习题训练名师教学设计

学校

课题

教

学

目

标

知识

技能

问题

解决

情感

态度

达城中学

授课教师

崔博

学科

数学

勾股定理的复习

1、

通过对勾股定理折叠问题的挖掘和运算，掌握勾股定理折叠问题中的实际应用；

2、

通过建模过程及对勾股定理的灵活运用，掌握方程思想。

初步学会综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力

1、

引导学生积极参加数学活动，对数学有好奇心和求知欲；

2、

学生通过体会“数形结合”和“方程”思想解题，体验获得成功的乐趣，锻炼客服困难的意志，建立自信心．

重点

难点

运用方程思想解决勾股定理当中的问题

运用方程思想解决勾股定理当中的问题

教 学 过 程 问题情境

师生活动

设计意图

教

学

过

一、要点梳理

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b.斜边为c.那么一定有

。

通过回顾勾股定

理，回顾一次函数的图象性质与

强调挖掘图象信息的方法

引导学生掌握挖掘图象信息的步骤与方法，经历从形到数的抽象过程

[来源:学科网]X&X&K程

问题情境

教 学 内 容 师生活动

设计意图

教

学

过

程

例

1如图，将长方形ABCD沿过C点的直线折叠，使D的对应点F落在AB边上，已知AD=6，CD=10，设折痕交AD于点E，则DE的长

练习1 (2014云南昆明14题改编)如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则AF的长是________cm．

例

2如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，AD＝16，AB＝8，求DE的长是 ．

解读在做几何问题当中的注意事项，以及做题的方法 强调方程思想

学生讲解，老师进行归纳总结。

针对例1模型的巩固训练，加深学生对方程思想的应用。

进一步巩固方程思想

通过明确的步骤教会学生分析题意，并引导学生体会“方程”思想。

体现从易到难，从简到繁的思想，让学生初步学会用数学的知识解决简单的问题

例

3如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10，当折痕的另一端F在AB边上时，求△EFG的面积是

．

带领学生归纳总结：1、方程思想解决问题。

2、用勾股定理列出等量关系

例

4

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=9，将△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N．求线段BN的长度是 。

例

5 如图，有两只猴子在一棵树CD离C点5m的点B处，，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有 米？

进一步引导学生学会用在图当中标注已知条件来解决问题

学生自行完成，教师巡视，观察学生完成情况，并且对此进行讲解

带领学生自己进行方法的归纳

学生读题，根据题意在图形当中标注已知，并解决问题。

学生独立完成

由易到难，让学生体会把未知转化为已知的思想，把例3转化为例1在来做。（体会数学当中的割补法）

此小题学生能用以上思想方法解题，并理解，不止四边形折叠可以，多边形折叠都可以运用方程思想来解决问题。

通过体验解决问题的过程，获得分析问题和解决问题的基本方法

小结：

本节课你掌握了那些技能？

体会了那些数学思想方法？

作业布置：

套卷2

备题及作业

体会数学的特点，学会归纳总结的方法，积累学习数学的经验和方法实现自我反馈，从而构建起自己的知识经验，行程自己的见解

勾股定理的复习

一、

板书设计

在Rt

ABC中

，

二、

1、方程思想解决问题

2、用勾股定理列出等量关系

3、折叠