4.3一次函数的图象与性质优秀公开课教案

课题

一次函数的图形和性质

共 5 课时

第 1 课时

课型

新课

1．知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念，以及他们之间的关系；能根据教学目标

所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题

2. 过程与方法：通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力

3.情感态度与价值观：通过对一次函数概念、特点及应用的自主探究，渗透数形结合的思维方法，发展学生的数学应用能力，让学生获得自我求知的快乐

重点难点

1、重点：一次函数与正比例函数的概念及其关系。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题

2、难点：一次函数特点的认识与探究。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题，发展学生的数学应用能力

教学观察、分析、归纳

策略

教

学

活

动

一、设问导入

汨罗市1度电收取0.58元电费，7月份，甲用户用了100度电，乙用户用了200度电。请说说：

（1）7月份甲、乙两用户分别得支付多少元电费？

（2）汨罗市电力局收缴7月份所有用户的电费又该如何计算呢？

二、自主合作交流

1、学生自主阅读教材内容，观察实例，说说这三个实例所对应解析式所具有的相同点。

归纳、总结：

是一次函数。

表达式：

利用的实例，回答：

如果公共汽车的加油时间为0，此时油箱中的油量是多少？

如果火炬手们没有向上攀登，也没有向下走，他们所在位置的温度又是多少？

归纳、总结：

是正比例函数。

是一次函数的

。

3、一次函数的特点：

。

4、量的取值范围：

三、合作探究

学生合作探究，完成以下探究任务：

探究一：围绕三个实例，根据图表，粗略画出一次函数的图象

课前、课中反思

通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力

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1、居民用电情况：

图像：

用电量x（kw.h）

电费y(元) 10 8 20 16 30 24 40 32 …

…

2、公共汽车加油情况：

图像：

加油时间x（min）

油量y（L）

0.5 14 1 20 1.5 18 2 32 …

…

3、温度变化情况：

图像：

增减高度x（km）

温度y（℃）

1 -5 2 -11 -1 7 -2 13 …

…

1、观察图象，总结归纳一次函数的特点

2、观察自变量的取值范围，得出

。

探究二：利用P38实例，回答：

（1若加油时间为3(min)，那么此时油箱里的油量是多少升？

（2）若火炬手们向下走了2km，他们所在位置的温度是多少摄氏度？

探究三：试举生活中可以运用一次函数的实例。

四、巩固提升

1、下列式子中，哪些是一次函数，其中哪些又是正比例函数？

y=2x-1

y=-5x2

y= x /5

y=1/2x

y= x /2

y=3-x

2、学生利用课本第一个实例回答：

（1）小刚家今年10月份用电20度，他家应交电费多少元？

（2）小亮家今年用电30度，应交电费多少元？

3、如表

x y -2 -5 -1 -2 0 1 1 4 2 7 根据上表写出y与x之间的关系式：

，y是否为x的一次函数？y是否为x的正比例函数？

4、

公民的节水意识，合理利用水资源。我市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.6每m3计算;每户每月用水量超过6 m3时，超过的部分按1元每m3收费。设每户每月用水量为x m3，应缴纳水费为y元。

（1）、写出每月用水量不超过6 m3和超过6 m3时，y与x之间的函数关- 2 -

系式，并判断它们是否为一次函数。

（2）、已知某户8月份的用水量为8 m3，求该用户8月份的水费。

课后反思

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