练习一名师教学设计1

圆柱和圆锥的体积

教学目的:

1、使学生进一步掌握圆柱、圆锥的体积公式,熟练地综合运用公式计算解答有关实际问题;培养学生分析、综合等思维能力。

2、通过练习,使学生体会圆柱圆锥体积计算的实用性,激发学生学习数学的积极性。

教学重点:运用体积公式解决实际问题。

教学难点:等底面积等高圆柱和圆锥体积间的关系。

教法:引导法、谈话法。

学法:合作讨论法、练习法、归纳法。

教学过程:

一、揭示课题

师:同学们,前面我们已经学习了圆柱体和圆锥体的体积,现在我们对这部分知识进行复习,你们想复习哪方面的知识。

学生说一说。

师板书课题:圆柱和圆锥的体积

二、归纳整理知识。

1、学生整理,小组交流

让学生先看书,然后整理在小组内先交流。

要求:(1)圆柱、圆锥的体积计算公式。

(2)圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程。

2、学生汇报,教师板书

V圆柱=S h V圆锥=1/3Sh

师问:它们的公式是怎样推导出来的?(学生独立思考,也可以自己看书)同时出示圆柱、圆锥教具,谁能利用教具把公式的来历演示给大家看。

在学生演示圆柱体积公式时,师及时设问:把圆柱拼成近似的长方体后什么变了?什么没有变?(生:形状变了,表面积变了,体积没有变)

三、基本练习

师:看来大家对公式的来历说的非常清楚,对公式的运用如何呢?请看下面一组题。

出示下面图形,计算两个图形的体积:(单位:分米)

四、对比练习,强化圆柱、圆锥体积之间的关系

1、求下面各圆柱的体积。(只列式不计算)

①底面积9.42平方米,高4米。

②底面直径和高都是2分米。

③底面半径3厘米,高1分米。

2、求下面各圆锥的体积。(只列式不计算)

①底面积9.42平方米,高4米。

②底面直径和高都是2分米。

③底面半径3厘米,高1分米。

3、师:大家观察这两组题,你发现了什么?(条件相同,列式不同)这两组题为什么列式会不同呢?(指名回答)求圆柱的体积和求圆锥的体积都用了底面积×高,但求圆锥的体积还要再乘以1/3。

师:很好!所以大家在做题时,一定要看清所求的是圆柱体还是圆锥体,然后再选择相应的公式来计算,同时还要注意单位名称。

师:谁可用一句话说明圆锥体积与圆柱体积的关系?

小结:一个圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

练习:

(1)判断

⑴圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。(×)

⑵等底等体积的圆柱与圆锥比,圆锥高是圆柱的3倍。(√) (2)一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方米。

(3)把一个高15厘米的圆锥形金属容器装满水,倒入与它等底等高的圆柱形玻璃容器里,水的高度是()厘米。

(4)等底等体积的圆柱和圆锥,圆柱高6分米,圆锥高(

)分米。

(5)一个圆柱削去40立方厘米后,成了一个最大的圆锥,原来圆柱的体积是()立方厘米,削成的最大的圆锥的体积是()立方厘米

(6)等底等高圆柱体积比圆锥体积多()倍,圆锥体积比圆柱体积少圆锥的()。

(四)实际应用。

师:在上面的练***家动手、动脑、动口对圆柱、圆锥体积公式进行了巩固,并找到了等底等高的圆柱圆锥体积之间的一些关系,下面我们利用圆柱、圆锥体积计算公式解决一些实际问题。

1、一个圆锥形沙堆,高1.8米,底面半径5米,每立方米沙约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨)

2、一个底面积是10平方分米,高6分米的圆柱形铁块,熔铸成一个和它等底的圆锥形铁块,圆锥的高是多少分米?

3、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米,原来这根圆柱形木材体积是多少立方分米?

四、全课小节。

这节课我们练习了什么?你有什么收获?你是怎样学到这些知识的?有没有不清楚的地方?