数图形中的学问优秀教学设计说课稿

《数图形的学问》教学设计

永春东平中心小学康娘勉教学目标:

1、结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展几何直观。

2、在数图形的过程中,能够逐步形成有序思考的良好习惯,做到不重重,不遗漏,发展推理能力。

3、对比较复杂的图形,能用分类数,或者根据图形的规律进行数数,会用算式计算。

4、在发现规律的进程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问题的过程和结果,增强学习的自信心,提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点:

把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并能有规律地数,不重复不遗漏。

教学难点:

引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学过程:

一、创设情境,提出问题

1、出示鼹鼠钻洞情境图

理解信息: 任选一个洞口进入,向前走,再任选一个洞口钻出来,我可能会怎样钻呢?

2、体验为什么要画图?

⑴讨论鼹鼠钻洞的路线

师:都有可能,老师听得有点模糊、有点乱了,怎么办?

⑵激发记录需求,画图描述

想一想,你能用什么表示路线,用什么表示洞口呢?

二、操作探究,强化有序

1.画示意图,将生活问题抽象成数学问题

⑴学生独立画示意图,师选取作品展示。

⑵展示交流学生作品:从具体形象的示意图到抽象的线段图。

⑶认识线段图

如图:A B C D

⑷生成的不同地道示意图进行对比。

师:为了便于表述,我们用线段表示路线,用点表示洞口,标上字母区分各个洞口,说说图中的线段AB表示什么意思?BD呢?

2、尝试数线段,探究方法。

⑴理解题意,提出问题

一共有多少条不同的路线?(一共有多少条不同的线段?)

⑵探究方法,解决问题

师:请用画一画,写一写,算一算的方法记录你数的过程。

⑶学生尝试数线段,师巡视指导。

3、汇报交流,感受有序的思考方法

⑴先选择展示无序或数不全的学生作品。

⑵再展示交流有序的方法,初步感受有序的思考方法。

方法一:

①学生汇报想法,师记录在黑板上。

②师引导理解方法:按出发点的位置先分类,再一类一类的数,感受有序的思考方法,可以不重复不遗漏。

③引导沟通算式与线段的联系。

方法二:

①学生汇报想法,师记录在黑板上。

②师引导理解方法:按含有基本线段的数量分类,认识基本线段、二合一线段和三合一线段,再一类一类的数。

③引导沟通算式与线段的联系。

4、同学真棒!还有不同的方法吗?

5、比较方法,深入理解方法。

仔细观察这些方法,它们有什么相同点和不同点?

(适时追问:这两个算式中的3、2、1,意思一样吗?)

6、小结:看来,数线段应该按一定的规律去数,既可以按出发点的不同,有顺序地数,也可以按含有基本线段的数量不同,一类一类地数,这样可以做到不重复、不遗漏,才会数得准,这就是数图形中的学问呀!

7、揭示课题:《数图形中的学问》

三、延伸概括,建构模型

1、问题延伸(1)

小鼹鼠又打了一个洞,请问:现在有几个洞口呢?一共有多少条不同的路线呢?你能用刚才所学的方法帮它画画数数吗?

①生独立画图分析计算。

②指名上台汇报交流。

③师引导学生进一步理解掌握有序数线段的方法。

2、问题延伸(2)

小鼹鼠如果又再打一个洞,现在一共有6个洞口。那么,一共有多少条不同的路线呢?用你喜欢的方法来数数吧!

①汇报交流

方法一:画图,重新数。

方法二:直接算式计算5+4+3+2+1=15(种)

方法三:直接计算10+5=15(种)

②师引导分析加5的道理。

3、如果有 7个洞口呢? 10个呢?20个呢?(适时板书)

4、观察比较,发现规律。

⑴观察算式,引导比较,感悟规律

5个洞4+3+2+1=10(种)

6个洞5+4+3+2+1=15(种)

7个洞6+5+4+3+2+1=21(种)

……

10个洞9+8+7+6+5+4+3+2+1

……

⑵评价小结。

四、类比迁移,解决问题

1、出示情境图2(准备车票问题)

有5个车站,单程需要准备多少种不同的车票?

⑴理解信息(单程的意思)

⑵学生独立完成。

⑶汇报交流。

2、小结:沟通单程车票问题和路线问题的相通之处?五、拓展应用,融汇贯通

1、独立完成练习单

2、汇报交流方法和体会

师:这节课你有什么收获?