比例的基本性质教学目标

《比例的基本性质》教学设计

教学目标:

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法算式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概况的能力,发展学生的思维。教学重点:探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

教学难点:能根据乘法算式写出正确的比例。

教学过程:

一、复习旧知,引入新课

1、同学们,前面我们一起学习了比例,那什么是比例? (表示两个比相等的式子叫做比例)

2、请判断,下面这两组比能组成比例吗?

3、小结:刚才,我们是根据什么进行判断的?如何根据比例的意义判断能否组成比例呢?(根据比例的意义进行

判断,先分别求出这两个比的比值,如果比值相等,就能组成比例;如果比值不相等,就不能组成比例。)(善于总结的孩子)

4、引入:看来,同学们前面的知识学得不错。这节课,我们继续学习有关比例的知识。(板书“比例”)

二、认识比例各部分的名称

1、首先,请同学们打开数学书41页,自学41页例1上面的内容。(不动笔墨不读书,好习惯)

2、谁给大家分享一下你的收获。(通过刚才的自学,我知道了,在比例中,组成比例的四个数叫做这个比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。) (会学习的孩子)

3、你能指出这个比例的外项和内项吗?(出示课件)如果把比例写成分数形式,你还能指出它的外项和内项吗? (不错,能做到学以致用)

三、探究比例的基本性质

1、猜数

(1)(出示课件)我这里还有一个比例“12∶□=□∶2”,被遮住的是它的两个(内项),想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……)

(2)追问:正确吗?为什么?(求比值判断)

(3)还有不同答案吗?

(4)你能举出项不是整数的例子吗?

(5)这样的例子举得完吗?

2、猜想

仔细观察这些比例,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)(板书:两个外项的积等于两个内项的积?)

3、验证

(1)你有想问的吗?是啊!所有的比例都有这样的规律吗?有什么好办法验证?(举例验证)

(2)合作要求:

1)前后4个同学为一个小组;

2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。

3)通过举例验证,你们能得出什么结论?

4、归纳

是的,数学家也有同样的发现,并把这一发现称作为比例的基本性质,这就是我们今天学习的内容。揭示课题,板书课题。

那谁来说说什么是比例的基本性质?(板书:在比例里,比例的基本性质)

5、完善

(1)如果用字母a、b、c、d分别表示比例的四个项,那么,比例的基本性质可以怎么表示?即a:b=c:d,(ad=bc

或bc=ad)

(2)如果写成分数形式,该怎么相乘?(等号两边的分子分母交叉相乘)

三、巩固练习,应用比例的基本性质

刚才,我们一起通过举例验证,得出了比例的基本性质,现在我们就应用比例的基本性质,判断下面每组中的两个比能否组成比例。(课件出示)

应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

1、出示第一组,能组成比例吗?你是如何判断的?假设比例成立,把6和12看作比例的两个外项,9和9就看作比例的内项,分别计算两个外项的积和两个内项的积,如果两个积相等,就能组成比例,如果两个积不相等,就不能组成比例。

2、这三组你会判断了吗?请完成在联系本上。

四、全课总结

同学们,这节课我们学习了什么?你有什么收获?下面我们就用今天学的知识解决问题。

五、课堂练习

(一)、填空

1、在比例里,两个()的积等于两个()的积。这叫做()。如果用字母表示就是:若a:b=c:

d,则a×()=()×()。

2、一个比例的两个内项分别是4和9,则两个外项的积是()。

3、在一个比例里,两个外项互为倒数,那么两个内

项的积是(),如果一个外项是

,另一个外项

是()。

4、如果

= ,那么

b

×()=

a

×()

5、如果5a=3b

,

(二)、判断

1、18:30和3:5可以组成比例。()

2、如果4x=3y,(x和y均不为0),

那么4:x=3:y。()

3、在比例中,两个外项的积减去两个

内项的积,差是0。()

4、如果x:3=6:y,则x一定是3,y一定是6。() (三)、在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果已知两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗? (出示题目)已知20×6= 3×40,根据比例的基本性质,你能写出比例吗?你能写出几个?

追问:你为什么写得那么快?有什么窍门吗?

补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?

(四)、这四个数能组成的比例?把组成的比例写出来?