复习题20教案1

第二十章

数据的分析

教学目标

【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。

【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

教学重点与难点

【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。

【难点】：方差概念的理解和应用。

教学过程

回顾交流、系统跃进

知识线索：

平均数 中位数 众数 极差 方差

集中趋势 波动大小

数

字

特

征

应 用

本章思想：

平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。

（定义法）

且f1+f2+……+fk=n （加权法）

当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。

设有n个数据x1，x2，，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，即用

(x1x)2，(x2x)2，…，(xnx)2，，x21[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]

n考点一

平均数、中位数、众数

例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：

节水量（m3）

户数

1 20 1.5 120 2 60 请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______. (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.

针对训练

1.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装(10 kg，20 kg，50 kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；

50 kg装80袋.如果每500 g大米的进价和售价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的（

）

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.最大值

2.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会

影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

3.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是(

) A．20，10

B．10，20

C．16，15

D．15，16

4. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________. 考点二

方差的计算及应用

例2 小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题:

(1) 根据图中信息，补全下面的表格.

次数

小明

小亮

1 13.3 13.2 2 13.4 3 13.3 13.1 4 13.2 5 13.3 13.3

(2) 分别计算成绩的平均数和方差，填入表格. 若你是老师,将小明与小亮的成绩比较析后, 将分别给予他们怎样的建议？

针对训练

5．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的是

.

考点三

分析数据做决策

例3

我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我祖国”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.

队别

七年级

八年级

平均分

6.7 7.1 中位数

m

7.5 方差

3.41 1.69 合格率

90% 80% 优秀率

n

10% (1)请依据图表中的数据，求a，b的值；

(2)直接写出表中m，n的值；

(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

针对训练

6.经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)：

A：4.1

4.8

5.4

4.9

4.7

5.0

4.9

4.8

5.8

5.2

5.0

4.8

5.2

4.9

5.2

5.0

4.8

5.2

5.1

5.0 B：4.5

4.9

4.8

4.5

5.2

5.1

5.0

4.5

4.7

4.9

5.4

5.5

4.6

5.3

4.8

5.0

5.2

5.3

5.0

5.3 (1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息

完成下表：

A B

优等品数量(个) 16

10

平均数

4.990

4.975

方差

0.103

0.093 (2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术做出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？

课堂小结

数据收集—数据整理—数据描述—数据分析