平行四边形的面积ppt专用说课稿内容

《平行四边形的面积》教学设计

执教:宜宾市中山街小学唐艳

【教学内容】西师版小学数学实验教科书五年级上册79页《平行四边形的面积》【教学目标】

1、理解平行四边形面积的推导,掌握求平行四边形面积的方法,会求平行四边形的面积。

2、经历将平行四边形通过分割、平移转化成长方形从而推导平行四边形面积的过程,渗透转化和等积变形的数学思想方法,积累初步的数学活动经验,发展空间观念和推理能力。

3、在动手操作、自主探究、合作交流的数学活动中,感受和体会转化的数学思想方法,增强解决实际问题的能力和信心,激发学习数学的兴趣和积极性。【教学重点】平行四边形面积的推导和应用。

【教学难点】平行四边形面积的推导。

【教具、学具准备】教师:多媒体课件、胶水、活动长方形框架。

学生:平行四边形纸片、小剪刀、直尺。

【教学过程】

课前交流:

图片讲的是一个什么故事呢?(指名汇报)

你说曹冲称象就称象嘛,干嘛去称石头呢?(指名汇报,引导学生说出将称大象的质量变成称石头的质量。)

其实啊,曹冲正是用了一种转化的办法,把称大象的质量转化为称石头的质量。你们说这种转化的办法好不好?(生齐答)为什么就那么好呢?

(预设:把复杂的问题转化为简答的,把困难的变成容易的,把不会的变成会的……)。这种转化的方法对于我们的数学学习和研究也具有很重要的价值。

〖设计意图:课前欣赏“曹冲称象”的图片,初步体会转化的思想在解决生活实际问题中的作用和价值,同时指出这种转化的方法对于我们的数学学习和研究也具有很重要的价值,为新课教学中将求平行四边形的面积转化为长方形的面积埋下伏笔。〗

一、以旧引新,揭示课题:

这是我们的老朋友长方形,关于长方形,你已经知道些什么?(课件出示) (指名汇报,预设:长、宽、周长、面积等,相机板书:长方形面积=长×宽。)那这个长方形的面积是多少,谁能列式计算?(指名列式计算。)

如果我把这个长方形沿对角轻轻地拉一下,想想看,会有什么奇迹发生?

(指名汇报,课件展示,相机板书:平行四边形。)

那关于平行四边形,我们又已经知道和了解些什么?

(指名汇报,预设:底、高、邻边、周长、面积等,相机课件出示。)

那请孩子们为你桌面上的平行四边形画一条高。

原来那个长方形的面积是8平方厘米,那这个平行四边形的面积呢?

大家大声地喊出来?(指名汇报,故意导错。)

如果我再拉(课件演示)那这个平行四边形的面积呢?如果我再拉,再拉……它的面积还是这么多吗?面积好像越拉越怎样?诶,这是怎么回事呢? (停顿)这呀,就是今天我们一起要研究的平行四边形的面积。(板书:面积)〖设计意图:从整理复习已经学过的相关的长方形的面积知识切入教学,将长方形沿对角拉成平行四边形,把学生已有的长方形的面积计算方法负迁移到平行四边形的面积计算上,创设认知冲突,激发学生的探究愿望和积极性,从而揭示课题。〗

二、自主合作,探究新知:

看到这个课题,你最想知道和了解些什么?

(指名汇报。引导学生说出怎样推导?计算公式?运用公式?……相机归纳)提出一个问题比解决一个问题更加重要!同学们真不错,提出了那么多有价值的数学问题,这节课,我们就主要来研究这些问题。

〖设计意图:揭示课题后,让学生围绕课题提出这节课要研究的内容,让学生主动参与教学目标的生成过程,调动学生学习的主动性和积极性,增强了问题意识,让学生带着问题进入新知的学习。〗

长方形的面积和长方形的长和宽有关系,那你觉得平行四边形的面积可能跟平行四边形的哪些因素有关?

(指名多生猜测。预设学生说出:底,高,邻边,周长。)

谁能大胆地猜测一下,平行四边形的面积可能怎样计算?

(指名多生猜测,预设:①底×高;②底×邻边,相机板书。)

若学生还出现底×邻边的猜测，引导学生看课件或演示“活动”长方形框架来自我否定。）

那我们的这个猜想正确吗？（板书：猜想）

既然是猜想，就有可能正确，也有可能错误。

应该怎么办呢？（指名汇报，相机板书：验证。）

〖设计意图：让学生根据已有的长方形面积的计算方法类比猜测平行四边形面积的计算方法，发展学生的合情推理能力，同时也激发和调动了学生进一步进行验证猜想的愿望。〗

那怎么验证我们的猜想呢？请同学们打开数学书，自学数学书第86页的内容，（课件出示）把你认为重要的内容勾画下来，把你有疑问的内容也勾画下来；

尝试着将你手中的平行四边形也剪拼成一个长方形；

小组内议一议：你是怎样把一个平行四边形剪拼成长方形的？

〖设计意图：积极发挥教科书的引领和指导作用，引导学生自学教科书，组织学生在小组合作学习中，通过动手操作，自主探索，合作交流等活动探究平行四边形的面积计算方法，培养学生的自学能力和合作意识。〗

哪个组的同学给我们展示一下你们的剪拼方法？

（指名组展示汇报。见右图）

诶，这个组的同学成功的把一个平行四边形怎么样成一个长方形？

（相机揭示：转化）

诶,他们组是沿这条高把平行四边形转化为长方形,还有和他们组不一样的转化方法吗?(指名另一组学生展示。见左图)

诶,这两种方法有什么不同的地方?

又有什么相同的地方?

(指名汇报,相机追问:①为什么要沿高剪开?

②为什么要转化成长方形?)

引导观察发现:

长方形和原来的平行四边形的面积有什么关系呢?(课件出示)

长方形的长和宽和原来平行四边形的底和高有什么关系?

我们怎么利用长方形面积公式推导平行四边形的面积公式呢?

请同学们小组议一议,同时完成信封里的“探索发现”报告。

(生小组交流,完成探索发现报告)

哪个组的同学来说说你们的发现?

(指名组汇报并演示,相机评价并完成推导过程。)

〖设计意图:在学生汇报展示平行四边形面积推导过程中,实时引导学生追问:①干嘛一定要转化成一个长方形?②干嘛一定要沿高剪开,不沿高剪开不行吗?通过两个不同层次的追问,把学生的思维一步步引向深入,让学生进一步感受和体会“转化”这一数学思想方法的实质和价值,培养了学生的演绎推理能力,更发展了学生的问题意识。〗

哇,经过一番艰难的转化和推导,我们终于验证了我们的猜想是正确的!那么重要的结论我们一定要大声地读一读。(生齐读公式)

有了平行四边形的面积计算方法,就可以解决实际问题。(相机板书:应用。)

三、巩固新知，拓展应用：

1.下面的图形，分别沿高剪开，想象一下，哪个能拼成长方形，哪个能拼成正方形？选择一个图形，求出它的面积？

2.选择你认为有价值的信息，求平行四边形的面积？这个平行四边形的高呢？（我们以后再计算平行四边形面积时，有什么要特别注意或提醒同学的。揭示：平行四边形底和高要对应。）

3.刚才我们通过把一个平行四边形沿高剪开，转化成一个长方形，从而推导出了平行四边形的面积公式？其实，要把一个平行四边形转化成长方形那还不容易吗？拉动它的两个对角，不就直接转化成长方形了吗？（课件演示）我们干嘛不用这种办法来推导平行四边形的面积公式呢？（引导学生体会面积发生了变化。）那面积为什么变化了呢，怎样变化的呢？面积发生了变化，什么是不变化的呢？为什么呢？（引导学生体会周长不变。）如果我将这个长方形拉成一个平行四边形呢，再拉呢？你又有什么发现？

〖设计意图:第一个练习旨在及时巩固平行四边形面积的计算方法,第二个练***行四边形底和高的对应关系,第三个练习通过呈现另外一种把平行四边形转化成长方形的方法,用“反例”的形式让学生进一步体会“等积变形”,巩固平行四边形面积的计算。〗

四、归纳整理,质疑拓展:

同学们,今天我们一起研究了什么?(生齐答课题)

今天的学习和研究,你们都有些什么收获?是啊,转化是一种学习数学的重要方法,其实,这种转化的方法,我们并不陌生,想想看,以前我们在学习哪些知识的时候,也用到过这种转化的方法?(指名汇报,相机课件揭示:小数乘法转化为整数乘法,三角形的内角和转化成平角……)今天学习的方法,对你以后的数学学习又有什么新的启发?(指名生自由发言)

是啊,以后我们还将要学习三角形的面积,那三角形的面积我们又可以转化成什么图形来解决面积问题呢?长方形吗,平行四边形吗,梯形吗?这三个图形,你最不愿意转化成哪个图形,为什么?(相机课件出示)这个问题就留给同学课后继续去思考,好吗?

〖设计意图:在回顾梳理这节课所学知识的过程中,让学生回忆、再现以前在数学学习上曾经使用过的转化的方法,同时提出新的问题和任务,再次凸显“转化”思想的价值和作用,让学生不仅收获了知识,又体会和感悟了数学思想方法,积累了数学活动经验。〗

附:板书设计