比例尺多媒体教案及点评

比例尺的教学设计

教学目标:

1、结合生活实际认识比例尺,理解比例尺。

2、掌握相应的数量关系,能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。

3、通过例题,学生理解不同形式比例尺的含义并掌握他们之间的转换方法。在学习活动中,体验数学与生活的联系,感受数学知识的魅力。体会数学与生活的密切联系,感受数学知识的魅力。

教法与学法:观察法、图式法、转化法教学重点:

理解比例尺的意义,能根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学难点:

根据比例尺画出平面图;线段比例尺与数值比例尺之间的转换。教学准备:直尺或三角板,教学课件

教学过程:

一、以情激趣,揭示课题。复习填空。(课件出示)

1 千米=()米1 米=()厘米

1千米=()厘米

4 千米=()厘米5 千米=()厘米

200 千米=()厘米1000 厘米=()米

3000000 厘米=()千米60000000 厘米=()千米

学生汇报后继续谈话:

1、同学们,前面我们学习了比例的知识,

谁能告诉老师,比例的意义是什么?(指名回答)。比例在实际生活中有什么用途呢?我们接下来将学习一些比例的实际应用。

(出示课件)同学们,要想把教室的这块黑板画在你手中的白纸上,能行吗?如果要画中国地图呢?画一个小纽扣或者一个小螺帽的设计图呢?怎么画?(指名汇报,如果学生自由回答出应用比例尺要予以肯定)。

2、因为有了这些实际问题,于是人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小画在图纸上,有时也把一些尺寸比较小的物体(如机器零件等)的实际长度扩大一定的倍数再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例在实际生活中的应用之一,也是我们今天要学的内容———比例尺。(板书课题)

二、探索新知

1、预习课本 53 页内容,出示预习提示 :比例尺的用途 ,比例尺的意义,求比例尺的方法,比例尺的分类

2、全班交流,课件演示。

(1))比例尺的用途:在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大 ),再画在图纸上 .这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比 .

(2))什么叫做比例尺?提问:一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

板书:图上距离︰实际距离=比例尺

大家已经知道比例尺的含义,如果知道一个操场,实际宽度是100 米,而在校园平面图上是宽10 厘米,那么想想这幅平面图的比例尺是多少?你是怎么算出来的?(小组讨论,计算,指名回答)让我们看看他们做得对不对?

A、题目要我们做什么?(求比例尺)

B、怎么求比例尺?(比例尺=图上距离:实际距离)

C、题目中图上距离和实际距离都知道吗?是什么?

D、是不是直接把10 和 100 化简成 1:10 呢?为什么不是?错在哪里?(因为图上距离和实际距离的单位不统一,不能直接比、直接化简,要先把单位统一,才能化简。)

E、我们是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。)

F、通过刚才这个小例题,你知道在求比例尺时要特别注意什么了吗? (比例尺是一个比,不应带计量单位。应特别注意要把实际距离和图上距离的单位统一,比例尺是在单位统一的情况下图上距离和实际距离的比,图上距离是前项,用分数形式表示是分子。)

总结:比例尺怎么求?(学生齐答,图上距离:实际距离)

(3))出示课件,观察图中的比例尺,你能说出它的意义1 吗? A、1:100000000 是数值比例尺,有时也写成100000000 ,它表示图上1cm 的距离相当于实际距离100000000cm。分子、分母各表示什么?(指名学生回答)

B、是线段比例尺,是在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。比如课本上这个线段比例尺,大家量量每小段线段是多长?(学生动手量后,指名回答。)那么它就是表

示什么啊?(指名学生答)。它表示图上 1cm 的距离相当于实际距离 50km。

(4) 教学例1

北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量的两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?

图上距离:实际距离=比例尺120km=12000000cm

2.4: 12000000=1:5000000

答:这幅地图的比例尺是1:5000000。

A、把此题的线段比例尺改写成数值比例尺。

学生读题,理解题意,小组讨论,并试做,不会的可以看书,也可以问学生。

集体订正,强调学生注意做题格式。

首先大家想想数值比例尺的比是由哪两部分构成?(指名学生回答,确认:图上距离和实际距离,板书)。

在这个线段比例尺里,图上距离是多少?实际距离呢?(学生回答,板书)。

我们说数值比例尺是一个比,不需要单位,那么是不是直接把单位去掉写成2.4:120 就可以了呢?那应该怎样?(确认应该先把单位统一)

统一成什么比较简便呢?为什么?(指名学生答,统一成厘米较简单,因为这样可以使两个数都是整数,且数值比例尺一般也要求前项或者后项写成1 的比。)

那么 120 千米等于多少厘米?(指名学生写在黑板上,集体订正)最后结果呢?(学生齐答,1:5000000)。

B、课件出示:把图中的数值比例尺改写成线段比例尺1:5000000 学生试做,集体讲评。

如果用图上距离为1 厘米的线段表示实际距离是多少厘米?表示多少米呢?(指名学生回答,并要求到黑板上用直尺演示出线段比例尺。强调要写明单位,指出一般转化成数字较简单的单位。)小结:如果把线段比例尺改写成数值比例尺,首先要注意什么?(统一成计算较简便的单位 )那么如果把数值比例尺改写成线段比例尺呢?(最后把单位转换成使实际距离数字较简单的单位) (5))放大比例尺独立探究、合作生成

学生阅读 53 页在绘制比较精密的零件图时,经常把零件的尺寸按一

定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2:1,你知道它表示什么吗?(小组交流)

比例尺2:1 表示什么?比例尺2:1 表示图上距离2 厘米相应于实际距离1 厘米。

板书:比例尺2: 1

图上距离:实际距离=比例尺

(6))放大比例尺与缩小比例尺有什么相同点,什么不同点。相同点:都表示图上距离与实际距离的比。

不同点:一种是图上距离小于实际距离,另一种是图上距离大于实际距离。

比例尺书写特征。

( 1)观察:比例尺1:100000000

比例尺1:5000000

比例尺2:1

( 2 看一看,比例尺书写形式有什么特征。

为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1 的比。

例 2 下面是北京市地铁规划图。地铁1 号线从苹果园站至四惠东站在图中大约是7.8cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米?(学生试着自己做)

例 3 小明家在学校正西方向,距学校 200m;小亮家在小明家正东方向,距小明家 400m;小红家在正北方向,距学校 250m。画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺 1:10000)

三、运用新知,总结规律

1、比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位。

2、求比例尺时,前、后项的单位长度一定要化成同级单位.

3、比例尺的前项或后项,一般应化简成“1”。

四、基本练习

1、一张地图上,用 3 厘米表示实际距离600 米,你知道这张地图的比例尺是多少吗?

2、一个精密零件的长度只有3.5 毫米,画在一张图纸上是 70 毫米,这张图的比例尺是多少?(有时候为了实际需要,需要扩大一定的倍数来画平面图。)

五、拓展训练。

我们学校操场的长是200 米,宽是 100 米。同学们,你们能自己

确定比例尺,应用比例尺知识把我们校园操场的平面图画下来吗?六、总结深化、活化知识

这节课的学***家有哪些收获?七、布置作业:

练习十的 2、3、4、5 题板书设计:

比例尺

图上距离 :实际距离 =比例尺数值比例尺图上距离 /实际距离 =比例尺线段比例尺实际距离×比例尺 =图上距离

图上距离÷比例尺=实际距离

图上距离和实际距离的单位要统一