2.2.1平行四边形的边、角性质公开课教案（教学设计）

初中

二 年级

数学 学科“一二六”模式养成习惯导学习案

主备人

黎洁 审核人

黎洁 审批人

龚楚萍 编号 授课人 授课班级 授课时间 课

题：2.2.1平行四边形的性质（1） 课

型：

新

课 课

时： 1

【学习目标】

1、使学生理解并掌握平行四边形的定义；能根据定义探究平行四边形的性

质；了解平行四边形在生活中的实例，由平行四边形的性质解决简单的实际

问题。

2、发展学生的抽象思维和形象思维，进行简单的计算与证明，通过观察、

实验、归纳、证明，合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演

绎能力。

3、在应用平行四边形的性质中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获导

得成功的体验。用平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切

联系。

【重点难点】

重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用

难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算

【导学过程设计】

学习目标解读－新课导入－独立自学－组内交流讨论－班内展示－质案

疑探究－课堂总结－当堂检验

【学法指导、习法指导】

讲授指导、交流指导、示范指导

【以学生为中心的办法】

教师只作为课堂的组织者和引领者，学生以学生独立自学、交流讨论，展示质疑为主

【预设讲授内容】

平行四边形边、角的性质

【作业反思】

【导学反思】

【资源连接】

观看PPT,一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什 么几何图形的形象？

【自主钻研】

平行四边形是我们常见的图形，你能总结出平行四边形的定义吗？

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

表示方法：平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

学

1 教师个性化备课或学生笔记

案

平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角. AB与CD；

BC与DA是对边；∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB分别是对角；

平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．

线段AC、BD就是□ABCD的两条对角线.

【合作探究】

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

1、做一做：每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？

通过观察和测量，我们得到下面结论：∠ A=

，∠B=

，AB=

，BC=

也就是说：平行四边形的对边相等、对角相等. 2、下面我们来证明这个结论. 证明：在如图的ABCD中，连接AC.

由此得到平行四边形的性质定理：平行四边形对边相等，对角相等.

几何语言：∵如图，在四边形ABCD是平行四边形

∴AB = CD，BC = DA，∠A=∠C. ∠B =∠D.

2 2 4 3 1 A D B C

练习：在ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，

则BC=_____ ;AB= _______; ∠A=_______, ∠C=______ , ∠D=_______.

习

案

【交流展示】

例1、如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，

A D AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC。

F E

G

B C

举一反三：如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F分别是BC，AD上的点，∠1=∠2，求证：△ABE≌△CDF。

例2、如图，直线l1与l2平行，AB、CD是l1与l2之间的任意两条平行线段。A D 试问：AB与CD是否相等？为什么？

l1

l2

C B

归纳：

【归纳总结】

1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：对边平行 对边相等

对角相等 邻角互补。

3.

解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。

3

【达标测验】

1.ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（

）

A.

60°

B.80°

C.100°

D.120°

2.如图，ABCD的周长28cm，△ABC的周长是22cm,则AC的长为(

) A.6cm

B.12cm

C.4cm

D.8cm

3.如图，在□ABCD中，∠ABC= 68°，BE平分∠ABC，

交AD于点E.

AB=2cm，ED=1cm. （1）求∠A，∠C，∠D的度数；

（2）求□ABCD的周长.

【拓展提升】

1.如图，在ABCD中，∠B=110°,延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F的值为（

）

A.110°

B.30°

C.50°

D.70°

D A E B C 2.如图，已知E是□ABCD的边CD上

思考：若点E在CD的延长线上呢?

的任意一点，□ABCD的面积为52cm2，则△ABE的面积为

______cm2

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