3.1平面直角坐标系优秀教学设计

第3章

图形与坐标

3．1 平面直角坐标系（第1课时）

象州县初级中学 王建军

教学目标

知识与技能：

1.理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；

2.能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。

过程与方法：

经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程和方法。

情感态度与价值观：

利用游戏、观察、实践、归纳等方法，鼓励学生去发现、去思考、去描述，使学生认识到数学的应用价值，揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具体到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神。

教学重点：1.能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点

2.掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点

教学难点：利用有序数对表示平面内的点，根据点的位置写出点的坐标。

教学过程：

活动1【导入】情境导入

1．请画一条数轴，并指出它的三要素。

2．说出下列数轴上的点所表示的数。

3．游戏“翻牌子”问题：我们的教室共有50张座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位同学对应一个位置，大家一起翻牌吧！

游戏规则：翻到学生姓名，学生起立并说出座位号；翻到座位号，对应的学生起立并说出名字。

直线上的每个点都可以借助一条数轴来描述，平面内的这些点也能用一条数轴来表示吗？

在学生进行叙述后,教师引导学生得出:解决这个问题需要一种新的工具，平面直角坐标系。

活动2【讲授】自主探究

1. 定义 平面直角坐标系的有关概念及画法

(1)学生阅读教材第83－84页第1-3段，自学相应内容，思考下列问题：

①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？

②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？

③如何画出平面直角坐标系？并画出一个平面直角坐标系。

(2)请学生到黑板画出平面直角坐标系，并能简单概括什么是平面直角坐标系。

教师进一步指出：水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。

2. 由点确定坐标

把我们教室内的平面直角坐标系放到黑板上,给出一个点A（-3，-4）你还会找到他的坐标吗? A点在x轴上的坐标为-3，A点在y轴上的坐标为-4 ，A点在平面直角坐标系中的坐标为(-3,-4)，记作A（-3，-4）；类似地，请写出图中点的坐标

活动3【活动】感悟深化

1.合作交流：(1）x轴与y轴上的点的坐标有什么特点？

（2）原点O的坐标是什么？

由学生讨论、交流后得到共识：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，原点的横、纵坐标都是0 2.由坐标描点

师：当坐标（3，-2）换成（-2,3）时，指的还是点P吗？又该如何找出这个点呢？你能在刚才画好的平面直角坐标系中，描出下列各点吗？ A(1，2)、 B(-4，-2)、 C(2，-3)、D(-2，

0) 活动4【讲授】再次探究

1.建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

2.注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限

3.各象限内的点的坐标有什么特点? 利用微课得出：第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数；第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数；第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数。

活动5【练习】

通过四个积分竞赛达到本节课目标

活动6【小结】体验收获

谈谈你的收获和遗憾

活动7【作业】作业

课本习题

独立完成：1,2，3

合作完成：8 课后反思