分数的意义和性质教学设计实例

分数的基本性质”教学设计

教场小学小学李金良

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册教科书107、10 8页“分数的基本性质”。

素质教育目标:

1、理解分数的基本性质,并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。

2、通过练习进一步加深学生对“分数的基本性质”的理解,使学生熟练掌握其应用。

教学重点:理解和掌握分数的基本性质。

教学难点:能熟练、灵活地运用分数的基本性质。

学生活动设计:

1、引导学生从观察分数的分子、分母变化规律出发,自己总结出分数的基本性质,从而培养学生抽象概括能力。

2、引导学生操作、观察、比较分数基本性质与商不变性质之间的联系。

教具、学具:三张同样大小的长方形(或圆形)纸条、彩色笔、剪刀。

教学过程:

一、故事设疑、激发创造

师:同学们,你们喜欢听故事吗?今天老师给大家带来一个关于阿凡提的故事。

“从前,有一位非常聪明的老爷爷,他觉得自己年纪大了,便决定将家里的地分给三个儿子:大儿子分得这块地的1/3、二儿子分得这块地的2/6、三儿子分得这块地的3/9。结果大儿子和二儿子都感到不满意,三个儿子为此争吵了起来。这时,阿凡提刚好路过,一听哈哈大笑起来……”

师:故事讲到这里,请同学们猜猜,阿凡提为什么笑,他会给三个儿子说些什么呢?

学生的回答非常多,如:小儿子年纪最小,理应多分;都是一家人,我觉得谁多谁少无所谓;小儿子平时孝顺老人,多劳多得;三个儿子分得的地可能一样大,因为我认为老爷爷对三个儿子是同样疼爱;我也认为三块地同样大,因为老爷爷非常的聪明,他可能为考考三个儿子……

师:大家猜了这么多,可阿凡提究竟为什么笑、到底谁的猜测是对的了,大家想不想知道?

师:学习了这节课大家都知道了。(板书课题)

〔生活中处处有数学,从学生熟悉的、答案多元化的生活情境出发,让学生大胆猜想、验证,不仅激发了学生学习数学的兴趣,对学生的发散思维的培养也是非常有利。〕

二、动手操作,直观感知

1、听口令,见行动(动手对折并涂色)

师:请同学们拿出你们准备好的3张相同的长方(或圆)形纸条和彩笔,分别把它看作单位“1”,通过对折平均分成2份、4份、6

份,然后分别把其中的1份、2份、3份涂上颜色,并标出各是几分之几。

师:请同学们分别展示自己的作品,并说出各是几分之几。(学生说,师板书1/2 2/4 3/6

2、比一比(动手剪并重叠)

师:小组内将涂色部分分别剪下,重叠起来。

3、观察发现问题

学生发现3个涂色部分一样大!

师:说得真好!那你能说一说你是怎么知道一样大的吗?

启发学生更准确地描述出将3个涂色部分重叠起来,发现它们完全重合。

(引导学生从“一样大……重叠……完全重合……”理解阐述“三个分数相等”符合学生的认知规律,有助于培养学生严密的数学思维.)

4、一生口述一生用“=”补充板书为“1/2=2/4=3/6”

(在这一过程中,教师始终把探究的主动权交给学生,让学生通过动手对折、剪、拼、发现完全重合,由直观的预测导出严密的结论。)三、小组合作、探究规律

引导:按照一定的顺序观察等式中分数的分子、分母有什么变化规律(分组探究,汇报交流)

a)从左到右:

学生归纳并进行初步板书:分数的分子和分母同时乘上相同的数,分数的大小不变

b)从右到左:

同理得知:(补充板书1)分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

c)归纳性质:

师:谁能把上面分数的分子、分母变化情况用一句话表示出来?

一生讲一生板书:(略)

师:这里“相同的数”指的是什么数?为什么?

通过讨论,使学生一致认识到“0不能作除数和分母”“相同的数”是指除0以外的任意自然数、小数、分数。这就是我们今天学习的(板书)分数基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

(这一环节是重点。用观察分步记录的方式,引导学生主动探究,逐步向目标靠近的方式设计教学,让学生在逐步发现,补充,完善中达到对分数基本性质的理解认识。)

d)理解性质

出示错题医院:(学生会诊并述理由):

1/2=1÷0/2÷0=0/0 (0不能作除数和分母,否则无意义)

1/2=1÷1/2÷2 (乘或除以的必须是相同的数) 1/2=1÷2/2=1/2÷2 (分子和分母必须同时进行乘或除)

1/2和2/4完全一样(大小相同、意义不同)

1/2=1×1/2÷1 (要么乘、要么都除以,同一种运算)

(改变以往文字辩析的形式,采用学生熟悉的数字计算题,既直观便于学生理解,又能说明问题.)

e)开火车口练:说出与老师所说分数大小相等,但分母不同的分数。

(学生通过口述自己怎么想,根据是什么,使学生对分数的基本性质达到理解、掌握并熟练运用。)

师:今天我们学习了分数的基本性质,他跟我们以前学过的什么规律很相似?引导学生对比分数基本性质与除法的商不变性质。

回顾课前的故事,现在你们知道阿凡提为什么笑了吗?你猜对了吗?

四、巩固练习、深化发展

1、基础训练(填空并述思路)3/8=()÷24=24÷()引导学生进一步对比分数的基本性质与除法的商不变规律的关系。

(放手让学生去解决,虽然这道题是新知识,但确是一个具有探究基础又富有挑战性的问题学生可以根据分数与从除法的关系去理解(商不变),或是根据分数的基本性质(分数的大小不变)去理解。) 2、拓展提高

4/5=()/5+10 15/42=15-5/()

(鉴于学生对知识很会产生知识迁移,教学中学生只要说出空是多少,无需考虑如何规范书写,学生可选择自己最有把握的解让不同层次的学生都有探究的机会。)

五、课堂总结、质疑延伸

1、引导回顾:现在你知道阿凡提为什么笑了?你猜对了吗?

2、说说这节课你有什么收获或遗憾?

3、引导学生归纳出分数的基本性质的简化形式“a/b=a×m/b×m =a÷m/b÷m(b≠0,m≠0)”

反思:新课改提倡以学生为主体,培养学生勇于动手,提出问题,解决问题的能力,鼓励学生大胆猜测,发表观点,阐明问题。

教学中,先由故事激起学生的学习兴趣,而后又鼓励学生大胆猜测,这样不仅使学生尽快地进入课堂,而且在不经意间将课堂的核心内容自然引出,一切都很自然。在探究过程中充分的让学生动手操作,通过对折理解了平均分;在叠中强调了完全重合、使学生理解了大小相等的依据,很有说服力。。当学生发现分数的分子、分母发生了变化而大小不变时,抓住时机,利用学生的好奇心,引导学生及时合作探究,充分体现了数学这门学科的知识性,规律性和趣味性。

虽然分数的基本性质是新知识,但却是一个具有探究基础,又富有挑战性的问题,就象等式“3/6=1/2”,学生可以用分数的基本性质去理解,也可以用除法的商不变性质去理解,在这个过程中学生已经自行产生了知识上的迁移,这也就达到了教学的预期目的。

本节课,在教学中始终贯输有这样一条主线,那就是突出体现了以学生为主体,自主探索、合作交流、实践操作,为每一位学生提供了充分地发表见解、合作交流机会,真正促使学生在实践过程中自己去理解和掌握知识。正是由于教师设计这样一个宽松、开放、而富有探究基础的环境,放手让学生去解决新的数学问题,才真正使整个学习活动成为一个生动活泼、积极主动且富有个性的过程。