角形的

面积?

重点:三角形面积学习的启发。

3.知道平行四边形的面积,将平行四边形平分为两个相同大小的梯形,求一个梯形形的面积?

重点:梯形面积学习的启发。

板书设计:

平行四边形的面积

长方形面积= 长×宽

平行四边形面积= S = 底×高a h

《平行四边形的面积》教学反思

平行四边形的面积一节内容是义务教育教科书人教版五年级第87页、88页内容,起初使用数方格的方法发现平行四边形与长方形面积相等,后通过割补实验,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,推导出新的图形面积计算公式,关于此课例我有如下几点反思:

1、一个方格代表1㎡,①②区域构成两个方格,③④区域构成两个方格,所以共有24个方格,即24㎡,长方形则直接数出有24个方格。

2、△ABC和△ADC是完全相同的两个直角三角形,拼在一起构成长方形ABCD,长方形EFBC的长BF的长度即平行四边形的底,高未发生变化。

3、长方形的面积= 长×宽

↓↓对应↓

平行四边形的面积= 底×高

用a表示平行四边形的底

h表示平行四边形的高

S表示平行四边形的面积

S=ah

也可应用S=底×高= 高×底=ha

4、在应用平行四边形的面积公式

平行四边形的面积= 底×高

时高指平行四边形的底所对应的高。

5、侧向思维,思路灵活化。依据题目要求在计算平行四边形面积时也可使用另一个底和底所对应的高计算。

6、用木条做成一个长方形框,长18㎝,宽15㎝,如果把它拉成一个平行四边形,周长不发生变化,因为各边长度不变,面积变小,因为在底不变的状况下,高变小,可使用学具试验