信息窗一（有余数除法的认识）优秀教案设计

《有余数的除法》教学设计

霸州市第一小学褚玉美

教学内容:有余数的除法(第一课时)

教学目标:

1.通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点:理解有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:理解余数要比除数小的道理。

教学准备:任务卡片、课件、小棒

教学过程:

一、复习旧知,情境导入

1、口算并说出口诀。

18÷2=30÷6=49÷7=

2、说出算式里各数的名称,算式的读法和算式的意义15÷5=3

二、动手操作探求新知

(一)动手操作探究意义。教学例1

1、.复习表内除法的意义

出示图片:有6个草莓,每2个摆一盘,怎么摆?

(1)看一看,你知道了什么?收集数学信息。

(2)请同学们拿出6根小棒代表6个草莓,摆一摆,然后用除法算式表示出来。

学生动手操作,教师巡视指导。(请同学到黑板上来摆一摆)

学生集体交流平均分的过程、结果及算式。

生:6个草莓,每2个一盘,可以摆3盘,列式为6÷2=3(盘)(板书)

(3)指名说一说这个算式的意义。

生:6个草莓,每2个一盘,摆了3盘。

2、理解有余数除法的意义

出示:有7个草莓,每2个一盘,能摆几盘,有没有剩余?

(1)和上一题观察对比,你发现了什么?

(2)现在,你还会摆吗?互相说一说你是怎么摆的?

动手摆一摆。

(3)学生动手操作并汇报操作结果。(请同学到黑板上来摆一摆)

生:7个草莓,每2个一盘,可以摆3盘,还剩1个。(4)教师引导学生思考。

师:平均分后有剩余的1个怎么办?剩下的不能再平均分,可能用除法算式表示吗?如果可以怎样表示呢?请同学们在小组内讨论一下。并汇报

(5)师:7里面最多有3个2,余下的1不够再分,余下的这个数,在数学上叫余数,用除法算式表示为7÷2=3(盘)……1(个)(板书)怎样读呢?

(6)为了分清余数和商,我们在商和余数中间用6个小圆点隔开,表示有剩余,我们把这样的除法叫做有余数的除法。

(7)引导思考师:这个算式中,7、2、3、1各叫什么名称?分别表示什么呢?

(8)组内讨论并汇报

生:7是被除数,表示草莓的总数;2是除数,表示每份数;3是商,表示可以分的份数;1是余数,表示还剩1个,不够再分。

3、比一比,进一步理解有余数除法的意义。

师:同学们仔细观察这两个算式,它们有什么相同点和不同点呢?

(1)引导学生观察6÷2=3和7÷

2=3……1,这

两个算式,比较它们的异同点。

(2)学生组内讨论,集体交流。

生:相同点:都是把物体平均分,都用除法计算。

不同点:一个算式没余数,另一个算式有余数。

4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。

(1)师:在有余数的除法算式中,余数也是要写单位名称的,那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗?生是(个)

师:对,余数的单位名称和被除数的单位名称是相同的,那你知道为什么它们是相同的吗?因为被除数是被分物体的总数,而余数是这些物体剩余的部分,所以它们的单位名称是相同的。

(2)商的单位名称为什么是“盘”呢?

商是我们求出的结果,要求的是能摆几盘,所以单位名称是“盘”。

(3)小结:总之,有余数除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据“求什么”来确定,而余数的单位名称要与被除数相同。

(二)观察比较,发现关系。学习例2

1、教师:用4跟小棒可以摆几个这样的正方形?你能列出除法算式吗?

教师:很好,下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。大家看好,老师给每个小组都准备了不同数量的小棒,请你们用手中的小棒一个一个的摆出像这样的正方形,并把摆的结果及所写算式写在下面的记录单上。

(2)小组合作:摆图形,记录结果,列出算式。

(3)学生汇报,教师板书。8÷4=2……

(4)如果继续摆下去,会出现什么样的结果呢?13根……16根……屏幕出示

2、引导学生明确有余数除法中余数都比除数小(1)师:观察上面所有算式的除数和余数,你有什么发现?余数可能是1、2、3,可能是4或者5吗?说说你的想法。

生:除数都是4,余数有规律,是1、2、3的顺序出现的。

(2)说一说自己的发现。

这几个余数都比4小。再看看前面,我们用小棒摆图形的算式,你又有什么发现?

生:除数不一样,但是余数也都比除数小。

(4)有没有余数比除数大的现象呢?为什么?

生:不会,剩的多,还可以再摆或再分。

(5)师生共同总结:在有余数的除法里,余数一定比除数小。

教师小结板书:余数<除数

附:板书

有余数的除法

6÷2=3(盘)

7÷2=3(盘)……1(个)

4、在游戏中进一步巩固。

教师:下面老师用一堆小棒摆下面的图形。如果有剩余,可能会剩几根小棒?谁来猜一猜?

教师就如下问题组织学生讨论。

(1)为什么只有这几种可能呢?你是怎样想的。

(2)如果用这些小棒摆三角形会剩几根小棒?说说你的想法。

(设计意图:在学生理解有余数除法的意义的基础上,通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程:一方面巩固除法和有余数的除法的含义,感知除数与余数之间的关系;另一方面向学生渗透借助直观研究问题的

意识和方法。)

教师小结:刚才我们通过用小棒摆正方形活动,列举出了这样有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较,发现了在除法算式中要余数比除数小的规律,又举了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写,举例说一说,这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。

(三)巩固练习

1、完成“练习十四”第1题

2、填一填。

A÷6=5······□

教师:题目是什么意思?

教师□里可以填几,你能完整的说一说你是怎么想的吗?(设计意图:学生独立解决问题后交流,互相学习借鉴,进一步体会有余数的除法的意义以及余数与除数的关系。)

四、课堂总结,明确学习目标

教师:同学们,在今天的学习中你们都有哪些收获?教师:看来,大家都很好地掌握了今天所学的知识,下节课我们将继续学习有余数的除法的知识。