2.1.3 相等向量与共线向量优质课教案内容

学案编号：sxbx4018

广州市禺山高级中学高

一

级

数学

科

课题：2.1.3相等向量和共线向量（人教A版必修4，P76-P77）（1课时）

班级：

姓名：

学号：

使用时间：

第5周

【学习目标】

1.在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念. 2.并会辨认图形中的相等向量或出与某一已知向量相等的向量；

【重点难点】掌握相等向量和共线向量的概念. 【课前预习】【课前检测】（预习教材P7 6，找出疑惑之处）

复习1：向量是

的量；数量是

的量；

有向线段是

的线段，它的三要素是

，

，

；

零向量是

的向量；单位向量是

的向量；

复习2：下列说法中正确的有

①向量可以比较大小；②零向量与任一向量平行；③向量就是有向线段；

④非零向量a的单位向量是aa. 【自主探究】学生探究概念（二）,老师巡查

(５分钟) 新知4：相等向量

:

的向量叫做相等向量，

如下图，用有向线段表示的向量a与b相等，记作：

. 思考：任意两个相等的非零向量，是否可用同一条有向线段来表示？与有向线段的起点有关吗？

新知5：平行向量和共线向量

:

方向

向量叫做平行向量. 如果a、b、c是平行向量，则可记为a//b//c. 因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做

.

【成果展示】各组派代表展示成果

(５分钟) 【形成知识体系】（10分钟）试试：下列说法中正确的是

①若a//b，则ab；②若ab，则ab；

③若ab，则a//b；④若ab，则ab. ※

典型例题

OE，OF例1 如下图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与OD，相等的向量.

1

学案编号：sxbx4018

广州市禺山高级中学高

一

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数学

科

变式：与AB相等的向量有哪些？

例2如下图所示，D、E、F分别是正ABC的各边中点

，则在以A、B、C、D、E、F六个点中任意两点为起点

与终点的向量中，找出与向量DE平行的向量.

注意：共线向量的端点不一定共线，注意向量的可以平行移动性.

【重点难点突破】（５分钟）典型例题

练1. 在四边形ABCD中，ABDC，则相等的向量是(

)

.

A.AD与CB

C.AC与BD

B.OB与OD

D.AO与OC

A D O B C

【拓展延伸】概念的综合应用(５分钟)

练2. 判断下列说法的正误：①向量的模是一个正实数；②若两个向量平行，则两个向量相等；③若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等；④温度有零上和零下温度，所以温度是向量；⑤物理中的作用力与反作用力是一对共线向量；

【课堂练习】【讲评小结】(10分钟) 1. 下列命题中，正确的是（

）.

A.abab

B.abab

C.aba//b

D.a0a0

2. 若ABAD，且BACD，则四边形ABCD的形状为（

）.

A.平行四边形

B.菱形

C.矩形

D.等腰梯形

3. 一木块放在桌面上，木块所受重力为G，桌面所受压力为G1，则G与G1之间的关系为（

）.

A.大小不等，方向相同

B.大小相等，方向不同

C.大小相等，方向相同

D.大小不等，方向不同

4. B、C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，最多可以写出

个互不相同的向量.

5. 下列命题中，说法正确的有

①若ab，bc，则ac；②若a//b，b//c，则a//c；③若ab，则ab或ab；④若ABDC，则A,B,C,D是一个平行四边形的四个顶点. 小结: ①相等向量的概念；②平行向量也称为共线向量. 本章中所提到的向量都是自由向量

作业:教材P77-78/A3,4,5,6

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