3.1.2 概率的意义教学设计思路

龙山县皇仓中学

授课教师姓名

邹秀春

任教年级

高一

概率的意义

任教科目

数学

课题

上一节课同学们已经学习了随机事件的概率，在概率的认知上有了一定的基础，本节课要用概率学情分析

的知识来解释生活中的具体问题，对学生的分析及应用能力要求较高，因此教师要在教学过程中注意引导学生将实际生活与数学概率的意义联系起来。

1.通过对现实生活中的“抛硬币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究，感受用数学知教学价值（核心素养）

识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。

2.从生活具体实例出发来研究本节内容，让学生了解数学从生活中来，最终又服务生活，从而激发学生学习数学的兴趣。

1.能正确理解概率的概念及意义; 教学目标

教学重点

教学难点

教学法设计

课时安排

2.能利用概率的知识正确理解并解释实际生活中的实际问题。

概率意义的正确理解和它在实际生活中的应用

能利用概率的相关知识解释生活中的实际问题并能用之正确作出决策。

共同探究法

40分钟

教学设计

教学流程

一．设计问题，创设情境

生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90％，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”这种说法合适吗？为此我们必须学习概率的意义。

二．信息交流，揭示规律

1.

概率的正确理解

活动1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？

活动2：如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数。）

活动3：彩票连续 10 期都没有出现 23 号这个数字了，下次 23 号出现的概率是否会增大？日常生活中的彩票折线图，

预测等，

有没有数学上的依据？

提升总结：随机事件的随机性与规律性：

随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性.认识了这种随机性中的规律性，我们就能比较准确的预测随机事件发生的可能性的大小啦！

2.

游戏的公平性

你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公授课教师个性化补充

敦品励行，知物由学

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平吗？

下面就是常用的一种方法：裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了，就由他先发球，否则由另一方先发球.

活动4：某中学，从高一年级12个班中，选2个班代表学校参加某项活动.1班必须参加，另从2到12班选一个班.有人提议用以下方法选：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

提升总结：游戏公平性的标准及判断方法

（1）游戏规则是否公平，要看对游戏的双方来说获胜的可能性或概率是否相同，若相同，则规则公平，否则就是不公平的。

（2）具体判断时，可以求出按所给规则双方的获胜概率，再进行比较。

3.决策中的概率思想

公元1503年,北宋大将狄青,奉令征讨南方侬智高叛乱,他在誓师时,当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：“我把这100枚铜钱抛向空中，如果落地后，100枚铜钱全部正面朝上，那么这次出征定能获胜！”当狄青把100枚铜钱当众抛出后，竟然全部都是正面朝上.狄青又命军士取来100枚铁钉，把这100枚铜钱钉在地上，派兵把守，任人观看.于是宋朝军心大振，个个奋勇争先，而侬智高部下也风闻此事，军心涣散，狄青终于顺利地平定了侬智高的叛乱. 请发表你对这件事的看法？

活动5 如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？

提升总结：极大似然法的思想: 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,“使得样本出现的可能性最大”可以作为策的准则.这种判断问题的分法称为极大似然法,极大似然法是统计工作中最重要的统计思想方法之一. 4.天气预报的概率解释

某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？

（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；

（2）明天本地下雨的机会是70% 提升总结：天气预报的概率解释

（1）天气预报是气象专家依据观察到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的。它是主观概率的一种，而不是本书上定义的概率。

（2）降水概率

的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大，并不能保证本次一定发生。

三．运用规律，解决问题

1.连续掷硬币100次，结果100次全部是正面朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有51次正面朝上，你又会怎样想？

2.守株待兔你怎么看？

3.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90％，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率之后，你能给出合理解释吗？

四．实际应用，深化提高

[例1]：下列说法正确的是(

) A．由生物学知道生男、生女的概率均约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女

B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖

C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大

D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1

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例2】气象台预报“本市明天降水概率是 70% ”，如下理解正确吗？

①

本市明天将有 70% 的地区降雨．

②

本市明天将有70% 的时间降雨．

③

明天出行不带雨具肯定要淋雨． ④

明天出行不带雨具淋雨的可能性很大． 【例3】交流讨论

一个学生在某个阶段产生了厌学情绪，不想再继续学习了，他身边的亲人朋友也纷纷给他心理疏导，大致分为两派: 一派是劝他继续学习，毕竟多读书还是好处多，另一派是实在不想读了也没多大关系，毕竟读书不是唯一的出路，在外打工创业成功的也很多。要是你作为他的好朋友，你会给他什么建议呢？请从今天学习的角度出发来谈谈你的观点。

五．课堂小结，观点提炼

（1）概率与公平性的关系：

利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理. （2）概率与决策的关系：

在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次验中，概率大的事件发生的可能性大. （3）概率与预报的关系：

在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测. 概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识.理解现实生活中有关概率实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，通过以上例题可以感受到，数学特别是概率正越来越多地应用到我们生活当中，他们已经不是数学家手中的理论，而成为我们认识世界的工具。

五．作业布置：在网上或者报纸中找出使用概率的例子，并说明这个概率是如何被使用的。

六．【板书设计】

1.概率的正确理解

游戏的公平性

2 生活中的概率 决策中的概率思想

天气预报的概率解释

教学小结：

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