2.1.2 系统抽样名师课堂实录

系统抽样教学设计

课题

系统抽样

课时

1课时

教者

孙敬

教

学

目

标

理解系统抽样的概念和简单随机抽样与系统抽样的关系，掌握系知识与能统抽样的步骤，会应用本节课所学知识解决简单的应用问题。

力

通过对问题的探究，培养学生分析问题、解决问题及归纳问题的过程与方能力。

法

情

感态激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增度与价值强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感，体验在学习中获观

得成功。

重点：理解系统抽样的概念，掌握简单随机抽样与系统抽样的关系。

难点：利用系统抽样的方法解决相关实际问题。

多媒体教学

讲授法、启发法、小组讨论法、自主探索法

重点

难点

教学

手段

教学

方法

教学内容

师生互动

设计意图

教学流程

组织教学（课前热身、复习提问）

1.简单随机抽样的定义？

2.简单随机抽样的两种方法是什么？

回顾已学习的简单随机抽样的相关学生回顾知识。教师通旧知，思考过提问的方并回答

式检查学生对基础知识的掌握程度

1

创设情境某学校为了了解高一年级学生对教师教（导学的意见，打算从高一年级500名学生中抽入新取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取课）

样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

该题目可以

利用我们学教师提出习过的简单问题，引导随机抽样方学生设计法来解决，也出除之前可以通过系我们学过统抽样的方的简单随法来解决。一机抽样方方面检验学法外的其生上节课的他抽取方学习效果；另法

一方面，引出

本节课的系统抽样

教师通过

这一做法让学生深刻的认识到抽取样本的方法不是唯一的，同时学习到另外一种抽取样本的方法——系统抽样

体现了教师只是教学活动的引领者，1、系统抽样的定义

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部课前的问分，然后按照预先制定的规则，从每一部分题引入系抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽统抽样的讲授样的方法叫做系统抽样。

新

课

定义

思考：判断下列四个抽样是不是系统抽样？

A、从标有1-15号的15号的15个小球中任教师引导选3个作为样本，按从小号到大号排序，随学生根据系统抽样2

机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1的定义判断题目中再数起)号入样

的抽样方这一部B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包法。分学生自装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟己、探索、总结，并发抽一件产品检验

表自己的C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽看法，教师一个人进行询问，直到调查到事先规定的调对学生进行点拨

查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每

排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

2、系统抽样的步骤

1）采用随机方式将总体中N 个个体编号

1，2，3……；

2）确定分段间隔k，对编号进行分段，将

所有编号按一定的间隔(设为K)分段,当

教师通过课前引入N带l(N为总体中的个体数,n为样本容量)是的问题，领学生一Nk起总结系整数时，可以取l

；

统抽样的3）在第1段中用简单随机抽样确定起始个方法

lkl体编号( )；

4）按照一定规则抽取样本。通常将编号为

3 而学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，从而更加喜欢数学这一学科

学生分析探索，不断体会到成功的喜悦，增强了学生学习数学的自信心

思考：简单随机抽样和系统抽样的区别和联

系是什么？

3、两种抽样方法比较

简单随机抽样和系统抽样的共同点：

学生对简

（1）抽样过程中每个个体被抽到的概率单随机抽

样和系统学生根据所相等；

抽样进行学知识仔细（2）都要先编号

分析比较，分析、比较，总结出这使学生头脑简单随机抽样和系统抽样的不同点：

两种方法中形成数学（1）简单随机抽样是当总体中个体数较少的区别和结构，从而更可以好地掌握本或者样本容量小时采用的方法，该方法是从联系，利用小组节知识

总体中逐一抽取

讨论的方

式进行

（2）系统抽样是当总体中的个体数较多或

者样本容量大时采用的方法，该方法是先均

分，再按事先确定的规则在各部分抽取。

例1、某单位在岗职工共

621人

, 为了调

教师向学学生巩固本查工人用于上班途中的时间

, 决定生讲解如节课的知识，会用系统抽抽取10 % 的工人进行调查

. 如何何利用系统抽样的样方法解决采用系统抽样方法完成这一抽样

? 方法和步相关问题，从

4

l,lk,l2k,,l(n1)k的个体抽出。

练习1 某校高中三年级的298名学生已经编

骤解决相关的实际应用问题

而达到教学目的

学生 生的学习情况，要按1：5的比例抽

通过本节课已学到 取一个样本，用系统抽样的方法进行

的知识，严格按照系抽取，并写出过程。

巩固统抽样的练习

练习2 步骤自己

解决问题，为了了解参加一次知识竞赛的 1252 并找两个学生公布名学生的成绩 , 决定采用系统抽样

自己的答案

的方法抽取一个容量为 50 的样本 ,

那么总体中应随机剔除个体的数目

多少？ 本节课我们学习的主要内容是什么？

1.教师引导学生小结，并提出问题2，学生思考后回答，教师作点评并补充

号为1，2，……，298，为了了解学

培养学生自己发现问题、分析问题、解决问题的能力，锻炼学生的自主动手能力

课堂

小结

知识点巩固，加深印象！

5