3.3用坐标表示一次平移优秀课堂实录

3.3轴对称和平移坐标表示

潘善深

教学目标；

知识与技能：１、掌握坐标变化与图形平移的关系；

２、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；３、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

过程与方法：经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。

情感态度与价值观：培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化。

重点；

掌握坐标变化与图形平移的关系

难点；

利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题

教学方法；启发、讨论、交流

教具；多媒体

教学过程；

一、复习引入

1. 什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

平移后图形的位置改变，形状、大小不变。

上节课我们学习了用坐标表示轴对称，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用。

二、合作交流、解读探究

点的平移

如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标。把点A向左平移2个单位移6个单位呢?把点A向下平

呢?把点A向上平移4个单位呢?

总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系：

(1)左、右平移：

点x,y

向右平移a个单位

点x,y

向左平移a个单位

(2)上、下平移：

点x,y

向上平移b个单位

点x,y

向上平移b个单位

归纳：

xa,y

xa,y

x,yb

x,yb

1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：

(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________；

(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；

(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；

(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；

2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_______。

3、平面直角坐标系中有一点P（-2，3）沿坐标轴平移后达到点P’（5，7），请问如何移动得到点P’？

三、应用迁移、巩固提高

问题1

如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1,C1，点A1，B1,C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1

；（2）三角形A1B1C1与三角

形ABC的大小、形状和位置上有什么关

系，为什么？（3）若三角形ABC三个顶

点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？

解：

A1（-2，3），B1（-3，1），

C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同．用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同。

问题2

如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状位置有什么关系？

解：用类比的思想，探究得到三角形

A2B2C2与三角形ABC的大小、形状

完全相同，可以看作将三角形ABC向

下平移5个单位长度．

问题3

如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去

6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？

将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去

6，

同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是

（-2，-2），（

-5，-3 ），（-3，-4 ），依次连接

这三点，可以发现所得三角形可以由三角形

ABC向左平移6个单位长度，再向下平移了5个单位长度．三角形的大小、形状完全相同．

问题4

通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引

起了图形怎样的平移吗？

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。

练习

如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.

各个顶点的坐标是

A'（-3，1）； B'（1，1）；

C'（2，4）； D'（-2，4）．

四、全课小结

回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：

（1）点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？

（2）将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明．

五、作业：

教材

Ｐ１０２页 A组 1、2题