比例的意义优秀教案设计

比例的意义教学设计

棕溪镇中心学校华开琴

教学目标:

1、在具体情景中理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件;能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

2、通过自主探究、合作交流、观察、比较,培养学生分析、比较、抽象和概括的能力,经历认识比例的过程。

3、感受数学知识的内在联系,学会综合运用所学知识,增强分析问题和解决问题的能力。

教学重点:在具体情境中理解比例的意义。

教学难点:运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。

教学过程

一、课前复习。

抢答游戏:老师说一个问题,第一个站起来的同学大声说出答案,如果他说错了,等他说完后,其他同学迅速站起来补充。

1、什么叫做比?

2、什么叫比的基本性质?

3、什么叫比值?

二、创设情境,激趣导入。

1、照片激趣。

前几天,老师给大家拍了一张合影,我想把这张照片放大,出现了下边三种情况,你有什么看法?

师:这张照片之所以没有变形,是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。

2、迁移联想:

看到这个题目,你觉得他可能与什么有联系?

二、解决问题,探究新知。

1、提出问题,初步感知比例的意义。

(1)(隐去变形的照片,呈现剩下的照片)我给出了这两张照片的数据,你能写出他们长与宽的比,并求出比值吗?

(2)你有什么发现?

师:原来不变形,按比例放大是可以找到两个比值相

等的比。因为这两个比的比值相等,我们可以用等号连接起来,写成这样一个等式。

板书:4:3=12:9

2、丰富情境,理解比例的意义

(1)生活中还有很多“按比例”缩放的现象,是不是也能从中找到这样一个等式呢?

(2)(课件)国旗是我们中华人民共和国的标志,请你看看这两面国旗的尺寸,它们的长与宽的比是不是也能组成这样的一组等式呢?试着写一写。

(3)你找到了吗?(板书:2.4:1.6=60:40或)

(4)天安门广场的国旗尺寸又不同了,图上这三面国旗的尺寸中,还能组成哪些比值相同的等式?自己试着写一写,看你能不能写出和别人不一样的。

(5)学生自己写一写。

(6)交流,教师板书并进行归类。

长与宽的比长与长的比宽与长的比(7)师:这三面国旗中,长与宽的比值相等,所以每面国旗长与宽的比都可以组成等式;同样,这三面国旗

宽与长的比值也相等,所以每面国旗宽与长的比也可以组成等式;另外,我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等,所以每两面国旗的长与长的比和宽与宽的比也可以组成等式。从这三面按比例缩放的国旗中,我们可以组成许多个等式。

3、冲突设疑,深化理解比例的意义

(1)既然国旗是“按比例”缩放的,那是不是国旗中的任意数据都能构成等式呢?老师这里有两个比,他们是否相等?(课件出示天安门国旗长与宽的比和学校国旗宽与长的比)

(2)为什么不相等?

师:在按比例缩放时,只有对应量之间的比,比值才相等,才可以写成这样的等式。

4、讨论交流,抽象归纳比例的概念。

(1)刚才我们写的这些等式,都叫比例。你能用自己的话说说什么是比例吗?

(2)数学家是这样描述比例的。齐读比例的概念。

(3)两个比要符合什么条件才可以构成比例?那么

请你判断一下下面的两个比能否组成比例。

四、练习巩固,综合运用。

1、做一做第一题。

2、做一做第二题。(如果这些相对应的数据出自三角形,你能组成多个个比例)

3、写出比值是5 两个比,并组成比例。在规定的时间内,看谁写的多?

师:有什么诀窍吗?

师:非常好。不断寻找和总结好的方法,这样才叫会学习。

5、游戏:给卡片分类。

将黑板上的卡片按要求分类:8:2,

×2。

师:看一看,比一比,比和比例有什么联系和区别?

五、课堂总结,联系生活。

通过这节课的学习你有什么收获?

师:数学源于生活又用于生活。比例也不例外,它在

我们的生活中无处不在。比如“黄金比”。

把一段线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分的比,这种现象被称为黄金分割,这个比被称为黄金比,也称为中外比,其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。这是一个非常有趣的数字,通过简单的计算就可以发现:1÷0.618≈1.618;(1-0.618)÷0.618≈0.618; 1.618的倒数是0.618,而1.618:1与1:0.618的比值是一样的。

有趣,它有用吗?

按黄金比设计的造型十分美丽柔和。所以画家、建筑师、设计师甚至大自然都对这个黄金比情有独钟。(出生图片)绘画中有黄金比,建筑中有黄金比,雕塑中有黄金比,植物中有黄金比,据研究,这种角度对植物通风和采光效果最佳,动物中有黄金比,现代设计中有黄金比,那我们人体中有没有黄金比呢?人的身材以肚脐为黄金分割点,如果肚脐以上的部分与肚脐以下的部分符合黄金比,身材就比较好看。但是很多人的身材都达不到黄金比,所以大街上才会看到穿高跟鞋的美女。人体的正常温度是

37度,23度是人们感受最舒适的温度,因为23:37的比值约等于0.62,接近于0.618.

走出课堂,请同学们通过课外书和网络,在生活中搜寻更多关于比例的知识吧。