练习五教学设计(教案)

平行四边形的面积

一.教材分析

“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P86—88页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算(三年级下册)和平行四边形的认识(三年级上册和四年级上册)之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础

二.学情分析

学生在前期的学习中,已经认识了平行四边形,并已学会计算长方形的面积,这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形,学生在日常生活中已经经历过一些感性例子,但不会注意到如何计算平行四边形的面积,而且孩子们在平时的学习中动手操作能力较差,所以学起来有一定难度。

三、教学目标:

1、使学生经历观察、试验、合作、推理和归纳等数学活动的过程,探索并理解掌握平行四边形的面积计算公式。

2、能正确计算平行四边形的面积。

3、通过观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

教学重点:探索平行四边形面积的计算公式,并能正确应用公式计算平行四边形面积。

教学难点:探索平行四边形面积的计算公式。

教学准备:多媒体课件、剪刀、平行四边形卡纸、合作学习单。

教学过程

一、创设情境,导入新课

1.出示情境图,观察熊大和熊二所分得的菜地,猜测一下,哪一块儿更大呢?由此引入要比较究竟谁大得计算它们的面积。提问:

(1)、长方形的面积怎么算?

(2)、平行四边形的面积会吗?由此揭题。

长方形的面积我们会算,但是平行四边形的面积我们还没有学过,所以不能比较。以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也先用同样的方法求平行四边形的面积。

设计意图:创设情境,寻找解题思路。用长方形的面积引入新课,使学生感受平面图形之间的联系,为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。

二、操作实践,探究新知

(一)、 (出示方格纸) 师:这是长方形,如果一个方格代表1 m2,那么这个长方形的面积是多少?(24 m2)

师:这是平行四边形,如果一个方格代表1 m2,自己在方格纸上数一数,这个平行四边形的面积是多少?(师:方格纸上不满一格的都按半格计算。)说出数方格的结果,并填表,说一说你是怎样数的。

(着重指导数出平行四,边形的长、高、面积。在数面积时我

们应该让孩子说出怎么数的,把每一排的两个半格和在一起,那每一排就是完整的6格,叠起来就是一个长方形了,所以是24 m2。)设计意图:由长方形可用数方格的方法求出面积,推导出平行四边形也可以用这种方法求出面积,学生很有兴趣去数,且从中发现平行四边形与长方形之间的联系,为下一步探究提供了思路。

生:学生汇报交流。

师:刚才我们是通过数方格的方式求面积,在我们的生活中,平行四边形的实物很多,都用数方格的方法合适吗?如果我要计算一个很大的平行四边形水池水面的面积,用这个方法可行吗?所以,我们还得继续探寻更好的平行四边形面积的计算方法。

提问:(1)、刚才数面积时你发现了什么?想到了什么?(长方形的长和平行四边形的底,宽和它高相等,面积也相等。平行四边形可以转化成长方形,就是把左边多余的半格移到右边就行了。) (2)、你认为可以把平行四边形转换成我们学过的什么图形来计算呢?(引导孩子说出把平行四边形转化成长方形)

(二)、小组合作,通过剪、拼,观察,探究平行四边形的面积。

1.读小组合作要求,做好小组分工;

2.组织学生操作,教师巡视指导;

3.汇报交流;(小组选两人上台汇报、展示)

4.引导孩子们发现面积没有变,而长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高又相等,长方形的面积等于长乘宽,所以得出平行四边形面积就等于底乘高。

边形的面积相比,有没有变化?

(2)这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系?

(3)这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系?

(4)思考后填空:(合作学习单)

①这两个图形的( )相等;

②原来的平行四边形的底与长方形的( )相等;

③原来的平行四边形的( )与长方形的( )相等;

④平行四边形的面积=()

设计意图:从数方格到点拨学生把一个平行四边形转化成一个长方形,学生能很快地将一个平行四边形剪拼成一个长方形,并通过观察、思考、比较、分析,推导出平行四边形的面积计算公式,这不仅锻炼了学生的动手操作能力,还培养了学生比较、分析、推理的能力,使学生深切领会到面积计算公式的由来。

5.教师归纳整理,引导学生总结平行四边形的面积计算公式。通过刚才的操作我们发现:沿着平行四边形的任意一条高剪开、平移、拼摆都能把平行四边形转化成长方形。拼成的长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等,长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等。因此,我们得出平行四边形面积=底×高。

在刚才的学习过程中我们采用了先猜想,再转化,最后验证的学习方法。这些方法在以后的学习中会经常用到。同时,探寻的过程中我们运用了平移,转化的方法,这也是我们学***面图形的一个重要

6.用字母表示平行四边形的面积计算公式。

平行四边形的面积计算公式可以写成S=a·h或者S=ah。

设计意图:从数方格到点拨学生把一个平行四边形转化成一个长方形,学生能很快地将一个平行四边形剪拼成一个长方形,并通过观察、思考、比较、分析,推导出平行四边形的面积计算公式,这不仅锻炼了学生的动手操作能力,还培养了学生比较、分析、推理的能力,使学生深切领会到面积计算公式的由来。

三、运用公式解决问题。

1.基础练习。

平行四边形花坛的底是6 m,高是4 m,它的面积是多少?(要求严格规范书写格式,带公式,再代入数字,等号对对齐。)想一想:要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?

2.变式练习。

出示一个告诉了两个底两个高的平行四边形,请计算面积。(意在让孩子们知道,求平行四边形的面积一定要找到对应的底和高。) 3、拓展练习。出示一组平行线间的两个等底等高的平行四边形,看看谁更大。(意在让孩子们知道,等底等高的平行四边形面积相等。)四、总结回顾,建构模型。

1、请孩子们说一说,今天你了解了什么?有哪些收获?

2、老师总结说话。

平行四边形的面积

长方形的面=长×宽

(转化)

平行四边形的面积=底×高

S=ah

S =ah

=6×4

=24m2)