找质数教学设计(教案)

《找质数》教学设计

教材内容:北师大2011课标版小学数学五年级上册第一单元《倍数与因数》的第5小节《找质数》。

教材分析:

本节教材按前一节“找因数”的编写思路编写而成,用小正方形拼长方形、想乘法算式的方法,引导学生认识质数和合数。教材用“12个小正方形拼长方形”作为示范,引导学生继续用拼长方形,找出2到12各个数的全部因数,并填入表中进行观察和分析。引导学生发现有的只能拼一种长方形,这样的数只有1和它本身两个因数,有的能拼两种或以上长方形,这样的数有两个以上因数。在讨论交流的基础上,将这些数分为两类,以揭示质数和合数的意义,进而认识1既不是质数也不是合数。

本节课的主要内容是使学生掌握质数与合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数。在学生学习了2,3,5的倍数特征以及如何找一个数的因数的基础上进行教学的,为后面学习公因数、约分、公倍数、通分等知识打下扎实的基础,在教学上起到了承前启后的作用。质数和合数的意义比较抽象,找质数不象找奇数、偶数和找因数那样规律性强,因此学生接受起来会有一定的困难,因此在教学时要注重找质数方法的多样性和灵活性。

教学目标:

1.知识与技能:理解质数和合数的意义,并能判断一个数是质数还是合数,会把非0自然数按因数的个数进行分类。

2.过程与方法:培养学生自主探索,独立思考、合作交流的能力。

3.情感态度价值观:在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学文化的魅力。

教学重点:经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义。

教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、复习铺垫,导入新课

1. 出示“3”和“12”两个数字,看到这两个数字你想到了哪些数学知识?(预设:奇数,偶数,因数和倍数)

因数和倍数是两个相互依存的关系,通过上节课的学习,我们知道了用什么方法“找因数”?(拼长方形)

2.示范演示找12的因数

怎样找12的因数呢?(指名说一说,可以怎么拼?拼成的长方形长和宽各是多少?)

现在我们就来一起用拼长方形的方法找一找12的因数。(根据学生的回答情况,老师课件进行演示:用12个小正方形可以拼成3种长方形,12的因数是1,2,3,4,6,12。)

3.设疑激趣,引入新课

其实在“找因数”的过程中,还会发现好多奥秘,这节课我们就来一起研究。

【设计意图】通过对上节课所学知识的再现,为本节课“2- 12个小正方形分别可以拼成几种长方形,它们的因数分别是多少?”做下铺垫,然后提出一个问题:通过找因数我们还会发现有关数的什么奥秘呢?使学生的精力一下进入思考状态,同时也激发了他们想继续研究数的欲望,为本节课的顺利学习营造了良好的氛围。

二、自主探索,理解概念

1.用2,3,4.....12个小正方形分别可以拼成几种长方形?请同学们很快地完成下面表格。(一眼看不出来的,同学们可以画一画,也可以摆一摆长方形。)

2.自主探索、合作交流

(1)老师引导观察(拼成的长方形的种数)指出:这些正方形的个数,有的只能拼成一种长方形,有的可以拼成两种或两种以上的长方形。

(2)请同桌自主探索、合作交流:

①认真观察表中各数的因数,你有什么发现?

②你能将2~12各数分为两类吗,说一说这两类数分别有什么特点?

汇报交流:(预设)有的数只能拼成1种长方形,只有1和它本身2个因数;有的数能拼成2种或2种以上的长方形,有2个以上的因数。

【设计意图】小范围的相互交流,引导学生通过对一个数拼成的长方形的种数、因数的个数及它们之间的联系进行分类,从而发现一个数的因数个数多少的区别,为后面揭示质数与合数的概念做好铺垫,在实践和操作的过程中向学生渗透分类的思想,给学生提供了人人参与展示自已成果和取长补短的机会,并能在认识与思维的碰撞中及时、主动地发现和修正自已的不足之处。

3.总结特点,归类整理

(1)结合同学们的汇报交流,我们把这些数分为两类:质数和合数。

一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。

(2)和你的同桌说一说:什么叫质数?什么叫合数?

(3)随堂练习、加深理解。你能很快找出这些数中,哪些是质数?哪些是合数吗?51,14,39,46,1,49,15,17,18,21。(趣味分类,生说,师拖动)

(4)那1怎么办呢?为什么?

1既不是质数,也不是合数。

(5)刚才,老师看到有好多同学很快的就判断出了这个数是质数还是合数,能把你的方法和大家一起分享吗?

现在请同学们思考:如何快速判断一个数是质数,还是合数?

强调:关键看它的因数的个数,不必把所有的因数都找出来。

(6)通过前面的学习,根据能否被2整除,我们把自然数分为奇数和偶数;通过今天的学习,根据一个数因数的多少,我们把非零自然数可以分为三类:质数、合数和1。

【设计意图】在师生交流的过程中,经过演绎、推理,明白了质数、合数的概念,然后结合以前的学习,按能否被2整除,把自然数分为两类,通过今天的学习,按因数的个数,把非零自然数分为三类,同桌之间再互相说一说、鼓励记忆、思考,层层深入、渗透了分类整理的思想,逐步强化了对质数和合数概念的理解。

三、运用新知,解决问题

1.探索活动:1~100中哪些数是质数?看着数表思考,看谁有最好的方法。

一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在数表中:

(1)划掉1;

(2)划掉除2外所有2的倍数;

(3)划掉除3,5,7外所有3,5,7的倍数。

如此做下去,剩下的就是质数。

出示100以内的质数表,让学生试记。

阅读教材第11页“你知道吗”。上面寻找质数的方法,是两千多年前希腊数学家埃拉托斯特尼发明的。它好像一个筛子,把合数筛去后,剩下的便是质数了。

同学们的有些思想和数学家想的都一样了!

【设计意图】用简单的方法找出100以内的质数,教师不是让学生去看书上介绍的方法,而是让学生自己当“小数学家”,怎么样很快地找出100以内所有的质数,然后阅读教材“你知道吗”,既活跃了课堂气氛,培养学生敢于探索科学之谜的精神,又让学生增添了一份学习数学的信心,充分展示数学文化的魅力。

2.现在请聪明的同学们完成:

(1)判断题

①所有的奇数都是质数。()

②所有的偶数都是合数。()

③合数的因数至少有3个。()

④在自然数中,除了质数以外都是合数。()

(2)下面我们来一个小组PK,抽两个小组选两个代表,看那个小组能很快找出质数和合数?(分组PK)

2、3、5、7、11、13、17、4、8、19、9、10、29、12、14、37、49、79、87、16

【设计意图】请聪明的同学们完成判断题型,采用鼓动性的语言、有趣的大比拼,调动了学生的学习兴趣,让学生积极、主动的掌握了判断质数、合数的方法,熟悉了100以内的质数,让他们从心里有一种成功感和对数学的进一步热爱,体验数学带给我们的无穷魅力。

四、全课总结

通过这节课的学习你有什么收获?

【设计意图】通过回顾总结、畅谈收获让学生重温本课内容,进一步加深学生对质数和合数概念的理解。

五、布置作业