二次根式的混合运算教学设计内容推荐

开州区文峰初级中学

课 题

主备人

16.3二次根式的加减

（第2课时）二次根式的混合运算

赵小飞

课型

备课时间

新授课

2019．3 教学目标

知识技能：

理解二次根式的混合运算与整式的运算规则的关系；熟练运用运算法则进行二次根式的混合运算。

数学思考：

经历探究二次根式混合运算方法的过程，培养学生的表达能力，感受类比的基本数学思想。

问题解决：

在解题中学会与他人合作交流，体验解决问题方法的多样性，发展学生的创新意识。

情感态度：

通过数学学习，让学生养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。

掌握二次根式的混合运算方法，正确使用乘法公式进行计算。

正确运用乘法公式简化二次根式的混合运算。

教学重点

教学难点

教学具准备

PPT课件，展台。

教

学

过

程

一、创设情景，提出问题

问题1：在上节课，我们已经学习了二次根式的加、减计算，同学们，你掌握得怎么样呢？下面我们来做个小测验：

教学反思

212618

3师生活动：学生在题单上独立完成，选取一位学生的过程进行展示，复习二次根式加减运算的步骤：先化简，再合并同类二次根式，结果要写成最简二次根式，讲述每一步的依据。

问题2：我国某科技研发中心研制了一款新型电脑芯片，其形状为矩形，

长为(188) cm，宽为6

cm,求该芯片的面积。（只列式）

列式：（188）6

师生活动：向学生讲述2018年美国对我国中兴公司禁售芯片的事例，让学生感受数学计算的重要性，激发学生学习的热情和爱国情怀。

引导学生观察该式中有哪几种运算？引出本节课课题“二次根式的混合运算”。

设计意图：用实际问题引入的目的是让学生体会二次根式运算的应用价值，自然地提出二次根式混合运算的问题。

二、合作探究，形成知识

问题3：你认为可以怎样计算（188）6？

师生活动：学生独立思考解答后，请两位同学分别上台展示不同的方法，简述方法和每一步依据。引导学生得出结论：整式中的运算律也适用于二次根式的运算。

问题4：用我们刚才等到的结论尝试解答下题，

1

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4827 3

师生活动：

鼓励两种解法，感受类比整式的运算法则适用于二次根式的运算。

问题5：那么整式的其它运算律或者公式也适用于二次根式的混合运算吗？

请类比刚才的探究方法独立解答下列各题，然后在小组内交流，展示并讲解你这样做的依据是什么？

（1）.2325

\依据是：

（2）.5353

依据是：

（3）.52

依据是：

2师生活动：学生独立解答后在小组内交流方法，三位同学集中展示解法并讲述解题依据。

设计意图：学生经历探究活动，在探究的过程中，关注用整式的运算法则解二次根式混合运算的类比数学思想的渗透，同时强化算理教学。

三、初步应用，巩固新知

问题6：

1.下列运算中，正确的是（

）

2

B.2525；A.235；

212.C.767613；D.

222. 107107232

2

师生活动：学生独立完成第1题，初步应用并感受二次根式的混合运算。第2题作为例题，由老师板书完整的解题格式和过程，强调混合运算的顺序和易错点提醒。

问题7：小试牛刀。

138（1）.46422

2（2）.76562765

（3）.1872302

师生活动：学生在题单上独立作答，三位学生分别到黑板上板书展示。

问题8：及时回顾，自我评价。

设计意图：加强运算步骤和算理教学，掌握二次根式混合运算的步骤、方法和依据。

四、综合应用，深化提高

问题9：

已知a32,b32,求aabb的值。

设计意图：一题三解，巩固二次根式混合运算步骤，训练学生的解题能力和数学思维能力。

五、反思小结

1.我对自己说：这样进行二次根式的混合运算……

2.与同学分享：解题时要注意……

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3.我向老师问：我在这些地方还不太清楚……

师生活动：学生独立小结后向全班同学分享本节课所获。教师总结，强调今天学好数学计算是明天强国梦实现的基础之一，培养学生的爱国精神，为中华民族的伟大复兴时刻准备着！

设计意图：通过具体问题的思考，引导学生总结二次根式混合运算的方法、依据及基本思想，实现记忆结构化、简约化，优化知识结构。增强学生学好数学的信心，培养爱国精神！

六、布置作业

教科书习题16.3第4，6题。

七、板书设计

16.3二次根式的混合运算

1、结果化成最简二次根式

2、类比整式的运算法则进行二次根式的混合运算

(a+b)c=ac+bc

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

ababa2b2

ab

2a22abb2

3、运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左向右依次计算，有括号的先算括号里的。

3