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2018年湖南省普通高中学业水平考试仿真试卷(专家版六）

参考答案与试卷分析

衡山四中

黄海波

一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分）

1、考点：集合间的运算

解析：MN1,22,31,2,3，故选D

2、考点：二元一次不等式

解析：令zx2y，得当x0,y0时，z0，故选A 3、考点：等差数列的通项公式

解析：dan1an2,a11，a4a13d7，故选C 4、考点：函数零点的存在性定理

解析: f(1)6.1,f(2)2.9,f(3)3.5，根据函数零点的存在性定理可知函数在区间（2，3）内一定有零点，其它区间不好判断，故选C 5、考点：程序框图各变量、各语句的作用。

解析：Ma*b1,aba*b1,ab，a1,b2，则Ma*b11故选B 6、考点：几何概型的面积类型

3解析：A游戏盘的中奖概率为8，

1B游戏盘的中奖概率为4，

2163，

C游戏盘的中奖概率为

1D游戏盘的中奖概率为3，

A游戏盘的中奖概率最大，故选A 7、考点：二倍角公式

解析：sin22sincos，8、考点：三视图

sin21,cos22，故选C 解析：综合正视图，侧视图和俯视图可以判断出这个几何体是圆柱体，底面圆的半径为1，高为2，那么圆柱体的体积是：*1*1*2=2，故选B 9、考点：平面向量的数量积

a(1,n),b(1,n),abab0即(1,n)(1,n)n210得n1a12(1)22解析：10、考点：异面直线所成角的求法

，故选B 正方体ABCDA1B1C1D1中BB1CC1AEB为异面直线AE与CC1的所成角设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则BE1,AB2,AE5BE5cosAEBAE5解析：，故选D 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

11、考点：茎叶图

解析：由图可知，80y83，即y3，故本题的正确答案是3

12、考点：平面向量的减法运算以及模的计算

ABACCBABACCBABC是等边三角形1解析：BC的长为13、考点：指数函数的单调性

，故本题的正确答案是1 指数函数f(x)在0，1上是增函数

解析：f(x)maxf(1)2018，故本题的确答案是2018

正14、考点：直线与圆的位置关系

直线xy20与圆x2y21的圆心的距离为：d0*10*1211221r22直线xy20与圆xy1相切解析：，故本题的正确答案是

相切

15、考点：解三角形

解析：由三角形的面积公式可得

SABC1BC*AC*sinC213*2*AC*322AC2，故本题的正确答案是2

三、解答题（共5小题，每小题4分，满分40分）

16、考点：三角函数的解析式的求解和单调递减区间

由图可知，A2T6--28，即T1622T8解析：（1）

由图可知，x2，10，函数趋势是下降，在-2，14上，函数的单调2，10（2）递减区间是

17、考点：数列的通项公式和前n项求和

(1)Sn2n12a1S12a2S2S14anSnSn12n当n1时，an212nna2n解析：

(2)bn2log2an2log22nbn2n

Tn242nn(n1)

18、考点：频率分布直方图求概率和人数，列举法求概率

(1)0.0450.280.240解析：400.0254

(2)

由题意分数在110-115有4名学生，其中有2名男生，有2名女生，设男生为A,B,女生为C,D

从4名学生中选出2人的基本事件为：

（A,B）,（A,C）,（A,D）,（B,C）,（B,D）,（C,D），共6个

其中恰好含有一名女生的基本事件为

（A,C）,（A,D）,（B,C）,（B,D）,共4个

所以所求的概率为P4263

19、考点：线面平行和面面垂直的判定

解析：

(1)PBBC,BEPCE是PC的中点F为BC的中点EF//PBEF面PAB，PB面PABEF//面PAB

（2）PA面ABCBC面ABCPABCEF

BC，EF//PBPBBCPA，PB面PABBC面PABBC面PBC

面PBC面PAB

20、考点：二次函数解析式的求解；二次函数单调性和对称轴的关系，以及解分式不等式；函数零点的定义，熟悉二次函数的图象，一元二次方程是否有解与判别式取值的关系。

解析：

(1)由条件可得abc04a2bc0c0解得a1,b2,c0

f(x)0

(2)g(x)(1)x22(1)x11`若1，则g(x)4x1满足在-1，1上为减函数；2`若1，10，1;1g(x)在-1，1上为减函数g(x)的对称轴为x111解得01111解得13`若1，10，的范围为0，

综上所得实数(3)h(x)log2(x22xp)则x22xp0且x22xp1x22xp044p0p1x22xp1x22xp1044(p1)0p01p00

p的范围为1，