平行四边形的面积教学设计一等奖

平行四边形的面积

导学目标:

1、通过操作、观察、比较等活动自主探究平行四边形面积公式。

2、在探究公式的过程中,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、抽象、概括的能力;

3、能正确的运用公式解决实际问题,积累数学活动经验。

导学重点:

探索并掌握平行四边形面积的计算公式。

导学难点:

理解平行四边形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。

导学准备:

Ppt、平行四边形、剪刀、直尺、铅笔、方格图。

导学过程:

一、情景创设,导入新课

游戏:看图猜名称

师:孩子们,喜欢玩游戏吗?(喜欢)那我们先来玩一个看图猜猜猜的游戏。

师:请看第一幅图.....

师:这些图形都是由七巧板拼组而成,

师:能求出这艘船面积的大小吗?

师:为什么要拼成正方形?

师:将复杂的图形变成已经学过的图形,这在数学上叫做转化,

转化是数学学习的一种重要方法。

师:孩子们真棒,很会思考!王老师遇到了一问题,这里有两种停车位,一种的是长方形的,一种是平行四边形的,作为新手王老师想找一个更宽敞的停车位,哪一种的面积更大啦?

生:平行四边形

师:说说你的理由

生:2x4=8

师:长方形的面积啦?

生2x3=6

师:确实,通过计算能比较出面积的大小,他认为平行四边形的面积等于2x4,也就是底乘以斜边,是这样吗?今天我们就来研究平行四边形的面积。

揭示课题:平行四边形的面积

二、动手操作,自主探究

师:有哪些方法可以求出平行四边形的面积?

生1:用底乘以高

师:他又给出了一种猜测:底乘高,哪一种正确啦?验证了才知道。师:还有其他方法吗?

生2:数方格。

师:那我们一起来数一数。

学生上台汇报怎么数的

师:你真会想办法,把两个不完整的方格拼在一起,组成一个完整的方格,这也是一种转化。

师:通过方格能数出面积的大小,但是不够精确,也比较麻烦,有没有更好的方法啦?

师:平行四边形会不会和长方形、正方形一样,有自己的面积公式?

师:怎么验证啦?(刚刚我们知道了数学上有一种重要的方法)生:转化成一个长方形。

师:你为什么要转化成长方形?

生:因为长方形的面积公式我们已经学过。

师:真会想办法,我们一起来试一试。

师:请看自学要求:利用剪、拼的方法,试着将平行四边形转换成长方形,并思考如何剪?为什么?

师:互学要求

1、拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

2、怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式?

3、完成导学单1

学生汇报

师:为什么沿高剪?

师:移过去两条斜边能重合吗?

师:原平行四边形的面积与长方形的面积有什么关系?

师:他们都是沿高剪,为什么?

师:回顾一下整个过程,大家沿平行四边形的高剪开,再平移,将这边的部分移到了这里,就将一个平行四边形转化成了一个长方形。平行四边形的底就是长方形的长,平行四边形的高就是长方形的宽,原平行四边形的面积与长方形的面积相等,长方形的面积等于长乘宽,所以,平行四边形的面积等于底乘高。在这个过程中,我们再一次用到了转化的思想,将未知的知识转化成已知知识进行解决。

师:有了平行四边形的面积公式让计算面积就变得更简单,请算一算这个平行四边形的面积。

师:你怎么不算啦?

生:没有高

师:你观察得真仔细,要求平行四边形的面积得知道底和高,高师3.5m。

学生汇报

师:通过计算,确实平行四边形的面积更大。

三、巩固深化,拓展提升

师:这里有两个小朋友在计算平行四边形的面积,一起来判断他们的方法是否正确?

1、判断下列计算方法正确吗?

师:孩子们真厉害,我要提高难度,请判断这三个平行四边形谁的面积更大?

2、比比它们的面积;

四、畅谈收获,课外延伸

师:这节课接近尾声了,学完这节课你有什么收获或者疑惑吗?

师:我们学校如果要建一个面积为36平方米的花坛,你准备设计这个花坛?拿出导学单2试一试,你有几种设计方案?