1.等式与方程的含义名师教学视频（文字实录）

方程和等式

教材分析:这部分内容主要包括两个方面:一是认识等式与方程,体会等式与方程的关系;二是探究并理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式”,学会用等式的这个性质解只含有加法和减法运算的简单方程,初步学会检验方程的方法,并会解决简单的有关问题。

学情分析:学生在数学学习中一直接触着等式,但学生大多关注的是通过运算把结果写在等号后面,并没有明确地认识等号两边的式子和数表示相等的量,地位是均等的。教材通过天平平衡的具体情境,让学生借助直观,体会到50克加50克和100克质量相等,从而抽象出等式50+50=100。这时学生将不仅仅从运算的角度来看待这个式子,而更多的从两个量的相等关系来认识这个式子,知道这个式子的含义。

教学目标:

1.通过情境图初步理解等式的特征。

2.通过观察和比较,引导学生理解方程的意义。

3.引导学生体会式、等式、方程之间的逻辑关系,加深对方程含义的理解。

重难点:会用方程的概念判断一个式子是否是方程

教学设计

一:创设情景、导入新课

谈话:同学们,看老师今天给大家带来了什么仪器?(出示天平)

提问:你们知道天平有什么用处吗?让学生在班内交流

二:合作交流、自主探究

1.出示例一

(1)先观察,从图中能知道什么?想到什么?

(2)交流得出50+50=100

说明:像这样的式子叫做等式,等式的左边是50+50,右边是100.

(3)追问:“50+50=100”这个等式表示什么意思?

(4)让学生写出一些等式,并在全班交流。

设计意图:通过天平所显示的平衡情境图,激活学生已经积累的关于等式的感性经验。这样,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,体会到50克加50

克和100克质量相等,从而抽象出等式50+50=100,学生不仅从运算的角度来看待这个式子,而更多地从两个量的相等关系来认识这个式子,初步理解等式的特征。

2.出示例二四幅天平图。

(1)引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系。

说明:式子中的x都是未知数,天平平衡说明左右两边质量相等;天平不平衡说明左右两边质量不相等,天平那一边下垂,说明那一边物体的质量多,反之,那一边物体的质量就少。

(2)小组合作,观察并讨论这些式子中哪些是等式?哪些不是等式?这些等式有什么共同特点?

(3)交流小结:有两个等式,两个不是等式,两个等式都含有未知数。

(4)揭示方程的意义。

说明:像x+50=150,2x=200这样含有未知数的等式叫方程。(板书部分课题:方程)

追问:方程有什么特点?

怎样判断一个式子是不是方程?首先看这些式子是不是一个等式,然后看等式里是否含有未知数。

(5)观察并比较例一中的等式50+50=100与例二中的等式x+50=150,2x=200有什么不同,并提问:等式与方程有什么关系?

小结:等式包含方程,方程属于等式,方程是一种特殊的等式。(师板书,画集合图)

设计意图:先充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等,并据此列出相应的等式和不等式,再通过观察、比较和交流等具体的活动,引导学生主动发现方程的特点,并用语言表达出来,然后让学生讨论体会到方程也是等式,并且是

一种特殊的等式。

三、尝试应用,解决问题

1.你心中的天平在哪里?

2.教学“试一试”

(1)观察左边的天平图,说说图中的数量关系,列出方程。

说明:列出的方程可以是x+x=500,也可以是2x=500,但要让学生说说哪个方程更简便一些。

(2)观察右边的图,让学生说说图意,列出方程。

说明:列出的方程可以是12+x=20,也可以是20-12=x。但如果学生列出20-12=x 这样的方程,则应明确告诉学生,在用方程表示数量关系时,要尽可能避免列这样的方程。

设计意图:通过列方程表示现实情境中数量见的相等关系,引导学生进一步理解方程的含义。体会方程的思想,并为进一步学习列方程解决实际问题做准备。四、回顾整理,总结课堂

这节课我们学习了什么?你有什么收获?

五、布置作业:完成教材练习一1——3题。