平行四边形的面积优质课教案整理

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容:小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。

教学目标:

1、知识与技能:

(1)学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;

(2)能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法:让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。3、情感态度与价值观:感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积的计算公式推导

教学准备:多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

教学过程:

师:这是什么图形?它的面积公式是什么?

1、长方形的面积=()。

2、这个长方形的面积是()平方米。

6米

师:这是我们在三年级就已经学习过的长方形面积计算,对于我们五年级的同学来说太简单了,现在,陈老师如果把它压扁成一个这样的图形,这是什么图形?(平行四边形)你们猜猜它的面积有什么变化呢?要知道有何变化?必须学会求它的面积是嘛。那平行四边形的面积究竟跟平行四边形的什么有关呢?这节让我们来一起探讨一下。

一、创设情境引入新课

1、课件出示书中主题图

猜测:主题图中的两个花坛,一个是长方形,一个是平行四边形

你认为哪个花坛的面积大?

学生在猜测中明白:必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积。怎么办呢?

二、自主探索学习新知

(一)利用方格,初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积,用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗?一起来试一试。

课件出示:比较两个图形的大小,然后引进格子图)(打开书本p87页,数一数两个图形,然后填写书本那个表。)

师:请你们来数一数比较一下它们的面积是多少?((1小格代表1平方厘米,不满1格的都按半格计算。)

2、同桌交流一下方法。

3、汇报想法。谁愿意说说你的方法?

4、通过数方格你发现了什么?

(生:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

5、小结:(指图)通过数方格我们发现,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢?通过下面的学习你一定会明白。

如果,用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积,现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积,你认为数方格的方法怎么样?有没有合适的方格纸呢?那么,能不能找到一种方法,适用于计算所有平行四边形的面积呢?我们试试看!

(二)动手操作,深入探究

1、介绍材料老师为每组准备了4个不同的平行四边形,我们就利用剪刀、三角板等学具,完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。

2、活动要求:

(1)思考:动手操作前建议大家先想一想:怎样才能得到这个平行四边形的面积呢?能不能把它变成以前学过的图形呢?怎么变?想好了吗?

(2)活动步骤

我们的“深入探究活动”,分三步进行:

第一步:动手操作。为了剪拼的规范,建议大家用铅笔和三角板先画一画,再剪拼。

第二步:结合剪拼过程,思考这三个问题:大声读出来!

①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了什么图形?

②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比,什么不变?”

③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系?

第三步:把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。

明白了吗?比比看,哪个小组进行的又快又好!开始吧!

3、学生活动,教师参与。

请同学把剪拼后图形帖在黑板上,并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。

4、汇报交流

(1)汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示,一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述:

生1:我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形,向右平移,能拼成一个长方形。)生2:我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形,向右平移,也能拼成一个长方形。)

生3:我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形,其中一个向右平移,能拼成一个长方形。)

(板书:沿高剪平移)并追问:为什么要沿高剪?

(生:只有沿高剪,才能把平行四边形变成长方形。)请大家也像他们三个那样,一边操作,一边说说你的剪拼方法。

课件演示剪、拼过程。

(2)汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程,谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考?

(生:①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比,面积不变。③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)

追问:你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等?请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法,像刚才两位同学一样,说说你对这3个问题的思考。(同时,师板书:平行四边形的面积底高

长方形的面积长宽)

(三)总结方法:刚才大家在剪拼的时候,都把平行四边形变成了长方形,这种方法,是一种很重要的数学思想方法——转化。(板书:转化)

通过转化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。

(四)小结提炼,推导公式

1、刚才我们通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形。我们发现:(生齐说:长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)

你能不能根据长方形的面积公式,总结出平行四边形的面积公式?

2、谁说说看?(生:平行四边形的面积等于底乘高。)

为什么呢?(生:因为长方形的面积等于长乘宽。)

(同时师补充完整板书。)

请大家把公式读一遍。

3、如果用字母S表示平行四边形的面积,用a来表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积用字母表示公式是?(生:S=ah)反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么?(平行四边形的底和高) 4、小结:通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形,还总结出了平行四边形的面积计算公式!下面让我们带着我们的收获来解决问题!相信你们一定没问题!三、巩固新知

1、小试身手(课件:)求下列平行四边形的面积?

提示:计算面积时,要先写字母公式,再计算噢!独立审题后解答,指名读: (生:S=ah=6×4=24 cm² S=ah=5×2.5=12.5c m²)

2、判断、

(1.)平行四边形的面积等于长方形的面积。()

(2.)平行四边形的底边越长,它的面积就越大。()

(3.)任意的一个平行四边形都能转化成一个与它面积相等的长方

形。()

(4.)一个平行四边形的面积是24平方厘米,那么这个平行四边形的底是6厘米,高是4厘米。()

四、拓展延伸:

一个平行四边形的相邻两条边的长分别是10cm和8cm,一条高是9cm,它的面积是多少?

(提示:可以把平行四边形画出来想一想,思考用那一条边做底?)同桌讨论,共同完成。

汇报:8×9=72(平方厘米)

小结:看来,计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊!

五、回应课前所提问的问题

1、一个长方形木条框,拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形。想一想:面积变化了吗?怎样变的?周长呢?

2、通过这节课的学习,你学到了哪些知识?

3、平行四边形面积公式是如何转化成长方形,得出公式的?

六:布置作业:板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长×宽

|| ||

平行四边形的面积=底×高用字母表示面积公式:S = ah