成反比例的量教学目标

《反比例的量》教学设计

教学内容:反比例(教科书第47页的内容)

教材分析:

本节课教材通过研究装水实验中水的高度和水杯底面积的关系来认识反比例的意义。编排思路与例1相类似。

学情分析:

在教学本节课的内容时,可以让学生找一找生活中有哪些量是成反比例关系的。也可以举出一些数量关系,让学生判断是否成反比例,并说说理由,以巩固对反比例意义的认识。

教学目标:

1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例。

2、提高学生归纳、总结和概括的能力。

3、通过学习,渗透辩证唯物主义观点。

重点难点:

重点:反比例的意义。

难点:正确判断两种量是否成反比例。

教学准备:投影仪、多媒体课件。

教学过程:

一、复习导入

1、成正比例的量有什么特征?

回答要点:

(1)两种相关联的量。

(2)一个量增加,另一个量也相应增加;一个量减少,另一个量也相应减少。

(3)两个量的比值一定。

正比例的关系式:y/x=k(一定)

2、举例说明

如:每袋大米质量相同,大米的袋数与总质量成正比例。

理由:

(1)每袋大米质量一定,大米的总质量随着袋数的变化而变化。

(2)大米的袋数增加,大米的总质量也相应增加,大米的袋数减少,大米的总质量也相应减少。

(3)总质量与袋数的比值一定。

所以,大米的袋数与总质量成正比例。

板书:大米总质量:大米的袋数=每袋质量(一定)

3、揭示课题

今天,我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时,这两种量成反比例呢?

板书课题:反比例

二、探究新知

1、学习例2

多媒体出示情境图。

师:从图中你看到了什么?

生1:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

生2:杯里水的高度不相同。

生3:杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度比较低。

出示表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况。

问:你有什么发现?

学生不难发现:底面积越大,水的高度越低,底面积越小,水的高度越高。

师:相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?它们相等吗?

教师板书:

30x10=20x15=15x20=···=300

即高度和底面积的乘积一定。

师:这个300实际上就是什么?

生:水的体积。

师:高、底面积和体积,怎样用式子表示它们的关系?

生:高x底面积=体积(师板书)

2、归纳反比例的意义

在这一基础上,教师明确说明反比例的意义,并板书。

因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定。

板书出示:

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

3、用字母表示

如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子可以怎么表示?

学生探讨后得出结果。

Xy=k(一定)

4、学以致用

多媒体出示:

小王从家到学校,速度与所用时间如下表。

小王从家到学校行走的速度和时间成反比例吗?说一说为什么?

师:要想解决这个问题,首先要回答下面的问题。

①表中有哪两种量?它们是相关联的量吗?

②速度是怎样随着时间的变化而变化的?

③表中的两种量有什么变化规律?

生1:表中有速度和时间两种量,它们是相关联的量。

生2: 当时间缩短时,速度会加快。

生3:当时间变化时,速度也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的积一定,这个积就是小王家到学校这一段的距离。

师:所以我们现在知道多媒体上问题的答案了,它们成反比例。

4、比较正比例、反比例的关系

(1)正、反比例的相同点:都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。

(2)不同点:正比例是变化相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小,相对应的每个数的比值(商)一定;反比例是变化相反,一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(扩大),相对应的每两个量的积一定。

(3)正比例的关系式是y :x=k(一定)

反比例的关系式是xy=k(一定)

三、巩固提高

教材第48页的“做一做”

学生先独立完成,师再巡视指导。

四、课堂小结

这节课我们学习了反比例,知道了什么样的两个量是成反比例的

两个量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

板书设计:

反比例

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

底面积x高=体积(一定)

xy=k(一定)