4.4 用待定系数法确定一次函数表达式ppt配用优秀获奖教案｜教案在线预览

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用待定系数法求一次函数表达式华容县长工实验学校高金良一：教学内容湘教版八年级数学（下）第四章第129页-130页。二：教学目标1、待定系数法求一次函数的解析式。2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。三：情感目标1、充分让学生

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所属课文：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

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2019-06-17 10:26:00

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4.4 用待定系数法确定一次函数表达式ppt配用优秀获奖教案

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关键词：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式ppt配用优秀获奖教案

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用待定系数法求一次函数表达式

华容县长工实验学校

高金良

一：教学内容

湘教版八年级数学（下）第四章第129页-130页。二：教学目标

1、待定系数法求一次函数的解析式。

2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。

三：情感目标

1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力。

2、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。

四：教学重点

让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。

五：教学过程

1：旧知识回顾

2、探索新知

（1）、师：还记得一次函数关系式：通式y=kx+b（k,b为常数,k≠0）,即要知道一次函数关系式就要知道解析式中的k,b这两个常数是什么数.这节课我们就尝试用什么方法来求k,b这两个常数.我们知道已知两点可以确定一条直线，那么已知两点的坐标能否求出直线的解析式呢？

例1：已知一次函数的图象过点Ａ（３，５），点Ｂ（－４，－９），求这个一次函数的解析式。先由教师分析图象上的点的坐标与解析式之间的关系，让学生明确：图象上的点的坐标就是满足其解析式的一组对应值,即x=3时y=5,当x=-4时,y=-9。题目没有直接给出一次函数y=kx+b中，所以先要设出，一次函数y=kx+b中有两个未定系数k,b.因为有两个未知数所以需找到两组对应值代入y=kx+b中，建立方程组，才能求出k、b的值。

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b 把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得

3k+b=5 -4k+b=-9 解这个方程组得

k=2 b=-1 所以这个一次函数的解析式是y=2x-1。

2、教师引出待定系数法的概念。

这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。

3合作探究：分类：求一次函数解析式常见的三种题型

（1）

利用点的坐标求函数关系式

①.已知一次函数y=kx+b，当x=-3,y=4 .当x=0时，y=6求这个一次函数的解析式．

②.已知一次函数的图象经过点(0,6)与（7,0）.求这个一次函数的解析式．

（2）

利用函数图像确定函数解析式

（3）利用函数性质求解析式

求满足下列条件的一次函数关系式：

①与y=5x+ 4图像交与 Y 轴一点，且图像经过点（－3，7）；

②图像与直线y=2x－3平行，与y轴交于（0，4）；

③图像经过（－1，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3. 4、小结：解题的四个步骤：（师生合作）

第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数通式) 第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。

第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。

第四步：写，写出该函数的解析式。

四、小结

1、通过这节课的学习，知道了怎样用待定系数法求出函数的解析式中的常数

k,b的值从而确定解析式。

2、用待定系数法求函数的解析式能帮助我们解决生活中的很多问题。

五、作业

六、板书设计：

求一次函数解析式

关键：确定k、b的值。

步骤：一设

二列

三解

四写

学生演板区

关于本教案的常见问题

Q：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式ppt配用优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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