2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示评课稿｜教案在线预览

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§2.5等比数列的前n项和教师：邱宇班级：高2020级6班时间：2018.4.17 ●教学目标知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。过程与方法：经历等比数列前n 项和的推导与灵

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学校：邻水县坛同中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示评课稿

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关键词：2.3.2 平面向量的正…评课稿

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§2.5等比数列的前n项和

教师：邱宇班级：高2020级6班

时间：2018.4.17 ●教学目标

知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。

过程与方法：经历等比数列前n 项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。

情感态度与价值观：在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。

●教学重点

等比数列的前n项和公式推导

●教学难点

灵活应用公式解决有关问题

●教学过程

Ⅰ.课题导入

[提出问题]课本P62“国王对国际象棋发明者的奖励”

Ⅱ.讲授新课

[分析问题]如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是1，公比是2，求第一个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总和就是求这个等比数列的前64项的和。下面我们先来推导等比数列的前n项和公式。

1、

等比数列的前n项和公式：

aanqa1(1qn) 当q1时，Sn

① 或Sn1 ②

1q1q当q=1时，Snna1

当已知a1, q, n 时用公式①；当已知a1, q, an时，用公式②. 公式的推导方法：

一般地，设等比数列a1,a2a3,an它的前n项和是

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Sna1a2a3an

Sna1a2a3an由

n1ana1q2n2n1Sna1a1qa1qa1qa1q得

23n1nqSna1qa1qa1qa1qa1q(1q)Sna1a1qn aanqa1(1qn)∴当q1时，Sn

① 或Sn1 ②

1q1q当q=1时，Snna1

[解决问题] 有了等比数列的前n项和公式，就可以解决刚才的问题。

由a11,q2,n64可得

a1(1qn)1(1264)64==21。

Sn121q2641这个数很大，超过了1.841019。国王不能实现他的诺言。

[例题讲解] 课本P56-57的例1 Ⅲ.课堂练习

课本P58的练习1、2、3 Ⅳ.课时小结

Ⅴ.课后作业

课本P61习题A组的第1、2题

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关于本教案的常见问题

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