3.1.2 概率的意义ppt配套的板书设计及意图

课题：概率的意义

作课类别

教学媒体

示范课

课型

新授

多媒体

教师：姚智铭

教学目标

知识技能： 1.理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量。

2.理解“事件A发生的概率是P（A）= (在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含m种)”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率。

过程与方法：

历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法. 情感态度与价值观：

理解概率意义，渗透辩证思想，感受数学现实生活的联系，体会数学在现实生活中的应用价值. 教学重点：

随机事件的概率的定义；“事件A发生的概率是P（A）= (在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含m种)”求概率的方法及运用

m教学难点：

理解P(A)=

并运用

n教学过程设计：

一、

复习引入

我们前面学过哪些事件？

1、必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件; 2、不可能事件：必然不会发生的事件;

3、随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件.也叫不确定性事件。

二、情境引入，探索新知

通过现实生活中的随机事件让大家感受随机事件发生的可能性的大小。在同样的条件下，随机事件可能发生也可能不发生，至于它发生的可能性是多大？能否用数值来刻画？这节课来讨论. （一）

概率定义

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). （二）

探讨概率求法

实验1:掷一枚硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？

(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？

(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？

实验2：抛掷一个质地均匀的骰子

(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果

(2)各点数出现的可能性会相等吗？

(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？

实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根

(1)抽取的结果会出现几种可能？

(2)每根纸签抽到的可能性会相等吗？

(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签

被抽到的可能性大小吗？

分析：

回顾上述掷骰子试验，有以下特点：

（1）每一次试验中可能出现的结果只有有限个；

（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件。

对于具有上述特点的试验，可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率.即“点数是1”这个事件包含一种可能结果，在全部6种可能结果中所占的比为1.因此，一般地，如果在一次6试验中，有n种可能的结果，且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= mn，由m和n的含义可知0≤m≤n，进而0≤m≤1，∴0≤P(A)n≤1。

实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根

(4) 你能用一个数值来说明抽到标有1的可能性大小吗？

抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。

标有1的只是其中的一种，所以标有1的概率就为1/5 (5) 你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗？

抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5。

标有偶数号的有2,4两种可能，所以标有偶数号的概率

就为2/5 （三)应用

1、摸一球摸到红球的概率

P(摸一球到红球)=3

4其中3是摸到红球可能出现的结果，4是摸出一球所有可能出现的结果数。

2、盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？

P(摸到黑棋子）= 3、试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件是什么事件，能不能求出概率? 35

必然事件、不可能事件、不确定事件。结合今天学习的概率的知识，你能得到哪些重要结论？

（1）必然事件发生的概率为1 ，

（2）不可能事件发生的概率为0

，

（3)如果A为不确定事件，那么

0＜P（A）

＜1。

例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：

（1）点数为2；

（2）点数为奇数；

（3）点数大于2且小于5。

分析：因为掷一个骰子向上的一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共6种，这些点数出现的可能性相等，所以可用P(A)= mn来求解。

思考：（1）、（2）、（3）掷到哪个的可能性大一点？

易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.

0 不可能事件

事件发生的可能性越来越大

事件发生的可能性越来越小

1 概率的值

必然事件

三、课堂训练

１、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除

颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则

Ｐ(摸到红球)=

Ｐ(摸到白球)=

Ｐ(摸到黄球)=

2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（

）

3 话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动,拔根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：

如果掷到

2

的倍数就由八戒来刷碗；

如果掷到

3

就由沙僧来刷碗；

如果掷到

7 的倍数就由我来刷碗；

徒弟三人着洗碗的概率分别是多少！

四、小结归纳

1. 随机事件的概率的定义. 2. 符合条件的概率的求法. 五、作业设计

复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复练习. 补充作业：本课无.