3.1平面直角坐标系教案和学案内容

时间：

2019年

4

月

11

日

课时：第

36

课时

教学内容:

3.1

平面直角坐标系（一）

1、理解有序数对的意义，能用有序数对表示实际生活中物体的位置．

2、认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。

教

3、能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点学

的坐标；理解每个象限及坐标轴上的点的特征．

目

4、经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，标

感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。

有序数对及平面内确定点的方法，平面直角坐标系及相关概念

教学重点

教学难点

利用有序数对表示平面内的点，根据点的位置写出点的坐标

教学方法

观察比较、合作交流，探究类比

教学用具

PPT课件

学习用具

坐标纸

教

学

过

程

教

学

内

容

创设问题情境，复习引入

探索规律，揭示新知

教

学

活

动

教师活动

1．请画一条数轴，并指出它的三要素．数轴上的点与_______实数一一对应。

2．说出下列数轴上的点所表示的数．

学生活动

设计

意图

复习旧知，为新知学习作好铺垫

从实际出发，初步感知平面直角坐标系的实际应用，获得感性知识

认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。

学生回答。

小组讨论，3．游戏“找朋友”问题：(1)只给一个数据如

“第3列”你能确定好朋友的位置吗？(2)给

两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友

的位置吗？为什么？(3)你认为需要几个数据议一议：在教室里排能确定一个位置？

数与列数的先后顺序想一想生活中的数学：在教室里怎样确定一个没有约定的情况下，同学的位置？上电影院看电影，电影票上至少不能确定参加数学问要有几个数字才能确定你的位置？

题讨论的同学的座思考：(1)(2，4)和(4，2)在同一个位置吗？位，假设约定“列数(2)如果约定“排数在前，列数在后”，刚才在前，排数在后”，那些同学对应的有序数对会变化吗？

你能找到参加数学问概念教学；有序实数数对：我们把有顺序的两题讨论的同学的座位个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作吗？

(a，b)．

阅读课本第83，84页平面直角坐标系：平面上有公共原点且互相后回答下列问题：(1)垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称平说一说组成平面直角面直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横坐标系的两条数轴具轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统备什么特征？(2)什称坐标轴。公共原点O称为坐标原点。

么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？(3)坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应

什么象限？

教

学

内

容

教

学

活

动

教

师

活

动

学

生

活

动

设计

意图

认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。

例题教学，，加深对知识的理解与掌握

规律总结，形成知识系统

巩固提升

系统总结、反馈知识

确定点的位置（坐标）

思考理解：过点P分别

1、若平面内有一点P（如图），我们应该作x、y轴的垂线，将垂

如何确定它的位置？

足对应的数组合起来形

2、若已知点Q的坐标为（m，n），该如何成一对有序实数，即为点

确定点P的位置？

P的坐标，可表示为（Pa，

（分别过x、y轴上表示m、n的点作x、b））

y轴的垂线，两线的交点即为点Q）

理解：对于坐标平面内的

在建立平面直角坐标系后，平面上的点与任一点，都有唯

一的一

有序实数对一一对应。

对有序实数与它对应

平面直角坐标系的四个象限的含义及认识

结合图形认识象限，自主

说出原点O的坐标及XY轴上的点的坐标特独立说出各点的坐标特

征

点

例题教学、例1：分别在平面内确定点A(3,2)、教学P85例1、2 知识运用

B(2,3)的位置，并根据图形写出点C、

D、E的坐标，并判别七分别在哪个象

限？

例2 已知点P到x轴的距离为2，到y轴自主思考探索

的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂

线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的

负半轴上，那么点P的坐标是(

)

A．(2，－1) B．(1，－2)

C．(－2，－1) D．(1，2) 老师引导、学生独立回答

自主探究：P85做一做

问题。老师板书结论

尝试反馈，1、P86练习T1、2 领悟新知

2、分别在坐标系中描出下列各点的位独立练习

置：A（－3,4）、B（5，－4）、

C（－6，－3）、D（－4，２）

课堂总结、今天我们学到了什么？

自主发言总结，相互补充能力提升

1、怎样建立坐标系？

完善

2、怎样确定点的位置？

3、不同位置的点的坐标的特征。

板书设计

3.1

平面直角坐标系（一）

概念： 平面直角坐标系（图）

平面上的点与有序实数对一一对应。

平面直角坐标系的四个象限的点的特征

例题教学：例1、例2、补例

课后记

作业布置

P89习题3.1第1～3题及《学法》