3.1平面直角坐标系课时教案

平面直角坐标系

教学目标

知识目标：1．理解有序数对的意义．

2．理解平面直角坐标系的相关概念．

能力目标1．能用有序数对表示实际生活中物体的位置．

2．在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．

情感目标：通过身边有趣的数学实例体会学习数学的乐趣

重点、难点

重点

：有序数对及平面内确定点的方法，平面直角坐标系及相关概念．

难点：利用有序数对表示平面内的点，根据点的位置写出点的坐标．

教学过程

一、创设情境，导入新课

情景问题1．小明的电影票不小心被墨水涂没，只剩下“6排”的字样，小明能找到自己的位置吗？

情景问题2．学校开家长会，家长怎样找到自己孩子的座位呢？ 二、合作交流，探究新知

发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学的座位，假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到参加数学问题讨论的同学的座位吗？

思考：(1)(5，2)和(2，5)在同一个位置吗？(2)如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？

师生归纳：

有序数对：我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．

问题：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？

学生阅读课本第83，84页后回答下列问题：(1)说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？(2)什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？(3)坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？

思考：平面上的点如何表示呢？平面内任意一点P，过点P分别向x，y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，则有序数对(a，b)叫做点P的坐标，记为P(a，b)．

在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应．

三、运用新知，深化理解

1、由点求坐标

先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平

面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.

顺

口

溜

平面直角坐标系，

两条数轴来唱戏。

一个点，两个数,

先横后纵再括号,

中间隔开用逗号

2、由坐标找点

先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。

四、边玩边学

玩出新高度

设每位同学都表示平面内的一个点，我们让王洋同学代表坐标原点，与他横、纵向的同学分别表横轴、纵轴，分别取向右与向前为正方向，在教室内建立平面直角坐标系

(1)请横纵坐标均为正的同学站起来。

(2) 请横纵坐标均为负的同学站起来。

(3) 请横坐标为负、纵坐标为正的同学站起来。

(4) 请横坐标为正、纵坐标为负的同学站起来。

(5)请横、纵坐标都为0的同学站起来。

(6)请横坐标为0的同学站起来。

(7)请纵坐标为0的同学站起来。

(8)请横、纵坐标其中一个为0的同学站起来。

能速度站起来，并站对了的每天奖励1分。

五、课堂练习，巩固提高

1．教材P86练习．

2．教师指导学生完成《·高效课堂》“随堂演练”内容．

六、反思小结，梳理新知

回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：

1．什么是平面直角坐标系？

2．平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？

3．平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？

六、布置作业

1．教材P89习题3.1第1～3题．