信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表教案推荐

新 源 县

第

八

中

学 集 体 备 课 课 时 教 案

主备人所在教研组年级组

课题

高一

审核人姓名

课型

讲授

第 1 课时

3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式

知识与能力

通过让学生探索、发现并推导二倍角公式

教学

过程与方法

了解它们之间、以及它们与和角公式之间的内在联系

通过强化题目的训练,加深对二倍角公式的理解，培养运算能力及逻辑推理能力,从而提高解决问题的能力.

以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；

二倍角的理解及其灵活运用.

目标

情感态度与

价值观

重难

教学重点

点

教学难点

教法学法

教具学具准备

教 学 设 计

二次备课

教

学

过

程

一、导入新课

（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正

切公式，

sin()sincoscossin

sin()sincoscossin

cos()coscossinsin

cos()coscossinsin

tantan tan()

1tantan

tantan

tan()

1tantan

练习：（1）在△ABC中，sinAsinBcosAcosB，则△ABC为

（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三

角形 D．等腰三角形

 （2）

3cossin的值为（ ）

12121

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A． 0 B．2 C．2 D．2

3123思考：已知，cos()，sin()，

24135

求sin2

我们由此能否得到sin2,cos2,tan2的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可）

二、讲授新课

（二）公式推导：

sin2sinsincoscossin2sincos；

cos2coscoscossinsincos2sin2；

思考：把上述关于cos2的式子能否变成只含有sin或cos形式的式子呢？

cos2cos2sin21sin2sin212sin2；

cos2cos2sin2cos2(1cos2)2cos21．

tan2tantantan2tan．

21tantan1tan注意：22k,2k kz

（三）例题讲解

例1、已知sin2解：由5,,求sin4,cos4,tan4的值．

134242,得22．

21255又因为sin2,cos21sin221．

131313于是sin42sin2cos22512120；

131316925119cos412sin221213169

；2

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120sin4120．

tan4169119cos4119169例2．在△ABC中，cosA4，tanB2,求tan(2A2B)的值。

51例3．已知tan2,求tan的值．

3解：tan22tan1，由此得tan26tan10

21tan3解得tan25或tan25．

例4．已知tan

11,tan,求tan(2)的值

73三、练测促学

练习：教材P135面1、2、3、4、5题

四、拓展延伸

ααπαsin＋cos2＋2sin2－的值等于__________．

22243函数y＝3sinxcosx＋3cos2x－的最大值为________．

2化简：

sinA＋sin2A＝________. 1＋cosA＋cos2A五、课后小结

小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用. 作业：《习案》作业三十二。

3

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板

书

设

计

3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式的例题

二倍角的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式的练习

教

学

反

思

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